2025年山东省菏泽市郓城县中考九年级下数学模拟试卷（五）（含答案解析）

这是一份2025年山东省菏泽市郓城县中考九年级下数学模拟试卷（五）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，由4个大小相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ）

2. 36 000 000用科学记数法表示为（ ）
3. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
5. 已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系为（ ）
8. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）
9. 如图，是的高，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点；分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点；作射线交于点．若，，，则的长为（ ）
10. 定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点．若点满足，我们把点称作“半分点”，例如点与都是“半分点”．有下列结论：
①一次函数的图象上的“半分点”是；
②若双曲线上存在“半分点”，且经过另一点，则的值为；
③若关于的二次函数的图象上恰好有唯一的“半分点”，则的值为；
④若点是二次函数的半分点，若点的坐标为，则的最小值为．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：_______．
12. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有区别，摇匀后从中摸出一球再放回，不断重复，共摸球次，其中次摸到白球，则估计白球有_______个．
13. 关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是________（写出一个即可）．
14. A，B两地相距，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速行驶，乙在途中休息了后按原速度继续前进．两人到A地的距离和时间的关系如图所示，则出发______h后，两人相遇．
15. 如图，正方形ABCD的边长是3，P，Q分别在AB，BC的延长线上，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与CD，BC交于点F，E，连接AE．下列结论：
①AQ⊥DP
②OA2=OE•OP
③S△AOD=S四边形OECF
④当BP=1时，tan∠OAE=
其中正确结论的序号是____．
三、解答题
16. （1） 计算：
（2）解不等式组：，并写出解集中所有的整数解．
17. 【概念理解】
如图1，四边形中，，，像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
【问题探究】
（1）如图2，在正方形网格中，点A，B，C是网格线交点，请在网格中画出筝形；
【性质探究】
如图3，小明认真思考得出了下列结论：①对角线平分一组对角和；②对角线平分一组对角和；③垂直平分；④垂直平分；⑤四边形的面积；⑥任意一个对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半．
（2）你认为正确的结论有______；（只需填序号）
（3）请你任选一个你认为正确的结论进行证明．
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点D，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．
(1)求反比例函数的关系式；
(2)当时，求的函数值的取值范围；
(3)将直线向上平移后与反比例函数的图象在第二象限内交于点A，且的面积为18，求平移后直线的关系式．
19. 2024年4月24日“中国航天日”的主题是“极目楚天，共襄星汉”，这是自2016年以来的第九个“中国航天日”．为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：A．；B．；C．；D．；E．．下面给出部分信息：
组的数据为70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．
绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查随机抽取了 名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是 ；
(4)随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是 分；
(5)该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为，请估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数．
20. 如图，一种手机支架可抽象成如图2的几何图形，伸缩臂长度可调节，并且可绕点A上下转动，转动角α变动范围是，手机支撑片可绕点B上下转动，，转动角β变动范围是．小明使用该支架进行线上学习，当，且点C离底座的高度不小于时，他才感觉舒适．
(1)如图2，当时，求托片底部点C离底座的高度，并判断是否符合小明使用的舒适要求（参考数据：）．
(2)如图3，当的情况下，要伸缩到多少厘米时才能满足点C离底座的最低高度舒适要求．（精确到．参考数据）
21. 如图，以为直径的是的外接圆，延长到点D．使得，点E在的延长线上，点M在线段上，交于N，交于G．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，，求的长；
(3)若，求证：．
22. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．
（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求∠ADE的度数；
（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，试问∠ADE的度数是否发生变化？如果不变化，请给出理由；如果变化了，请求出∠ADE的度数；
（3）在（2）的条件下，若AB=6，求CF的最大值．
23. 抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线在第一象限内的一个动点，且在对称轴右侧．
(1)求a，b，c的值；
(2)如图，连接、，交点为，连接，若，求点的坐标；
(3)如图，在（2）的条件下，过点作轴的垂线交轴于点，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接，，求的最小值．
2025年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷（五）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10°
B．20°
C．25°
D．30°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
判断简单组合体的三视图
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.65
两直线平行内错角相等
5
0.85
不等式的性质；根据点在数轴的位置判断式子的正负
6
0.85
积的乘方运算；计算单项式除以单项式；幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
7
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.85
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形；二次根式的混合运算；作角平分线(尺规作图)
10
0.65
y=ax²+bx+c的最值；根据一元二次方程根的情况求参数；求一次函数自变量或函数值；求反比例函数解析式
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.65
已知概率求数量；由频率估计概率
13
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.85
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
15
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
三、解答题
16
0.65
求不等式组的解集；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
线段垂直平分线的判定；根据三线合一证明
18
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象平移问题；求反比例函数解析式
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
22
0.4
用SAS证明三角形全等（SAS）；相似三角形的判定综合；利用相似三角形的性质求解；相似三角形——动点问题
23
0.4
相似三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,15,16,20,21,22
2
数与式
2,5,6,9,11,16
3
图形的性质
4,9,15,17,21,22
4
方程与不等式
5,10,13,16
5
函数
7,10,14,18,23
6
统计与概率
8,12,19