2025年内蒙古满洲里初中毕业生学业模拟考试九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古满洲里初中毕业生学业模拟考试九年级下数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

3. 二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ）
4. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ）

5. 如图，将正方形先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O顺时针方向旋转，得到四边形，则点A的对应点的坐标是（ ）
6. 生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长是尾长的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为（ ）
7. 如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为（ ）
8. 如图，把一个边长为5的菱形沿着直线折叠，使点C与延长线上的点Q重合．交于点F，交延长线于点E．交于点P，于点M，，则下列结论，①，②，③，④．正确的是（ ）

二、填空题
9. 已知，则的值是______．
10. 圆锥的高为，母线长为3，沿一条母线将其侧面展开，展开图（扇形）的圆心角是__________度．
11. 若点、、都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系为______．
12. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且，连接EF交边AD于点G．过点A作，垂足为点M，交边CD于点N．若，，则线段AN的长为_________
三、解答题
13. （1）计算：
（2）解方程：
14. 如图，是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高米．某数学兴趣小组为测量建筑物的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角为，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角为，已知，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物的高度．
15. 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛．各班以小组为单位组织初赛，规定满分为分，分及以上为优秀．
数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组人）初赛的成绩整理成如下的统计图．
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了如下分析：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空：___________；
(2)甲乙两组的这次初赛成绩中___________组的初赛成绩更整齐；
(3)全校共有名学生参加了这次初赛，如果以甲乙两组的平均优秀率作为全校的优秀率，估计全校学生初赛成绩为优秀的大约有___________人；
(4)已知甲乙两组初赛成绩是优秀的名学生中有名是女生、名男生，若从名学生中随机抽取名学生在班上介绍学习经验，请用列表法或画树状图法，求恰好抽出一男一女的概率．
16. 如图，是的直径，是一条弦，点是的中点，于点，交于点，连结交于点．
(1)求证：；
(2)延长至点，使，连接．
①求证：是的切线；
②若，，求的半径．
17. 如图，矩形中，分别在上，将四边形沿翻折，使的对称点落在上，的对称点为交于．
(1)求证：．
(2)若为中点，且，求长．
(3)连接，若为中点，为中点，探究与大小关系并说明理由．
18. 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）交轴于点，交轴于点，点坐标为，点为抛物线的顶点，点为抛物线上一动点，且点的横坐标为．
(1)求该抛物线的解析式及点的坐标；
(2)如图②，连接，当点在抛物线上点之间运动时（不与点重合），过点作直线轴于点，交于点．若，求的值；
(3)若点在抛物线对称轴的左侧，以点为对称中心，构造正方形，且在轴上（点在点的下方），直接写出抛物线与正方形的边只有2个公共点时的取值范围．
2025年内蒙古满洲里初中毕业生学业模拟考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．

D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
尾长
6
8
10
体长
45.5
60.5
75.5
A．
B．
C．
D．
A．或
B．或
C．
D．
A．①②③
B．②④
C．①③④
D．①②③④
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
优秀率
甲组
乙组
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
5
适中
7
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
由三视图还原几何体
3
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
4
0.85
两直线平行同旁内角互补；三角形的外角的定义及性质
5
0.65
由平移方式确定点的坐标；求绕原点旋转90度的点的坐标；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
6
0.65
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
7
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
8
0.4
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
9
0.94
已知式子的值，求代数式的值
10
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角；用勾股定理解三角形
11
0.85
判断反比例函数的增减性；比较反比例函数值或自变量的大小
12
0.65
等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
13
0.65
解分式方程（化为一元一次）；特殊三角形的三角函数；零指数幂；二次根式的混合运算
14
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定；三角函数综合；解直角三角形的相关计算
15
0.65
根据方差判断稳定性；列表法或树状图法求概率；求中位数；求众数
16
0.4
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
17
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
18
0.4
待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,13
2
图形的变化
2,5,8,13,14,16,17
3
方程与不等式
3,7,13
4
图形的性质
4,5,8,10,12,14,16,17
5
函数
6,11,18
6
统计与概率
15