2025年山东省菏泽市郓城县中考九年级下数学模拟试题三（含答案解析）

这是一份2025年山东省菏泽市郓城县中考九年级下数学模拟试题三（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 面积为9的正方形，其边长等于（ ）
2. 二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ）
3. 利用公式法解得一元二次方程的两个根为，且，则的值为（ ）
4. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ）
5. 有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有（ ）
6. 如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成． 拿走甲、乙、丙、丁中的一个积木后，此图形主视图的形状发生了变化，则拿走的是（ ）
7. 若一组数据的方差为2，则数据的方差是（ ）
8. 若实数，，满足，，则代数式的值可以是（ ）
9. 在中，，下列说法错误的是（ ）
10. 如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ）

二、填空题
11. 因式分解：________．
12. 如图，直线，直线分别与，交于点，，小明同学利用尺规按以下步骤作图：（1）点为圆心，以任意长为半径作弧交射线于点，交射线于点；（2）分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；（3）作射线交直线于点；若，则__________度．
13. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C，D，E，F，G均在格点上，下列结论：①点D与点F关于点E中心对称；②连接，则平分；③连接，则点B，F到线段的距离相等．其中正确结论的序号是__________．
14. 若m、n满足，则__________．
15. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是__________．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：
17. 如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)若，求的长和的面积．
18. 如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线相交于点P，轴于点，且，．
(1)求直线的解析式；
(2)若点为双曲线上的一点，点Q为y轴上的一动点，当的值达到最大值时，求点Q的坐标．
19. 《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了___________名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有___________名，“D烹饪与营养”的男生有___________名．
(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
20. 已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．
（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；
（2）求sin∠DAB1的值；
（3）如果题设中“BE=2CE”改为“=x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．
21. 如图，的直径垂直于弦，垂足为为延长线上一点，且．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）．
22. 小明家院内靠墙安装了一个遮阳篷（如图1），图2是它的侧面示意图，遮阳篷长米，与水平面的夹角为，靠墙端A离地高度米，已知该地区冬至正午太阳光照入射角，夏至正午太阳光照入射角，因此，点D、E之间的区域是一年四季中阳光不一定照射到的区域，求该区域深度DE的长．（结果精确到0.1米）参考数据：；；．
23. 如图1，已知菱形的边长为，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为，抛物线经过两边的中点．
(1)求这条拋物线的函数解析式；
(2)将菱形以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作于点E，交抛物线于点F，连接．设菱形平移的时间为t秒
①是否存在这样的t，使是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②连接，以点F为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得，当落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（不要求写解答过程，只需直接写出答案即可）
2025年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试题三
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、统计与概率、图形的变化、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．9的平方根
B．9的算术平方根
C．9的立方根
D．的算术平方根
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．了解一批节能灯管的使用寿命
B．了解某校803班学生的视力情况
C．了解某省初中生每周上网时长情况
D．了解京杭大运河中鱼的种类
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．2
B．5
C．6
D．11
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．内切圆的半径
D．当时，是直角三角形
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
5
适中
14
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
算术平方根的实际应用
2
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
3
0.65
公式法解一元二次方程
4
0.94
判断全面调查与抽样调查
5
0.65
有理数的除法运算；有理数的乘方运算；有理数加法运算
6
0.65
判断简单几何体的三视图
7
0.85
求方差
8
0.65
y=ax²+bx+c的最值；加减消元法
9
0.65
判断三边能否构成直角三角形；直角三角形周长、面积与内切圆半径的关系；确定第三边的取值范围；与三角形的高有关的计算问题
10
0.4
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.65
两直线平行内错角相等；作角平分线(尺规作图)；角平分线的有关计算
13
0.65
勾股定理与网格问题；根据正方形的性质证明；等腰三角形的性质和判定；成中心对称
14
0.85
已知式子的值，求代数式的值；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算
15
0.4
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；根据图形面积求比例系数（解析式）；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；二次根式的加减运算；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质证明；根据等角对等边求边长；含30度角的直角三角形
18
0.65
反比例函数与几何综合；求一次函数解析式；已知正切值求边长
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
20
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值；求角的正弦值；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求其他不规则图形的面积；含30度角的直角三角形；利用垂径定理求值
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.4
利用菱形的性质求线段长；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,14,16
2
方程与不等式
2,3,8
3
统计与概率
4,7,19
4
图形的变化
6,13,16,18,20,22,23
5
函数
8,10,15,18,23
6
图形的性质
9,12,13,15,17,20,21,22,23