2025年河南省信阳市淮滨县城关四校中考前第二次适应性测试九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年河南省信阳市淮滨县城关四校中考前第二次适应性测试九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数、、、在数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）

2. 如图，将一直角梯形纸片绕虚线旋转一周形成一个几何体，则该几何体的俯视图是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 嘉嘉与淇淇两人解方程的过程如下：
对于两人的解答过程，下列判断正确的是（ ）
5. 下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
6. 如图，直线，是正五边形的一个外角，则的度数为（ ）
7. 在对一组样本数据进行分析时，嘉淇列出了方差的计算公式
，由公式提供的信息判断，下列说法错误的是( )
8. 已知人的卷舌性状由常染色体上的一对基因决定，决定能卷舌的基因R是显性的，不能卷舌的基因r是隐性的，因此决定能否卷舌的基因有三对，其中基因为和的人能卷舌，基因为的人不能卷舌，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父母的基因都是，则他们的子女可以卷舌的概率为（ ）
9. 如图，在矩形中，，点E，F分别为的中点，连接，两线交于点H，则的长为（ ）
10. 如图（1），中，，为边的中点，交于点．动点从点出发，沿折线运动，当点不与点重合时，过点分别作于点于点．设动点运动的路程为，四边形的周长为，已知与之间的函数关系图象如图（2）所示，则下列说法不正确的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_________________．
12. 科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为25，则蓝光唱片的容量是普通唱片的___________倍．（用科学记数法表示）
13. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是________．（写一个即可）
14. 如图，在中，．以点D为圆心，长为半径作弧，交于点E．以点B为圆心，长为半径作弧，交于点F．则阴影部分的面积为______．
15. 在矩形中，边，边，点E在上，且，点F为的中点，当是以为腰的等腰三角形时，的长度为_______．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）化简：
17. 为增强学生的防范意识，某中学开展了防诈骗教育活动，活动结束后，随机抽取a名学生进行防诈骗知识测试(满分100分)，对成绩进行整理、分析(成绩分为五组：A．；B．；C．；D．；E．)，部分信息如下：
a．测试成绩的频数分布直方图和扇形统计图如下(不完整)：
b．成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，79，79．
c．测试成绩的平均数、中位数、众数(单位：分)如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1) ， ，并补全频数分布图．
(2)在本次测试中，小刚的成绩为76分，小刚说：“本次测试我的成绩属于中等偏上．”小刚的说法正确吗？并说明理由．
(3)规定测试成绩在80分及以上为合格，若该校2000名学生全部参加测试，估计该校学生中测试成绩为合格的人数．
18. 堆雪人是下雪天才能享受的一项有趣的活动，既可以放松心情，又可以锻炼身体．如图1是某同学在课余时间堆的雪人，其头部可抽象成如图2所示的图形，点A表示鼻子，帽子与雪人头部的交点分别为点B，D，连接，，，过圆心O，与圆O相切，．

(1)求证：；
(2)若圆O的半径为3，，求的长度．
19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求k，b，a的值；
(2)直接写出当时x的取值范围；
(3)请仅用无刻度的直尺在x轴上找一点P，使的值最小(不写作法，保留作图痕迹)，并直接写出点P的坐标．
20. 唐代诗人李白在游览庐山时写下了一首千古名诗《望庐山瀑布》，其中“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描绘了庐山瀑布的奇伟景象．小莹同学在学习了“利用三角函数测高”后，决定测量一下庐山风景区中的三叠泉瀑布(如图（1）)的实际落差．如图（2），她选择了一个合适测量的观测点C，测得点C到地面的高度，又测得瀑布顶端A处的仰角为，底端B处的俯角为，点A，B，C，D在同一平面内．求三叠泉瀑布的实际落差．(结果精确到．参考数据：，，，)
21. 国庆节期间，某品牌服装在两个平台做促销活动．
平台：①顾客所购服装的原总价打九折；②原总价每满元即送元现金券，折后可用券抵扣．例如，某人购物原总价为元，则他实际付款为（元）．
平台B：
例如，某人购物原总价为元，则他实际付款为（元）．
(1)若小李要买一件元的该品牌服装，则他应选择平台 (填“”或“”)购买．
(2)某款服装单价的定价为元，若小芳计划购买件，发现在两个平台上优惠后价格一样，求的值．
(3)小华要购买原总价超过元且不超过元的该品牌服装，那他在哪个平台上购买更划算？请你帮他设计购买方案．
22. “千载竹艺，万缕竹篾”满载着手艺的传承和传统民族文化的魅力，小明在爷爷指导下用细竹篾编了一个罩子保护饭菜（如图①）．它的横截面可以看成一个抛物线的形状．小明对菜罩进行了测量：其直径为80厘米，高度为40厘米，随后小明利用抛物线的知识以菜罩左边缘为原点建立平面直角坐标系（如图②）．

(1)请你帮小明求出抛物线的解析式；
(2)如果菜罩紧贴桌面，菜罩内盘子放成一排，爷爷的发明能放下三个直径为22厘米，高度为3厘米的盘子吗？请说明理由．
23. 综合与探究：如图，，点P在的平分线上，于点A．
(1)【操作判断】
如图①，过点P作于点C，根据题意在图①中画出，图中的度数为______度；
(2)【问题探究】
如图②，点M在线段上，连接，过点P作交射线于点N，求证：；
(3)【拓展延伸】
点M在射线上，连接，过点P作交射线于点N，射线与射线相交于点F，若，求的值．
2025年河南省信阳市淮滨县城关四校(实验中学,一中,二中,思源学校)中招考前第二次适应性测试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
嘉嘉：
两边同除以，得，
则．
淇淇：
移项，得，
提取公因式，得，
则或，
解得．
A．嘉嘉对，淇淇错
B．嘉嘉错，淇淇对
C．两人都对
D．两人都错
（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则.

A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
A．
B．
C．
D．
A．样本容量是5
B．样本的众数是4
C．样本的平均数是4.8
D．样本的中位数是5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．当时，点之间距离的最小值为
D．
平均数
中位数
众数
75
b
80
原总价
优惠标准
不超过元的部分
九折优惠
超过元但不超过元的部分
六折优惠
超过元的部分
五折优惠
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的性质；实数与数轴
2
0.94
平面图形旋转后所得的立体图形；判断简单几何体的三视图
3
0.85
幂的乘方运算；分式乘法
4
0.85
因式分解法解一元二次方程
5
0.85
尺规作一个角等于已知角；用SSS证明三角形全等（SSS）
6
0.85
多边形内角和与外角和综合；根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
求众数；求方差；总体、个体、样本、样本容量；求一组数据的平均数
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；由平行截线求相关线段的长或比值
10
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；动点问题的函数图象；与三角形中位线有关的求解问题
二、填空题
11
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
求一元一次不等式的解集；已知反比例函数的增减性求参数
14
0.65
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；利用平行四边形的性质求解
15
0.85
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
16
0.65
求一个数的立方根；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图推断结论；频数分布直方图
18
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；圆周角定理
19
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式；坐标与图形变化——轴对称
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题；有理数四则混合运算的实际应用
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
根据正方形的性质与判定证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；角平分线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,16,21
2
图形的性质
2,5,6,9,10,14,15,18,23
3
图形的变化
2,9,10,14,15,18,19,20,23
4
方程与不等式
4,13,21
5
统计与概率
7,8,17
6
函数
10,13,19,22