2025年河南信阳市息县中招适应性测试（四）九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年河南信阳市息县中招适应性测试（四）九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，比0大的是（ ）
2. 在2025年河南省两会中，政府工作报告说：今年粮食产量预期目标是1300亿，数据“1300亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列几何体的三视图中没有圆形的是（ ）
4. 要调查下列问题，适合采取全面调查的是（ ）
5. 如图，平行线a，b被直线c所截，a与c相交于点O，于点O，，则的度数为（ ）
6. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ）
7. 若关于x的一元二次方程，用下面选项中的数字替换k，能使方程有实数根的是（ ）
8. 十二种金属活动性顺序表如图所示．在化学实验室里，有四个看上去无差别的不透明容器，四个容器里分别放有镁，锌，铁和铜四种金属．从四个容器里随机选出两个容器，则两个容器中的金属都可以与稀硫酸反应生成氢气的概率为（ ）
9. 如图，的内接四边形，四边形是平行四边形，，，以为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（ ）
10. 如图，在三角形中，，，点，点，将三角形以原点为旋转中心，顺时针旋转后，点C的坐标为（ ）
二、填空题
11. 请写出一个次数为2的单项式：______．
12. 已知x与y互为相反数，且，则值为___________．
13. 一次函数的图象经过点和若时，则的值为______．
14. 如图，点M，N是矩形边，上的点，，，将沿AE折叠，点D的对应点F落在线段上．若线段所在的直线是矩形的对称轴，则的长为___________．

15. 如图，点M是矩形边的中点，，，若点P是平面内的点，且是直角，则线段的最大值为___________，最小值为___________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）计算：．
17. 为推进垃圾分类政策落实，某校开展了“垃圾分类，绿色校园”主题教育活动．活动结束后，七年级300名学生参加了知识竞赛，现随机抽取七年级20名学生的成绩（满分100分）进行分析，部分信息如下：
a.七年级抽取的20名学生成绩如下（单位:分）
b.七年级抽取的20名学生成绩频数分布直方图（数据分4组：
）
c.七年级抽取的20名学生成绩统计表：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)m=___________．
(2)若85分及以上为优秀，请你计算七年级此次竞赛成绩的优秀率．
(3)请你估计七年级300名学生中成绩优秀的学生人数．
18. 如图，菱形的四个顶点都在格点（网络线的交点）上，对角线，相交于点E，反比例函数的图象经过点．
(1)求这个反比例函数的表达式．
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象．
(3)将菱形向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为___________．
19. 如图，在三角形中，，是的平分线，，与的延长线交于点．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)证明（1）中得到的四边形是矩形．
20. 如图1是某学校人脸识别门禁系统设备安装在校门口处，其摄像头安装示意图如图2所示．摄像头高度，仰角与俯角均为，人的眼睛位于的内部和边上时，人脸即可被识别，且能够被识别最远的水平距离．
(1)若学生站在摄像头前水平距离为时，识别效果最佳，求此时能被识别的学生眼睛到地面距离的最大值．（结果精确到）
(2)李老师直立时，眼睛到地面距离是，求李老师直立能被识别时，到摄像头水平距离的最小值．（结果精确到．参考数据：）
21. 中国传统医学历史悠久、底蕴深厚，担负着除病济世、造福百姓的重任，凝聚着中国人民和中华民族的博大智慧，为中华民族健康繁衍生息和文化传承作出了重要贡献．习近平总书记指出：“中医药是中华民族的瑰宝，一定要保护好、发掘好、发展好、传承好．”某中医院响应习书记号召，为配制清热解毒方剂，准备了甲，乙两种中药包，每种药包主要成份含量为20克，成份如下表．
(1)若需配制一付含清热解毒成份100克，补气成份80克的方剂，应选用甲，乙两种药包各多少包？
(2)患者体质虚弱，要求每付方剂中清热解毒成份不超于120克，且需尽量减少补气成份的摄入．若某方剂使用甲，乙药包共9包，应如何搭配这两种药包？
22. 某中学航模社团小组设计并制作了一种火箭模型，并将火箭模型放置在发射塔上进行发射．通过不断的实验数据反馈，得到火箭模型升空的高度与飞行时间满足函数表达式．
(1)火箭模型升空的最大高度是___________（用含的式子表示）；
(2)若火箭模型发射塔的高度为，求点火后，第几秒火箭模型升空的高度为．
23. 综合于实践
在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验．请运用已有经验，对“筝形”进行研究．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
(1)操作判断
分别用顶角为和角的等腰三角纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是筝形的有___________（填序号）．
(2)性质探究
如图2，两个全等的等腰三角形拼成筝形中，其中，对角线和交于点O．
①求证：垂直平分；
②若，，求筝形的面积（用含a，的式子表示）．
(3)拓展应用
如图3，在平面直角坐标系中，点，点，点P在直线上且位于第一象限，点Q在线段上．若以A，B，P，Q为顶点的四边形是筝形，直接写出所有符合条件点Q的坐标．
2025年河南信阳市息县 中招适应性测试（四）数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．3
C．
D．0
A．
B．
C．
D．
A．球体
B．正方体
C．圆柱
D．圆锥
A．某省居民每年的读书量
B．某品牌花生油的质量
C．中央电视台《今日说法》的收视率
D．某新型军舰入役前的零部件检查
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
72
85
91
88
79
88
95
62
77
84
93
75
82
89
98
66
73
87
90
83
年级
平均数
中位数
方差
七年级
82.85
m
87.83
类别
成份
甲
乙
清热解毒成份
8克
15克
补气成份
12克
5克
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
13
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
判断全面调查与抽样调查
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
求不等式组的解集
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
求扇形面积；等边三角形的判定和性质；利用平行四边形的性质求解；已知圆内接四边形求角度
10
0.65
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；坐标系中的旋转
二、填空题
11
0.94
写出满足某些特征的单项式
12
0.65
已知字母的值 ，求代数式的值；相反数的应用；加减消元法
13
0.65
求一次函数自变量或函数值
14
0.65
矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
15
0.65
根据矩形的性质求线段长；90度的圆周角所对的弦是直径；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
三、解答题
16
0.85
异分母分式加减法；负整数指数幂；求一个数的立方根
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求中位数
18
0.65
判断（画）反比例函数图象；反比例函数与几何综合；利用菱形的性质求线段长；已知图形的平移，求点的坐标
19
0.65
尺规作一个角等于已知角；证明四边形是矩形；三线合一
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一元二次方程的应用)；y=ax²+bx+c的最值
23
0.65
解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；坐标与图形综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,16
2
图形的变化
3,10,18,20,23
3
统计与概率
4,8,17
4
图形的性质
5,9,10,14,15,18,19,20,23
5
方程与不等式
6,7,12,21,22
6
函数
10,13,18,21,22,23