2025年安徽省中考模拟九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省中考模拟九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，第四象限作等腰直角三角形，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，与2025互为相反数的是（ ）
2. 作为动力电池的关键材料之一，铜箔能够提高电池的能量密度，让电动车跑得更远、更快．目前全球最薄的铜箔产自中国，厚度只有．已知百万微米，用科学记数法表示为（ ）
3. 用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，其直角顶点落在直尺的一边上．若则（ ）
6. 已知一次函y = kx + 4 （k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）
7. 如图是2025年春节档万达影院某天影院排档期的四部影片，小明和小红各随机购买一张电影票，则他们看同一部影片的概率是（ ）．
8. 如图，矩形的对角线，相交于点O，平分交于点E，F是的中点，若，则的长为（ ）
9. 如图，点的坐标为，点为轴的负半轴上的一个动点，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形、等腰直角三角形，连接交轴于点，当点在轴上移动时，则的长度为（ ）
10. 如图，在矩形中，，，对角线、相交于点O．将沿着射线的方向平移线段的长度得到，点A、O的对应点分别为点D、E．则四边形的周长为（ ）
二、填空题
11. 计算：=______
12. 如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，轴于点．平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数表达式是________．
13. 一只不透明的袋子中装有3个白球，1个红球，这些球除颜色外都相同．若从袋子里任意摸出一个球，则摸出红球的概率为________
14. 如图，在矩形中 ，的长度不定，且，点 E 在，，点为的中点，当是等腰三角形时，的长度为________
三、解答题
15. 解方程：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点．
(1)描出A、B、C三点的位置，并画出三角形；
(2)将这个三角形先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形，画出三角形；
(3)在y轴上找到点P，使得三角形的面积为2，请直接写出点P的坐标．
17. 乡村振兴，亮化先行．如图是某地一新型太阳能路灯的示意图，灯杆垂直于地面，是灯臂，灯杆与灯臂的夹角，D，E两点分别在地面和灯杆上，斜拉绳恰好与点C在同一条直线上，且米，米．
(1)求的长；
(2)已知该路灯的灯臂的长为2米，求灯臂的端点距离地面的高度．（结果精确到米，）
18. “灯笼高高照，春联对对妙”，挂灯笼、贴春联是春节的传统习俗．临近春节，全都超市计划购进春联和灯笼这两种商品销售．据了解1个灯笼和2副春联的进价共计60元；5个灯笼和3副春联的进价共计195元．
(1)每个灯笼和每副春联的进价各是多少元？
(2)如果该超市计划购进10个灯笼和40副春联，准备1000元够吗？
19. 如图，为的外接圆，为的直径，平分，，垂足为D．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的半径．
20. 李老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律，请你结合这些算式解答下列问题．
请观察以下算式：
①；
②；
③；
…
(1)请结合上达三个算式的规律，写出第④个算式：______；
(2)设两个连续奇数为，（其中为正整数）、写出它们的平方差，并说明结果是的倍数．
(3)求证：任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数的平方差是的倍数．
21. 神舟十八号载人飞船于2024年4月25日发射升空，并与空间站实现完美自动对接．为了让学生对我国航天事业有进一步了解，校团委开展了以“筑梦空间站”为主题的航天知识宣传活动，活动结束后对学生数相当的七、八年级进行一次航天知识的有关测试，并从七、八两个年级各抽40位同学的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．（说明：满分100分，成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）
①七年级同学成绩的频数分布条形图（数据分为五组：，，，，）
②七年级同学成绩在这一组的是：70，71，73，73，73，74，76，77，78，79
③八年级同学中没有3人成绩相同，其平均数、中位数、众数、优秀率如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求样本中七年级同学成绩的中位数；
(2)样本中成绩是76分的学生，在哪个年级的名次更好些？请说明理由；
(3)根据上述信息，推断______年级同学测试成绩更好，理由为______；（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
22. 如图，中，边上的中线与的平分线交于F点，．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，求．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点，与x轴的另一个交点为．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当时，求y的最大值与最小值的差；
(3)D为直线上方抛物线上一动点，连接，，，，设的面积为，的面积为，求的最大值，并求出点D的坐标．
2025年安徽省中考模拟数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．2025
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．（1，2）
B．（2，4）
C．（3，5）
D．（4，6）
A．
B．
C．
D．
A．1
B．1.5
C．2
D．4
A．2
B．4
C．6
D．8
A．20
B．16
C．10
D．8
平均数
中位数
众数
优秀率
79
76
84
40%
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.85
同类项的判断；合并同类项
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
6
0.85
判断一次函数的增减性
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；利用矩形的性质证明；根据等角对等边证明边相等
9
0.65
坐标与图形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
10
0.85
根据矩形的性质求线段长；利用平移的性质求解；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
求一个数的立方根；实数的混合运算；求一个数的绝对值；零指数幂
12
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象平移问题；求一次函数解析式
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
15
0.85
因式分解法解一元二次方程
16
0.65
坐标系中描点；平移(作图)；利用网格求三角形面积
17
0.65
用勾股定理解三角形；其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；有理数四则混合运算的实际应用
19
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算
20
0.85
因式分解的应用
21
0.65
频数分布直方图；求中位数；运用中位数做决策
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；与三角形中位线有关的证明
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,18,20
2
图形的变化
3,10,16,17,19,22
3
图形的性质
5,8,9,10,14,16,17,19,22
4
函数
6,9,12,16,23
5
统计与概率
7,13,21
6
方程与不等式
15,18