海南省海口市2025年初中学业水平考试模拟试题（二）（九年级下学期数学二模科）（含答案解析）

这是一份海南省海口市2025年初中学业水平考试模拟试题（二）（九年级下学期数学二模科）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
2. 下列各式中，计算结果正确的是（ ）
3. 4月17日，海南首个分布式“渠面”光伏发电项目全容量并网投入运营．项目将光伏发电与水渠资源结合，即光伏板上方接收太阳光实现发电、储能，下方水渠可用于灌溉，预计年均发电量约千瓦时．其中用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示的钢块零件的俯视图为（ ）
5. 某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（ ）
6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
7. 已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（ ）
8. 如图，，若，，则的度数为（ ）

9. 如图，一个正边形被撕去一部分，其中，则的值为（ ）
10. 如图，在中，，点分别为的中点．若，则的长度为（ ）
11. 如图，中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点；③画射线，交于点，交对角线于点．若，则的长度为（ ）
12. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个面积为的小正方形拼成的一个大正方形，直角三角形较长直角边的长为，较短直角边的长为．若，则大正方形的边长为（ ）
二、填空题
13. 若二次根式有意义，则的取值范围是_________.
14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为___________．
15. 如图，是的直径，平分交于点，过点作的切线交的延长线于点．若，则___________．
16. 如图，在菱形中，，是对角线上的一动点，于点，连接．当时，的长为______；当时，四边形的面积为______．
三、解答题
17. 计算：
(1)；
(2)．
18. 海南的旅游纪念品市场十分火热，某商家发现，以海南特色琼绣工艺制作的零钱包，以及以南海珊瑚造型为蓝本的树脂摆件很受游客欢迎．该商家打算同时购进这两种商品．经了解，16个琼绣零钱包和10个珊瑚造型树脂摆件的进价总计1600元；24个琼绣零钱包和20个珊瑚造型树脂摆件的进价总计2800元．
(1)求购进一个琼绣零钱包和一个珊瑚造型树脂摆件各需多少元？
(2)为满足游客需求，商家从厂家一次性购进琼绣零钱包和珊瑚造型树脂摆件共200个，要求购买的总费用不超过12400元，求最多可以购买珊瑚造型树脂摆件多少个？
19.
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查活动采用的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)参与本次问卷调查的市民游客有___________人；在扇形统计图中，选择参与“府城换花艺术周”活动人数所对应扇形的圆心角的大小为___________；
(3)参与海口市元宵佳节活动共有约万人，其中消费金额在的约有___________万人；
(4)受访者小红和小颖在元宵佳节期间分别选择一项活动（假设每一项被选中的可能性相同），则两人恰好选择同一活动的概率为___________．
20. 纵观古今，解码测量背后的数学智慧．
(1)【古】《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．意思是把“矩（曲尺）”仰立放，可测物体的高度．如图，点B，D，E在同一水平线上，，与交于点F．测得米，米，米，求树的高度．
(2)【今】某综合实践活动小组，尝试通过利用无人机（无人机限高120米）测算某山体的海拔高度，设计了如下两种方案．请选择其中一种可行的测算方案，计算该山体的海拔高度（的长）．（精确到1米）
21. 如图，抛物线与轴交于、两点（在的左侧）．
(1)若点的坐标为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；
(2)设为抛物线上一点，若，则，求的值；
(3)已知，为平面直角坐标系内两点，连接．若抛物线与线段只有一个公共点，求的取值范围．
22. 综合与探究
【问题情境】
如图1，在正方形中，点是对角线上一点，连接，过点分别作的垂线，分别与所在直线交于点．
（1）求证：；
【问题解决】
（2）如图．2，将“正方形”改为“矩形”，其它条件不变．若，，求的值；
【问题拓展】
（3）在（2）的条件下，当点为的三等分点时，求的长．
海南省海口市2025年初中学业水平考试模拟试题（二）（数学科）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．0
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．130
B．158
C．160
D．192
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．3
A．
B．
C．
D．
A．6
B．8
C．9
D．10
A．3
B．4
C．5
D．6
A．3
B．
C．
D．
A．
B．6
C．5
D．4
调查目的
了解海口市元宵佳节活动中市民游客的参与及消费情况．
调查内容
您在今年海口市元宵佳节活动中，最感兴趣并参与了的一项活动是：
A：璀璨夺目的烟花秀；B：凌空炫彩的无人机表演；
C：流光溢彩的府城换花艺术周；D：其他．
您在元宵佳节活动期间的消费金额（单位：元）大概是：
①；②；③；④；⑤．
调查结果
测量示意图
方案说明
方案一
无人机位于海拔高度为60米的C处，测得与山顶A处的仰角为，与山脚D处的俯角为．
（参考数据：，，）
方案二
当无人机位于海拔高度为60米的C处时，测得与山顶A处的仰角为；当无人机垂直上升到海拔高度为113米的G处时，测得与山顶处A的仰角为．
（参考数据：，，）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
6
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
求中位数
6
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
8
0.85
根据平行线的性质求角的度数
9
0.85
正多边形的外角问题
10
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
11
0.4
角平分线的性质定理；利用平行四边形的性质求解；作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
12
0.65
以弦图为背景的计算题
二、填空题
13
0.94
二次根式有意义的条件
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.65
切线的性质定理；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
16
0.65
含30度角的直角三角形；利用菱形的性质求线段长；三线合一；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；分式乘法；负整数指数幂
18
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；判断全面调查与抽样调查；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
相似三角形的判定与性质综合；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质求线段长；根据正方形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,13,17
2
图形的变化
4,16,20,22
3
统计与概率
5,19
4
方程与不等式
6,14,18
5
函数
7,21
6
图形的性质
8,9,10,11,12,15,16,22