2025年重庆市第八中学校中考九年级下数学模拟卷七（含答案解析）

这是一份2025年重庆市第八中学校中考九年级下数学模拟卷七（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下图是手机的一些手势密码图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 在二次根式中，x的取值范围是（ ）
3. “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，十天的时间为864000秒．将数据864000用科学记数法表示为（ ）
4. 以下调查中，适合全面调查的是（ ）．
5. 估计的值应在（ ）
6. 如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（ ）
7. 如图是一组蜂窝的结构，它是由若干个正六边形组合而成．第1个图案如图①有2个正六边形，第2个图案如图②有5个正六边形，第3个图案如图③有8个正六边形，第4个图案如图④有11个正六边形……，按此规律，第7个图案中正六边形的个数是（ ）
8. 如图，在中，，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到，的对应边交于点则Δ的面积为（ ）
9. 如图，已知四边形是正方形，以为斜边在右侧作，使得且，在上取一点，使得，连接分别交于点，则的值为（ ）
10. 已知，定义，（，，n为正整数），给出下列说法：
①；
②若，则·
③对于任意正整数k，都有成立．
其中说法正确的有（ ）
二、填空题
11. 如图，是直线上一点，，射线平分，，则______．
12. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么这个多边形的边数是________．
13. 2025年春节档热映多部精彩电影．小李、小王分别从四部影片：《唐探1900》《哪吒之魔童闹海》《封神》《重启未来》中随机选择一部观看，则两人选择的影片相同的概率为______．
14. 电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为 __．
15. 如图，四边形内接于圆O，点O在上，，过点C作圆O的切线，分别交，的延长线于点E，F．若G为圆O上一点且位于下方，且，则____，______．
16. 如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足千位数字与百位数字之差是十位数字与个位数字之差的2倍，则称这个四位数为“事事如意数”．例如：四位数7342，，是“事事如意数”；四位数3287，，不是“事事如意数”．若是一个“事事如意数”，记，当为完全平方数时，则_____；此时，记，若为整数，则满足条件的的最大数为_______．
三、解答题
17. 计算：
18. 在学习了矩形与菱形的相关知识后，思博小组进行了更深入的研究，他们发现：过菱形的顶点C作对角线的垂线，与过对角线的交点O作的平行线相交于一点E，则点E，C，O，D所构成的四边形是矩形，可利用平行四边形的性质和判定得到此结论．根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空：
(1)如图，菱形的对角线交于点O，射线，用尺规过点C作的垂线，交 于点E，连接．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)已知：菱形的对角线交于点O，射线，交于点E，连接．求证：四边形是矩形．
证明：四边形是菱形，
∴，，．
又∵，
∴ ① ．
∵，，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴ ② ．
又：，
∴ ③ ．
又∵，
∴四边形是 ④ ·
∵，
∴，
∴四边形是矩形．
进一步思考，如果四边形是正方形呢？请你模仿题中表述，补全结论：过正方形的顶点C作对角线的垂线，与过对角线的交点O作的平行线相交于一点E，则点E，C，O，D所构成的四边形是 ⑤ ．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 为了了解学生的环保意识，某校举办了环保知识竞赛．现从中随机抽取20名男生和20名女生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：，下面给出了部分信息：
20名女生的竞赛成绩为：65，66，67，67，72，82，83，85，85，85，85，86，86，88，90，96，97，97，98，100．
20名男生的竞赛成绩在C组的数据是：82，89，86，87，84，88，89．
所抽取学生的竞赛成绩统计表
所抽取的男生竞赛成绩统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中________，________，________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校男生还是女生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由；
(3)该校有1000名女生、800名男生参加了此次安全知识竞赛，估计该校参加此次安全知识竞赛成绩优秀（）的学生有多少人？
21. 为了响应国家的“三农政策”，小李在某果园购进了一批应季水果-“五星琵琶”，这种“五星琵琶”中果比大果每千克进价少4元，小李花了3000元购买大果，5000元购买中果，且购进的中果数量是大果数量的2倍．
(1)小李购进“五星琵琶”中果和大果每千克进价各多少元？
(2)小李将购进的“五星琵琶”及时进行销售．其中中果的售价比进价高50％，大果在进价的基础上每千克加价4a元进行销售，一周后，中果还剩20％，大果还剩40％没有售出．为了增加销量，减少库存和损耗，小李准备降价促销：中果每千克降价a元，大果每千克降价5元进行销售．预计除了10千克中果和2千克大果损坏不能售出外，其余全部售出．若总计获利不少于5980元，求a的最小值．
22. 如图1，在中，为的中点，连接．动点P从点A出发，沿折线方向运动，速度为每秒1个单位长度，到达点B时停止运动；同时动点Q从点C出发，沿方向运动，速度为每秒1个单位长度，到达点A时停止运动．设点P 的运动时间为x秒，记为，记为．
(1)请直接写出分别关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在图2所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出时x的取值范围（近似值保留小数点后1位，误差不超过0.2）．
23. 如图，甲、乙两艘货轮同时从A港出发，分别去B，D两港装载物资，运送到位于A港正东方向的C港．甲货轮沿A港的北偏东方向航行120海里后到达B港．2小时后，甲货轮装载好货物，再沿东南方向航行一定距离到达C港．乙货轮沿A港的南偏东方向航行一定距离到达D港．乙货轮花了1小时装载货物，再沿北偏东方向航行一定距离到达C港．（参考数据：）
(1)求A，C两港之间的距离（结果保留整数）；
(2)若甲、乙两艘货轮都匀速航行，甲货轮每小时航行20海里，乙货轮每小时航行10海里，哪艘货轮先到达C港？请通过计算说明（结果保留小数点后一位）．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别交x轴于A，B两点，交y轴交于点C，且．连接，过点A作，交抛物线与点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，P是直线下方抛物线上一点，过点P作轴交直线于点M，过点M 作于点N，连接．当的面积最大时，将线段沿直线平移，求平移过程中的最小值；
(3)如图2，E是线段的中点，将原抛物线沿方向平移，使得经过点E得到新抛物线．Q为新抛物线上的一点，当时，请写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出求解其中一个点Q坐标的过程．
25. 已知在中，，． 点D在上，连接，将绕点D顺时针旋转得线段，连接．
(1)如图1，若D是的中点，求的长；
(2)如图2，M是的中点，连接，，延长交的延长线于点F，连接，求证：
(3)如图3，M是直线的动点，若，连接，将沿翻折得．当取最小值时，求
2025年重庆市第八中学校中考数学模拟卷七
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测台州的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
A．
B．
C．
D．
A．17
B．20
C．23
D．26
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
性别
女生
男生
平均数
84
84
中位数
85
b
众数
a
78
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
12
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.85
二次根式有意义的条件
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
判断全面调查与抽样调查
5
0.85
无理数的大小估算；利用二次根式的性质化简
6
0.85
求两个位似图形的相似比
7
0.85
图形类规律探索
8
0.65
判断三边能否构成直角三角形；解直角三角形的相关计算；根据旋转的性质求解
9
0.65
根据正方形的性质求线段长；正切的概念辨析；同(等)角的余(补)角相等的应用；用勾股定理解三角形
10
0.65
新定义下的实数运算；公式法解一元二次方程；分式加减乘除混合运算
二、填空题
11
0.65
角平分线的有关计算
12
0.85
多边形内角和与外角和综合
13
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
14
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
15
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；圆周角定理
16
0.65
新定义下的实数运算；整式四则混合运算；数字问题(二元一次方程组的应用)
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
根据正方形的性质证明；尺规作一个角等于已知角；证明四边形是矩形；利用菱形的性质证明
19
0.65
分式化简求值
20
0.85
运用中位数做决策；由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
21
0.4
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
22
0.65
求一次函数解析式；一次函数与几何综合；动点问题的函数图象；一次函数与反比例函数图象综合判断
23
0.4
解决航海问题(勾股定理的应用)；方位角问题(解直角三角形的应用)；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
24
0.65
面积问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,6,8,9,15,17,23,24,25
2
数与式
2,3,5,7,10,16,17,19
3
统计与概率
4,13,20
4
图形的性质
8,9,11,12,15,18,23,25
5
方程与不等式
10,14,16,21
6
函数
22,24