天津市河东区2024-2025学年下学期九年级上学期结课考试数学一模试题(1)（含答案解析）

这是一份天津市河东区2024-2025学年下学期九年级上学期结课考试数学一模试题(1)（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，羊五，直金八两，问牛，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
3. 估计的值在（ ）
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
5. 莫拉、沃姆两位博士及其同事在《》期刊发表了一篇关于地球物种数量预测的文章，根据他们采用最新分析方法，这个星球总共拥有8700000个物种，8700000用科学记数法可以表示为（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果等于（ ）
8. 已知点，，均在二次函数（m为常数）的图象上，则，，三者之间的大小关系是（ ）
9. 《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
10. 如图，点A、B分别在的边上，连接，以点A为圆心任意长为半径作弧分别交、于点E、D，再分别以点D、E为圆心大于为半径作弧，两弧交于点F，作射线与的平分线交于点C，若，，则（ ）
11. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，当点恰好落在边上时，连接，下列结论一定正确的是（ ）

12. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力等因素，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
下列结论：①足球距离地面的最大高度大于；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是，其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 一个不透明的袋中装有只有颜色不同的3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 _____．
14. 计算：_________．
15. 计算的结果等于_______．
16. 若正比例函数（k是常数，）的图象经过第二、四象限，则的值可以是_______(写出一个即可).
17. 在等边中，点F为延长线上一点，点D是的中点，连接交于点M，以为边向下作等边，连接，若，，则的长为__________．
三、解答题
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点A、B，C都是格点，点N在圆上且不在网格线上，连接．
（Ⅰ）线段的长等于______；
（Ⅱ）在圆上找点M，满足弦，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M并简要说明它的位置是如何找到的（不要求证明）______．
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得_____；
(2)解不等式②，得_____；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为_____．
20. 某校对八年级学生九月份“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅统计图（如图所示）．
(1)本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为___________本，中位数为___________本；
(2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数：
(3)已知该校八年级有名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为本学生人数．
21. 已知的顶点都在上，，过圆上的点D作的切线交的延长线于点P．
(1)如图①，若为直径，D为的中点，连接，求和的大小；
(2)如图②，若为直径，，于点E，交于点F，，求线段的长．
22. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，
(1)求屋顶到横梁的距离；
(2)求房屋的高．
23. 甲、乙两人骑自行车同时从A地出发沿同一路线去B地，甲骑行后因事停留了，然后继续按原速骑行到达B地；乙骑行直接到达B地，已知A，B两地相距．下面图中x表示时间，y表示离A地的距离，图象反映了这个过程中甲离A地的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：
①图中______；
②甲出发离A地的距离是______；
③乙骑行的速度为______．
(2)请直接写出甲离A地的距离y关于时间x的函数解析式，并指出x的取值范围．
(3)当甲乙相距时，甲出发的时间是多少？（直接写出结果即可）
24. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O为坐标原点，A，C分别在x轴，y轴正半轴上，B在第一象限，为对角线，其中．
(1)求点B，C的坐标；
(2)求所在直线的解析式；
(3)已知点，问：在直线AC上是否存在一点P，使得最小？若存在，求点P的坐标与的最小值；若不存在，请说明理由．
25. 抛物线（b，c为常数，）经过点．
(1)当时，
①求抛物线的顶点坐标；
②如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若点E的坐标为，，求点P的坐标；
(2)如图2．点是x轴正半轴上的动点，点在抛物线上，当的最小值为时，直接写出抛物线解析式．
天津市河东区2024-2025学年下学期九年级结课考试数学试题(1)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、五四制小学衔接
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．1
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．
D．1
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
A．1
B．2
C．3
D．4
题型
数量
单选题
12
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
8
较易
8
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
无理数的大小估算
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数
7
0.94
同分母分式加减法
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的对称性求函数值
9
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.85
角平分线的有关计算；三角形的外角的定义及性质；作角平分线(尺规作图)
11
0.85
根据等边对等角证明；根据旋转的性质求解
12
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.94
同底数幂的除法运算
15
0.85
运用平方差公式进行运算；二次根式的乘法
16
0.85
已知函数经过的象限求参数范围
17
0.4
等边三角形的判定和性质；与三角形中位线有关的求解问题；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据菱形的性质与判定求线段长
三、解答题
18
0.65
勾股定理与网格问题； 与圆相关的轴对称图形；根据成轴对称图形的特征进行判断
19
0.94
求不等式组的解集；求一元一次不等式的解集
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求加权平均数；求中位数；求众数
21
0.65
解直角三角形的相关计算；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；圆周角定理；切线的性质定理
22
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
24
0.65
一次函数与几何综合；根据正方形的性质求线段长；坐标与图形；用勾股定理解三角形
25
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,6,7,14,15
2
图形的变化
2,4,6,11,18,21,22
3
函数
8,12,16,23,24,25
4
方程与不等式
9,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21,24,25
6
统计与概率
13,20
7
五四制小学衔接
18