河南省固始县城区十五校2025年中招考前第二次适应性联合测试九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份河南省固始县城区十五校2025年中招考前第二次适应性联合测试九年级下数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 有理数2024的相反数是（ ）
2. 一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为（ ）
3. 如图所示几何体的左视图是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为（ ）

6. 一元二次方程的根的情况是（ ）
7. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（ ）
8. 如图，四边形是平行四边形，在x轴上，点B在y轴上，反比例函数的图象经过第一象限点A，且平行四边形的面积为4，则k的值是（ ）
9. 若，，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
10. 如图，正方形中，动点以每秒个单位的速度从点出发沿线段运动到点，同时，点以每秒个单位的速度从点出发沿折线运动到点，如图是的面积随时间变化的关系图象，则的值是（ ）
二、填空题
11. 写一个比小的整数______．
12. 已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________．
13. 2024年全国两会提出：以科技创新推动产业创新，以前沿技术催生新产业、新模式、新动力，发展新质生产力，促进高质量发展．某学校数学社团使用问卷星发起了“人工智能（）知多少？”的问卷调查，把知道的程度由低到高分别记为1分、2分、3分、4分、5分．画出的扇形统计图如图所示，则近打分数的众数为________．
14. 如图，在扇形中，，点E、点C分别是半径上的点，点D在弧上，若四边形为正方形，，则阴影部分的面积为______（结果保留）．
15. 如图，在中，，，，P是边上一个动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值是________．
三、解答题
16. 计算与化简
(1)计算：；
(2)化简：．
17. 我国快递市场繁荣活跃，某快递公司为提高服务质量，对公司的业务量、公众满意度等数据进行统计分析．公司随机抽取了某日发往相邻城市的快递中的1000件，称重并记录每件快递的重量（单位：，精确到），下面给出了部分信息，
．每件快递重量的频数分布直方图（数据分成11组：，，，，，，，，，，）；
．在这一组的数据如下：
．这1000件快递重量的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)写出的值；
(3)下面四个结论中，
①的值一定在这一组；
②的值可能在这一组；
③的值不可能在这一组：
④的值不可能在这一组，
所有正确结论的序号是 ；
(4)该日此快递公司在全市揽收的快递包裹中有3800件发往相邻城市，估计这批快递的重量．
18. 西亚电器公司新进了40台空调机，60台冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲店，30台给乙店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表．
设公司调配给甲店空调机x台．
(1)则调配给甲店冰箱________台；调配给乙店空调机________台，冰箱________台；（用含x的代数式表示）
(2)若公司卖出这100台电器的总利润为y（元），求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(3)为了促销，公司决定仅把甲店的空调机每台让利25元，其他销售利润不变，当x的值为________时，总利润最大，最大值为________．
19. 如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上C点测得亭子顶端A的仰角为，此时地面上C点、亭檐上E点、亭顶上A点三点恰好共线，继续向亭子方向走到达点D时，又测得亭檐E点的仰角为，亭子的顶层横梁，，交于点G（点C，D，B在同一水平线上）．
(1)________，________；
(2)求屋顶A到横梁的距离；（结果精确到）
(3)求亭子的高．（结果精确到）（参考数据：，，）
20. 如图，是☉的直径，点在线段的延长线上，直线与☉相切于点．连接．
(1)尺规作图：过点作，交延长线于点（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)①求证：平分；
②若，求的长．
21. 在直角坐标系中，抛物线（是常数，）与轴相交于点．
(1)若抛物线经过点，求的值；
(2)已知，若，有最大值9，求的值；
(3)①求点坐标；
②已知，若抛物线经过，和，且，求的取值范围．
22. 函数复习课后，为加深对函数的认识，李老师引导同学们对函数的图象与性质进行探究，过程如下，请完成探究过程：
(1)初步感知：函数的自变量取值范围是 ．
(2)作出图象：①列表：
表中 ， ；
②描点，连线：在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象．
(3)研究性质：小明观察图象，发现这个图象为双曲线，进一步研究中，小明将函数转化为，他判断该函数图象就是反比例函数通过某种平移转化而来，反比例函数是中心对称图形，对称中心为，则函数的对称中心为 ．
23. 综合与实践．
【问题发现】
（1）如图1，在正方形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：，
【类比探究】
（2）如图2，在矩形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，且，连接，求的值．
【拓展延伸】
（3）如图3，在（2）的条件下，将E改为直线上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，，若，则当是直角三角形时，请求出的长．
河南省固始县城区十五校2025年中招考前第二次适应性联合测试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2024
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．没有实数根
B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
A．5
B．
C．
D．10
A．4
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．8
B．
C．4
D．
平均数
中位数
众数
快递重量（单位：）
3．6
空调机
冰箱
甲连锁店
200
170
乙连锁店
160
150
x
…
0
1
2
…
y
…
2
m
n
…
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数；同底数幂相乘
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式；合并同类项；积的乘方运算
5
0.85
几何图形中角度计算问题；垂线的定义理解；对顶角相等
6
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.65
等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质；根据矩形的性质求线段长
8
0.65
反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解
9
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
10
0.65
根据正方形的性质求面积；动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.94
无理数的大小估算；实数的大小比较
12
0.85
求不等式组的解集
13
0.85
求众数
14
0.65
求其他不规则图形的面积；根据正方形的性质求线段长
15
0.65
根据旋转的性质求解；垂线段最短；全等的性质和SAS综合（SAS）；解直角三角形的相关计算
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求中位数；求众数
18
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；列代数式
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据平行线的性质求角的度数；根据矩形的性质与判定求线段长；根据成轴对称图形的特征进行求解
20
0.65
作垂线(尺规作图)；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
21
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
22
0.65
反比例函数与几何综合；分式有意义的条件；求自变量的取值范围；用描点法画函数图象
23
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；根据正方形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,16,18,22
2
图形的变化
3,15,19,20,23
3
图形的性质
5,7,8,10,14,15,19,20,23
4
方程与不等式
6,12
5
函数
8,9,10,18,21,22
6
统计与概率
13,17