2025年湖北武汉硚口区中考5月模拟训练九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年湖北武汉硚口区中考5月模拟训练九年级下数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
2. 下列事件中，是随机事件的是（ ）
3. 2025年湖北省政府报告中指出，去年全省地区生产总值超60000亿元，高质量发展和现代化建设迈出新的坚实步伐．将数据60000用科学记数法表示是（ ）
4. 砚台与笔、墨、纸是传统的文房四宝．如题3图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ）
5. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则的大小是（ ）
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 为了缅怀革命先烈，清明节假期强强从《八路军》、《淮海战役》、《长津湖》中随机选择两部电影观看，恰好选中《淮海战役》和《长津湖》两部电影的概率是（ ）
8. 如图是两个高度相同的圆柱连通器型空水箱（连通处体积忽略不计），其中甲水箱的底面积大于乙水箱的底面积．若向甲水箱持续匀速缓慢的注水，当两个水箱注满水时，停止注水．下列图象能大致反映甲水箱的水面高度与注水时间的函数关系的是（ ）
9. 如图，四边形是半圆的内接四边形，点在上，连接的内心是的中点．若是直线上的动点，则I，E两点间的距离最小值是（ ）
10. 如图，某班20名男生按学号顺次围坐成一圈做游戏，规则如下：从其中同学开始，沿顺时针方向，按依次报数，报到数字20的同学退出游戏，剩下19人，第一轮结束；从第一轮退出游戏的同学的顺时针方向相邻的同学开始，沿顺时针方向，按依次报数，报到数字20的同学退出游戏，剩下18人，第二轮结束；如此下去．若第四轮结束时，学号为11的同学退出游戏，则同学的学号是（ ）
二、填空题
11. 某地一天中午的气温是，到了晚上下降了，则晚上该地的气温是______．
12. 已知两个不同点，都在反比例函数的图象上，请写出一个满足条件的点坐标是______．
13. 计算的结果是______．
14. 如图，拦水坝的横断面为梯形，迎水坡的斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，背水坡的斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比．若，则的长度是______．（参考数据：．）
15. 如图，在和中，，，．将绕点旋转，当A，D，E三点在同一条直线上时，

（1）的大小是______；
（2）的长是______．
16. 抛物线是常数，经过两点，且．
下列五个结论：
①；
②；
③若抛物线经过点，则；
④若关于的不等式的解集为，则；
⑤点在抛物线上，若，总有，则．
其中正确的结论是______（填写序号）．
三、解答题
17. 解不等式组
18. 如图，在中，是对角线上的两点，连接．若______，则四边形是平行四边形．请从；；这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19. “1分钟跳绳”是体育中考的一个项目，为了解某校初三学生的“1分钟跳绳”成绩，从全校初三学生中随机抽取部分学生进行跳绳成绩调查．根据调查结果和有关标准分为五个小组，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)所抽取的学生人数是______人；扇形统计图中，的值是______；本次抽取的学生“1分钟跳绳”成绩组成一组数据，其中位数落在______组（填字母代号）；
(2)按照体育中考评分标准，“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为满分．
①若该校初三年级学生共有1200人，请估计该校初三年级学生“1分钟跳绳”成绩为满分的人数；
②根据上面的调查数据，简要谈谈你对该校初三年级学生“1分钟跳绳”的成绩的看法，并结合自己的实际，谈谈如何加强体质管理，才能在体育中考中获得跳绳项目的满分．
20. 如图，在中，高交于点．以为圆心，长为半径作交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径及的长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过两条．
(1)在图（）中，画的中线；
(2)在（）的基础上，在上画点，连接，使；
(3)在图（）中，画；
(4)是上一点，在（）的基础上，在上画点，使．
22. 如图，用一段长为的围栏，围成一边靠墙的三块矩形区域种植花卉，墙长为．矩形与矩形的面积相等，矩形与矩形的面积相等．设长为长为，矩形的面积为．
(1)直接写出与x，z与之间的函数关系式；
(2)当为何值时，有最大值？最大值是多少？
(3)若需要对矩形和矩形区域进行装修改造，单价分别为64元和40元．受资金投入限制，改造总费用不能超过11520元，请直接写出的取值范围．
23. 问题背景：如图（1），在中，，垂足是，点E，F分别在，上，，求证：．
问题探究：如图（2），在中，，点E，F分别在，上，将沿折叠，点的对应点恰好落在上．若，求的值．
问题拓展：如图（3），在梯形中，，，，，点在的延长线上，点在上，当A，C两点关于轴对称时，直接写出的值．
24. 抛物线交轴于两点（点在左边），交轴于点．
(1)直接写出三点的坐标；
(2)如图（），连接，是抛物线第一象限上的一点，连接交轴于点；过点作//交于点．若是的中点，求点的横坐标；
(3)如图（），直线交抛物线于两点，是轴上的一点，延长，分别交抛物线于两点，连接．设点的横坐标为，若，求值．
2025年湖北武汉硚口区中考5月模拟训练数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．通常温度降到以下，纯净的水结冰
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
C．明天太阳从东方升起
D．任意画一个三角形，其内角和是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
6
适中
8
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.94
事件的分类
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
7
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
8
0.85
从函数的图象获取信息
9
0.65
已知圆内接四边形求角度；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；三角形内心有关应用；解直角三角形的相关计算
10
0.65
数字类规律探索
二、填空题
11
0.94
有理数减法的实际应用
12
0.85
求反比例函数值；求反比例函数解析式
13
0.85
分式除法
14
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形
15
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
16
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
17
0.94
求不等式组的解集
18
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；添一个条件成为平行四边形
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；求中位数
20
0.65
证明某直线是圆的切线；已知正弦值求边长；用勾股定理解三角形；应用切线长定理求解
21
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；根据三角形中线求面积；等腰三角形的性质和判定
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；图形问题(实际问题与二次函数)；因式分解法解一元二次方程
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；折叠问题；求角的正切值
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；其他问题(二次函数综合)；求抛物线与x轴的交点坐标；求抛物线与y轴的交点坐标
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,9,14,15,20,21,23,24
2
统计与概率
2,7,19
3
数与式
3,6,10,11,13
4
图形的性质
5,9,14,15,18,20,21
5
函数
8,12,16,22,24
6
方程与不等式
17,22