2025年内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图2，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，将直尺与含角的直角三角尺叠放在一起，若，则的大小为（ ）
5. 若代数式在实数范围内有意义，则是取值范围是（ ）
6. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的1.2倍，则小敏通过路段时的速度是（ ）
7. 下列曲线中不能表示 y是 x的函数的是（ ）
8. 已知二次函数（其中是自变量且），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为，则的值为（ ）
二、填空题
9. 分解因式：＝________________．
10. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______．
11. 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图.已知自动扶梯的坡度为，的长度是米，是二楼楼顶，，是上处在自动扶梯顶端点正上方的一点，，在自动扶梯底端处测得点的仰角为，则二楼的层高为_____米．（精确到米）．（参考数据：，，）
12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在边AD上，点Q在边BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值等于 _____．
三、解答题
13. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
14. 某校七、八年级共有600名学生，为了解该校七、八年级学生对诗词知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行诗词知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀）；相关数据统计、整理如下：
七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；
(1)填空：_____，_____；_____；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生诗词知识掌握得较好?请说明理由（写出一条即可）；
(3)请估计七、八年级学生对诗词知识掌握能够达到优秀的总人数；
(4)现从七、八年级获得10分的3名学生中随机抽取2人参加市诗词知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
15. 如图①，实验课上，小明同学设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在天平的固定托盘A中放置一些大小不等的立方体，在活动托盘B中放置一定质量的砝码，使得天平平衡．改变活动托盘B与点O的距离，观察活动托盘B中砝码的质量的变化情况．实验数据记录如表：
(1)把表中x，y的各组对应值作为点的坐标，如，……在图②的坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接这些点；
(2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式；
(3)当砝码的质量为时，活动托盘B与点O的距离是多少？
16. 如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点、的分别交、于点、，连接交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径；
(3)在（2）的条件下，求长度．
17. （1）问题发现：如图1，已知正方形，点E为对角线上一动点，将绕点B顺时针旋转到处，得到，连接．
填空：① ___________；②的度数为___________；
（2）类比探究：如图2，在矩形和中，，，连接，请分别求出的值及的度数；
（3）拓展延伸：如图3，在（2）的条件下，将点E改为直线上一动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，，若，则当是直角三角形时，请直接写出线段的长．

18. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，，对称轴是，点在对称轴上运动．
(1)求抛物线的解析式；
(2)是否存在一点，使得为直角？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)将线段绕着点逆时针方向旋转后得到线段，当点与恰有一点落在抛物线上时，求点的坐标．
2025年内蒙古自治区鄂尔多斯市第一中学伊金霍洛分校中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．且
C．
D．
A．1米/秒
B．0.5米/秒
C．1.2米/秒
D．2米/秒
A．
B．
C．
D．
A．或
B．
C．或
D．
年级
七年级
八年级
平均数
8
8
众数
8
b
中位数
a
8
优秀率
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
二次根式的乘法；二次根式的加减运算；合并同类项；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
三角板中角度计算问题
5
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
6
0.85
分式方程的行程问题
7
0.94
函数的概念；函数的三种表示方法
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；其他问题(一元二次方程的应用)
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.65
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；利用平移的性质求解
11
0.65
用勾股定理解三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
12
0.65
根据矩形的性质求线段长；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
13
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
14
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；求中位数；求众数
15
0.85
实际问题与反比例函数；由反比例函数值求自变量；判断（画）反比例函数图象；求反比例函数解析式
16
0.65
解直角三角形的相关计算；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线
17
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解
18
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,9,13
2
图形的变化
2,10,11,13,16,17
3
图形的性质
4,10,11,12,16,17,18
4
方程与不等式
5,6,8
5
函数
7,8,15,18
6
统计与概率
14