初中数学1 认识实数教学ppt课件

这是一份初中数学1 认识实数教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课堂引入，若a是一个实数呢，达标测评，课堂小结，提出问题，无理数等内容，欢迎下载使用。
本节中我们将引入一种新数——“无理数”.她像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特殊的数,有人说无理数是蛮不讲理的数,难道他真是“不讲理”的数吗?
猜想：什么样的数是无理数？
事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
【概括新知】 无限不循环小数称为无理数.有理数和无理数统称实数,即实数可以分为有理数和无理数.
【尝试·思考】无理数和有理数一样,也有正、负之分.(1)请你把上面例题中的各数填入下面相应的集合内.
(2)还记得有理数的分类方法吗?你能用类似的方法对实数进行分类吗?
【思考】若a是一个有理数,它的相反数是　　　　,它的绝对值是 　　　 　, 当a≠0时,它的倒数是　　　　.
归纳：在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
【思考·交流】前面讨论的两个正方形,边长分别是a,b,且满足a2=2,b2=5.(1)如图,OA=OB,数轴上点A对应a,b中的哪个数?(2)你能在数轴上找到另一个数对应的点吗?与同伴进行交流.
【概括新知】 事实上,每一个实数都可以用数轴上的一个点表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.也就是说,实数和数轴上的点是一一对应的.
【拓展提升】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小方格的顶点叫作格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形:(1)在图①中画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图②中画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数;(3)在图③中画一个等腰三角形,使它的三边长都是无理数(和图②画的三角形不全等).
2.下列说法正确的是　　　　(填序号). ①有理数就是有限小数;②无理数是无限不循环小数;③无限小数是无理数;④无限循环小数是无理数.
3.若a,b,c,d是不为零的实数,且a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a+b+cd的值为　　　　. 
4.小明用一枚直径是1个单位长度的纪念币在数轴上作滚动游戏,如图2-1-7,纪念币从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点O到达点O'.(1)你知道点O'对应的实数吗?
解:(1)纪念币的周长为π×1=π.因为纪念币从原点O沿数轴向右滚动一周时,点O移动的路程恰好是纪念币的周长,为π,所以点O'对应的实数为π.
(2)你能从小明的操作中发现什么结论?
(2)数轴上的点可以表示任何实数.