2025年湖北省武汉市青山区五月中考模拟九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省武汉市青山区五月中考模拟九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ）
2. 下列事件是随机事件的是（ ）
3. 如图是一个水平放置的圆锥体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ ）
4. “海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将数60000用科学记数法表示为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 如图，直线，的直角顶点C在直线a上，若，，则的度数为（ ）
7. 五一假期，小明来武汉旅游，分别在黄鹤楼公园和东湖风景区，各拍两张风景照片，放入一个不透明的袋子中，他随机从袋子中抽出两张照片，则抽到拍摄同一景区景点的两张照片的概率是（ ）
8. 张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后走回家，已知张强跑步的速度是走路速度的三倍．图中x（）表示时间，y（m）表示张强离体育场的距离，则小强在体育场锻炼的时间是（ ）
9. 如图，是的外接圆，D为的中点，于E，，，则的半径为（ ）
10. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；当时，可得；……，若，则k的值为（ ）
二、填空题
11. 若气温上升，记作，那么气温下降，记作______．
12. 某反比例函数具有下列性质：当时，y随x的增大而增大．写出一个满足条件的k的值是_____________．
13. 计算的结果是______．
14. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处．这时A，B两处相距______海里．（结果取整数，参考数据：，，）
15. 已知矩形纸片，，，点在边上，连接，将沿所在的直线折叠，点的对应点为，把纸片展平，连接，，若为直角三角形，则线段的长为______．
16. 已知函数．下面五个结论：
①图象过点；
②图象的最低点坐标为；
③图象无最高点且分为两段；
④若，在图象上且，则；
⑤若，在图象上，且，则．
其中正确的结论是______．（填写序号）
三、解答题
17. 求不等式组的所有整数解．
18. 如图，在四边形中，，相交于点O，，且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)请添加一个条件，使四边形为菱形．（不需要说明理由）
19. 某校九年级学生为了迎接体育中考，进行了模拟体育考试，为了解全年级1100名学生此次考试成绩（满分35分）的情况，随机抽取了个参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
体育成绩分组统计表
请根据以图表信息，解答下列问题：
(1)______；______；
(2)所抽取的参赛学生成绩的中位数落在的“组别”是______；
(3)请你估计，该校全年级体育成绩不高于30分的学生约有多少人？
20. 如图，为的直径，A为上一点，过A点的切线交的延长线于点D，，与交于点F．
(1)求证：；
(2)若的半径为3，且，求线段的长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下四个画图任务，每个任务的画线不得超过四条．
(1)在图1中，画边上的高；
(2)①在图2中，先画格点E，使点A绕点E顺时针旋转后与点C重合，连接交于点F，再画点B关于点F的中心对称点；
②在①的条件下，在上画点N，使．
22. 小球以一定速度从发射口出发后沿直线轨道向前滑行．小球从发射口A出发后的滑行速度m（米/秒）与滑行时间x（秒）满足：．测得滑行距离y（米）与滑行时间x（秒）的部分对应数据如下表所示：
(1)①由表格中的数据可以推测出y是x的______函数（填“一次”，“反比例”或“二次”）；
②求y与x的函数关系式；
(2)求小球滑行停止时，所滑行的距离和滑行的时间；
(3)若在小球滑行1秒时，遇到障碍物B后腾空飞行，此时小球的速度记为．小球腾空飞行高度h（米）与腾空飞行时间t（秒）的关系为：．请直接写出：当e满足什么条件时，小球腾空的最大高度不低于1.25米．
23. （1）如图1，在和中，，，求证：；
（2）如图2 是等腰三角形，，是直角三角形，，，点是的中点，连接，．求证：；
（3）如图1，，在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转，当点，，恰好在一条直线上时，若旋转，请直接写出旋转过程中线段的中点的运动路径长．
24. 已知，抛物线交x轴于A，B两点（点A在左边），交y轴于点C．
(1)直接写出A，B，C三点的坐标；
(2)如图1，D是抛物线第四象限上的一点，直线与y轴交于点E，若，求点D的坐标；
(3)如图2，直线过x轴上方的一点，交抛物线于点P，M，直线交抛物物线于另一点N，若直线直线，求b与t之间的数量关系．
2025年湖北省武汉市青山区五月中考模拟数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．平面内，过圆内一点的直线与圆相交
B．任意画一个三角形，其内角和是360°．
C．经过有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯
D．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数为8
A．左视图和俯视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．主视图和左视图相同
D．三个视图都不相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．5
D．
A．148
B．152
C．156
D．160
组别
分数分
频数
20
28
36
x
0
1
y
0
6
9
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
14
适中
2
较难
5
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别
2
0.85
事件的分类
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质；直角三角形的两个锐角互余
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
从函数的图象获取信息
9
0.4
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；用SAS证明三角形全等（SAS）；线段垂直平分线的性质
10
0.15
用代数式表示数、图形的规律；数字类规律探索
二、填空题
11
0.85
相反意义的量
12
0.85
已知反比例函数的增减性求参数
13
0.85
异分母分式加减法
14
0.85
方位角问题(解直角三角形的应用)
15
0.4
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
16
0.15
y=a（x-h）²+k的图象和性质；y=ax²+bx+c的最值
三、解答题
17
0.85
求一元一次不等式组的整数解
18
0.85
证明四边形是平行四边形；添一个条件使四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求总量
20
0.65
用勾股定理解三角形；切线的性质定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；由平行截线求相关线段的长或比值
21
0.4
勾股定理与网格问题；由平行判断成比例的线段；等腰三角形的性质和判定；根据旋转的性质求解
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
求某点的弧形运动路径长度；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的证明
24
0.4
角度问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,9,14,20,21,23,24
2
统计与概率
2,7,19
3
数与式
4,5,10,11,13
4
图形的性质
6,9,15,18,20,21,23
5
函数
8,12,16,22,24
6
方程与不等式
17