2025年山东省菏泽市郓城县中考九年级下数学模拟试题一（含答案解析）

这是一份2025年山东省菏泽市郓城县中考九年级下数学模拟试题一（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 1968年科学家发现世界上最小的物质是夸克，物质就是由这种极其小的物质而构成的，夸克有多小呢？它的大小是1介米，约为原子核的百万分之一．百万分之一用科学记数法表示为（ ）
2. 校微是一所学校的外在形象标志，象征性诠释了学校的特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要组成部分．下列四幅图案是四所学校校微的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ）
3. 下列各数中与3互为相反数的是（ ）
4. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC（点B与原点O重合）经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（ ）
7. 如图，直线的顶点A在直线n上，，若，则（ ）
8. 如图，在中，，将绕点O顺时针旋转后得，将线段绕点E逆时针旋转后得线段，分别以为圆心，长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是（ ）
9. 如图，在中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点M，连接交于点E，过点E作交AB于点D，若，，则的周长为（ ）

10. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数根，则．正确的有（ ）
二、填空题
11. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是______．
12. 不等式组的解集是______．
13. 十二生肖是我国历史悠久的民俗文化符号，是十二地支的形象化代表；根据文献资料记载，最早并广为流传的完整十二生肖循环，是由东汉王充在公元1世纪期间所著《论衡》中提出的：下列四副十二生肖图片，大小、形状、质地完全相同，小乐从中随机抽取一张后并放回，再从中随机抽取一张，两张图片恰好是“牛”“兔”的概率是______．
14. 如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段的长，y表示线段的长，y与x之间的关系如图2所示，则______．
15. 如图，的周长为a，以它的各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，……如此下去，则的周长为______．
三、解答题
16. （1）计算；
（2）先化简分式，然后从，0，1中选一个合适的数代入求值．
17. 如图，在中，点E，F分别在，上，，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)，，，求的长．
18. 如图，直线与双曲线相交于点，．

(1)求双曲线及直线对应的函数表达式；
(2)将直线向下平移至处，其中点，点在轴上．连接，，求的面积；
(3)请直接写出关于的不等式的解集．
19. 2022年末，中国迎来第一波疫情高峰．为加强同学们的防护意识，某校举行了以“疫情防护”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，下面为部分数据：其中“”这组的部分数据（从小到大排序）如下：80，82，82，83，83，84，85，85，85，86，87，87，87，88，88……其中“”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．
竞赛成绩分组统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)下列说法正确的是______．
A．样本为n名学生 B．a＝12 C．m＝40
(2)“”这组的数据的众数是______．
(3)随机抽取的这n名学生竞赛成绩的中位数是______；平均分是______；
(4)若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．
20. 在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1），我们把称为折射率（其中代表入射角，代表折射角）．
观察实验
为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，利用激光笔发射一束红光，容器中不装水时，光斑恰好落在B处，加水至处，光斑左移至C处．图3是实验的示意图，四边形为矩形，测得，．
(1)求入射角的度数；
(2)若光线从空气射入水中的折射率，求光斑移动的距离．（参考数据：，，）
21. 如图，以菱形的边为直径作交于点E，连接，F是上的一点，且，连接．
(1)求证：是的切线．
(2)当，时，求的半径．
22. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知，．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点E是线段上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，的面积最大？求出的最大面积及此时E点的坐标；
(3)在坐标平面内是否存在点P，使得以A，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
23. 已知，如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度也为1cm/s：当一个点停止运动时，另一个点也停止运动：联结PO并延长，交BC于点E，过点Q作，交BD与点F，设运动时间为．
（1）当t为何值时，是等腰三角形；
（2）设五边形OECQF的面积为，求S关于t的函数关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分?若存在求出t的值；若不存在，请说明理由．
2025年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试题一
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．1×10-5
B．1×10-6
C．1×106
D．1×10-8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．（1.4，1）
B．（1.5，2）
C．（1.6，1）
D．（2.4，1）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．8
B．11
C．10
D．13
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
1
8
65
2
a
75
3
b
88
4
10
95
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
用科学记数法表示绝对值小于1的数
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.94
求一个数的算术平方根；求一个数的立方根；相反数的定义；求一个数的绝对值
4
0.94
画简单组合体的三视图
5
0.85
幂的乘方运算；负整数指数幂；同底数幂相乘；计算单项式除以单项式
6
0.85
平移(作图)；求关于原点对称的点的坐标
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数；直角三角形的两个锐角互余
8
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；求扇形面积；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
9
0.85
作角平分线(尺规作图)；根据等角对等边证明边相等；根据平行线的性质探究角的关系
10
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的最值；y=ax²的图象和性质
二、填空题
11
0.85
一元二次方程的定义；已知式子的值，求代数式的值
12
0.85
求不等式组的解集
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形
15
0.85
图形类规律探索；与三角形中位线有关的求解问题
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
17
0.65
证明四边形是矩形；利用平行四边形性质和判定证明；解直角三角形的相关计算
18
0.4
一次函数与反比例函数的交点问题
19
0.65
求中位数；求众数；频数分布表；求一组数据的平均数
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；证明某直线是圆的切线；等边三角形的判定和性质；圆周角定理
22
0.4
面积问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
用勾股定理解三角形；四边形其他综合问题；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,15,16
2
图形的变化
2,4,6,8,16,17,20,23
3
图形的性质
7,8,9,14,15,17,21,23
4
函数
10,14,18,22
5
方程与不等式
11,12
6
统计与概率
13,19