安徽省巢湖市部分学校2025年初中学业水平考试九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份安徽省巢湖市部分学校2025年初中学业水平考试九年级下数学模拟试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 下图是由一个正方体，截去了一部分得到的几何体，则其俯视图是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5. 反比例函数的图象上有，两点．当时，则有（ ）
6. “赵爽弦图”被人们称为“中国古代数学的图腾”，是数形结合的典型体现．如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和小正方形组成．连接，若，，则大正方形的边长为（ ）
7. 有一个正五边形（如图所示的正五边形）的小花园，每个顶点处各有一个花坛，已知花坛中已经种植了凌霄，花坛中已经种植了三角梅，在剩余三个花坛中随机种上凤仙花、木槿、月季（每个花坛中只能种植一种花卉），则凤仙花与木槿两种花卉相邻的概率是（ ）
8. 已知五个非零实数a，b，c，m，n满足，且．则以下判断正确的是（ ）
9. 已知在中，，点E在上，点F在上，连接， ，．下列添加的条件不能证明的是（ ）
10. 如图，在中，，，点D在上，且，F为上一动点，过点D作交于点E，设，四边形的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）
二、填空题
11. 的算术平方根是__________．
12. 2024年12月13日，国家统计局公布了2024年全年粮食产量数据．安徽粮食总产亿斤，较上年增产亿斤，居全国第五位，数据亿用科学记数法表示为______．
13. 如图，四边形是半径为3的的内接四边形，，连接，，若，则的长为______．
14. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到（旋转角小于180°），连接交于点G，连接交于点F．
（1）设，则______；（用含的代数式表示）
（2）若F为的中点，，则的值为______．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 三潭枇杷是安徽黄山的特色产品，有着非常悠久的历史．某果农今年共投入元，枇杷喜获丰收，他了解到枇杷的市场销售信息为：新鲜的枇杷直接销售每斤元，若将枇杷储存一个月再销售，售价为每斤元，但重量会减少，还需要租用储存的仓库，租金为元．
(1)设今年此果农收获的新鲜三潭枇杷共x斤，求枇杷储存一个月再销售的总销售利润；
(2)若此果农最终决定储存一个月再销售，且这样销售完之后的总销售利润是直接销售总销售利润的1.4倍，求今年此果农收获的新鲜三潭枇杷共多少斤？
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为．
(1)请画出关于y轴对称的；
(2)在所给的网格图中确定一个格点P，使得，且与交于点Q，画出线段及点Q，并写出点P的坐标．
18. 飞来石（图①），位于安徽省黄山风景区平天矼的一块平坦岩石上．图②为其侧面示意图，某科技小组使用无人机测量飞来石的高度（飞来石的底部不可到达）．无人机从C点竖直上升到D点，测得的长为，飞来石顶部A的仰角为．接着无人机沿着与水平线成角的方向继续飞行到点E，此时无人机正好在A的正上方，测得的长为．求“飞来石”的高度．（结果精确到．参考数据：，，，，，）
19. 材料一：高斯是近代数学奠基者之一，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面均有开创性贡献．在他十岁时，数学老师出了一道算术难题：“计算的值．”高斯思考一会后得出正确的答案，他思考到：可以令①，将这100个数倒过来相加可得②，由①+②得，所以．
（1）计算： ；
材料二：【观察思考】
用菱形积木摆放一个造型，该造型由多层组成，每一层由三行的菱形积木拼成，前3层的摆放情况如图所示．同一层中每一行皆比前一行多2块，且每一层第一行皆比前一层第一行多2块．
【规律发现】
（2）①第10层的积木总块数为 ；
②前n层积木总块数为 ；
【规律应用】
（3）已知小明同学共用了576块菱形积木摆放了一个造型，求出这个造型一共摆放了多少层？
20. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，BC是的直径，D为的中点，过点D作的切线交BA的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)若，求的半径．
21. 综合与实践：农业试验基地小麦苗高的分析与种植决策．
【项目背景】
某农业试验基地在相同环境条件下，研究甲、乙两种小麦的苗高分布，以评估其生长稳定性和产量潜力．通过科学分析，为优化种植方案提供依据．
【数据收集与整理】
从两种小麦试验田各随机抽取16株麦苗，测量苗高（单位：），具体数据如下：
甲种小麦苗高：12，11，10，13，8，15，10，14，11，10，18，16，9，13，12，8
乙种小麦苗高：15，8，13，9，14，10，14，15，8，16，11，16，12，15，17，7
将数据分组整理如下：
表格1
表格2
【任务要求】
任务1：基础统计量计算
（1）补全频数直方图；
（2）计算： ， ， ；
任务2：统计结论验证
基于数据验证以下结论的正确性（填写序号） ：
①抽取的甲种小麦的苗高有一半超过；
②抽取的两种小麦的苗高最大值差异显著；
③若乙种小麦大约有640株，则苗高不低于的株数约为120株．
任务3：种植决策建议
结合以下要求，给出种植建议并说明理由：
稳定性优先：选择方差更小的品种；
产量潜力：选择优质麦苗占比更高的品种．
22. 如图①，在菱形中，，G为边上一点，E为上一点，，交于点H，，点F在上，．
(1)求证：平分；
(2)如图②，M为上一点，，连接．
①求证：；
②若，求的长．
23. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和，与y轴正半轴交于点C，且．若P为抛物线上一点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，若，求点P的坐标；
(3)为抛物线上一点，将点P与点Q之间的部分记为图象G，当图象G的最大值和最小值之差为16时，求满足条件的点P的横坐标．
安徽省巢湖市部分学校2025年初中学业水平考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．3
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．，
C．平分，
D．，
A．
B．
C．
D．
苗高分组
甲种小麦频数
乙种小麦频数
3
4
m
3
n
6
2
3
统计量
甲种小麦
乙种小麦
平均数/
11.875
a
中位数/
b
13.5
众数/
10
c
方差/
7.609375
10
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
6
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
积的乘方运算；计算单项式乘单项式
4
0.94
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
5
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
6
0.65
用勾股定理解三角形；全等三角形的性质
7
0.85
根据概率公式计算概率；列举法求概率
8
0.4
因式分解的应用；含乘方的分式乘除混合运算
9
0.65
利用平行四边形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；根据菱形的性质与判定求线段长
10
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
求一个数的算术平方根
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.65
已知圆内接四边形求角度；求弧长；等边对等角；圆周角定理
14
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.85
解一元二次方程——配方法
16
0.65
列代数式；销售盈亏(一元一次方程的应用)
17
0.85
画轴对称图形；坐标与图形综合；坐标与图形变化——轴对称
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
图形类规律探索；因式分解法解一元二次方程；用代数式表示数、图形的规律
20
0.65
切线的性质定理；已知圆内接四边形求角度；全等三角形综合问题
21
0.65
频数分布直方图；运用方差做决策；频数分布表；求中位数
22
0.4
角平分线的判定定理；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边三角形的判定和性质
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；求一次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,8,11,12,16,19
2
图形的变化
2,9,10,14,17,18,22
3
方程与不等式
4,15,16,19
4
函数
5,10,17,23
5
图形的性质
6,9,10,13,14,20,22
6
统计与概率
7,21