2021年云南省昆明市初中学业水平考试数学模拟卷（四）（word版 含答案）

2021年云南省初中学业水平考试数学模拟卷（四）

（全卷三个大题，共 23 个小题;满分 120 分，考试用时 120 分钟）

注意事项∶

1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.

2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分）

1.2021年4月 23 日是中国人民海军成立72周年，海军三型主战舰艇——长征18号艇、大连舰、海南舰在三亚某军港集中交接入列.其中，大连舰是南海舰队人列的首艘 055 型大型驱逐舰;该型驱逐舰作战能力十分强大，是中国航母编队中不可缺少的护卫舰，被称为"带刀护卫"，其标准排水量 11000 吨，满载排水量 12500 吨左右.12500 这个数用科学记数法表示为

A.0.125×105    B.1.25×105    C.1.25×104   D. 12.5×103

2.下列几何体中俯视图是三角形的是

3.下列运算正确的是

A.=±3    B.(-)-2=-9 C.(2a3)2=4a9     D. (tan 30°-3.14)0=1

4.如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，点 D，E分别是 AB，AC的中点，则 DE 的长为

A.       B.       C.3     D.5

5.下列说法正确的是

A. 要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式

B.若甲、乙两组数据的平均数相同，S2甲=0.2，S2乙=0.19，则甲组数据较稳定

C.一次抽奖活动中，中奖概率为言，表示抽奖10 次就有1次中奖

D.任意画两个等腰直角三角形，则这两个等腰直角三角形相似是必然事件

6.如图，将一个半径为8的扇形，做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的全面积（圆锥侧面积与底面面积的和）为

A.84    B.60      C.54    D. 48

7.如图，下列图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第1 个图形中一共有6个黑色圆点，第2个图形中一共有15个思色圆点，第3 个图形中一共有 28 个黑色圆点，…，按此规律排列下去，第 n个图形中的黑色圆点的个数为

A. (2n+1)(n+1)  B. (n+1)(n+2)   C.(2n-1)(n+1)   D.3(x+1)

8.已知关于x，y的二元一次方程组     ，则下列命题∶①若x≥3y，则a≥2;②若a=，则x=y;③若a=1，则关于x，y的二元一次方程组，的解也是方程 2xr十y=4的解;④若y≤6，则a≤-3.其中正确的有

A.1个    B.2个   C.3个    D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题 3 分，共 18 分）

9.《九章算术》中注有"今两算得失相反，要令正负以名之"，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.那么体重减少3 kg记作-3 kg，那么体重增加5 kg，则记作__kg

10.如图，∠1=∠2=90°，∠3=62°，则∠4的度数为           

11.要使代数式有意义，则∶x 的取值范围是_____

12.如图，有一面积为10的平行四边形ABCD，其中一边 CD在x 轴上，反比例函数 y=-和y=（k>0，x>0）的图象分别过平行四边形的顶点 A 和顶点B，则k的值为__

13.已知关于x的一元二次方程x2-2x+4k=0有两个实数根，那么k的取值范围是    

14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为BC边上一个动点，把△ABE沿AE折叠，当点B 的对应点B′落在矩形ABCD 对角线上时，BE 的长为_____

三、解答题（本大题共9小题，共 70 分）

15.（本小题满分5 分）先化简，再求值∶，其中a=2.

16.（本小题满分6分）如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，BC与EF的交点为点G.

（1）求证.△ABC△DEF;

（2）若CG=3，EG=4，求 EF 的长.

17，（本小题满分8分）2021 年4月，电动车行业掀起了一股续航挑战"热"，各大品牌份纷在谁家跑得更远的问题上进行大比拼，不仅如此，大家还纷纷推出各种长续航技术和车型，在全国各地进行实测挑战，如绿佳星悦就在杭州主城区完成了电动车一次充电;取得了续航141千米的好成绩.

下面是国产三个不同品牌电动车各测试 10 辆的续航统计结果（单位;千米）.

甲品牌：134，135，135，135.135，137，139，142，143，145

乙品牌∶136，136，138，138，138，139，140，142，144，145

丙品牌：134.134，134，136，137.139，143.145，146，146

甲、乙、丙三个品牌电动车厂商在广告中都声称，他们的电动车在正常情况下的续航是 138千米.

根据以上信息，解答下列问题∶

（1）数据分析∶（单位∶千米）

上述统计表格中，a=    b=     c=   

（2）这三个品牌的销售广告分别利用了哪一种反映集中趋势的特征数来表示电动车的续航千米数;

（3）若被抽测的这三个品牌电动车的价格和性能比较接近，如果某人需要购买一辆电动车，从电动车续航能力的角度他宜选购哪个品牌的电动车?为什么?

18. （本小题满分8分）茶叶作为云南最具有代表性的农业产业作物之一，"云茶"熟名海外. 近日，中科院刘伸华院士表示世界茶源在云商. 某茶叶店用l2000 元购进了云南普洱茶叶若干盒，又用 6000 元购进了云南滇红茶叶若干盒.所购进的云南普江茶叶比云南滇红工茶叶多 10众，且每盆云南普洱茶叶进价是每盒云南滇红茶叶进价的 1.5 倍，

（1）云南普洱茶叶、云南演红茶叶每盒进价分别为多少元?

（2）在第一次所购茶叶全部售馨后，第二次又购进云南普洱茶叶、云南滇红茶叶两种茶叶共 100盒，且云南红茶叶的盒数多于云南普洱茶叶的盒数，其中云南滇红茶叶每盒伟价为 250 元，云南普洱茶叶每盒售价为 400 元，为保证第二次所购茶叶销售利润不低于 7300 元，请你列举出所有可能的采购方案.

19. （本小题满分7 分）2021 年是中国共产党成立100 周年，为了庆祝建党 100 周年，激发青少年学生的爱国、爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，加强爱国主义教育，甲，乙两所学校均计划于 2021年7 月组织师生参加"观看一部红色电影"活动.据了解，《1921X革命者）《红船》三湾改编》等多部电影将陆续上映，《1921》用A 表示，《革命者》用 B表示，《红船》用C表示，《三湾改编》用D表示，甲、乙两校分别从 A、B、C、D中任选一部电影观看，每部电影被选中的可能性相同，请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率;

（1）甲、乙两校都选择观看电影《1921》的概率;

（2）甲、乙两校选择不同电影观看的概率.

20. （本小题满分8分）如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交 AD于点F，点E在BC边上，连接AE，AC，CF，CA与BF交于点H，AB=CE，CF⊥AD.

（1）求证∶四边形 AECF是矩形;

（2）若□ABCD的面积为 24，，求四边形 BCDF 的面积.

21.（本小颗满分8 分）生菌生长在海拔 2000～-4000 米，地形地貌复杂的立体气候地，云南以其独特的地理条件，孕育了丰富的野生食用菌资源. 某生鲜超市试经销一种野生食用菌，每千克进价为40 元，规定试销售期间销售单价不低于进价，也不高于每千克 60 元.经试销发现，该种野生食用菌每天的销售量 y（kg）与销售单价 x（元/kg）满足一次函数关系，部分数据如下表所示∶

（1）求 y（kg）与x（元/kg）之间的函数表达式;

（2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?

22.（本小题满分8分）如图，⊙O是△ABC，△ABD的外接圆，AC是⊙O的直径，点E是AB延长线上的一点，连接 CE，∠E=∠ADB.

（1）求证∶CE是⊙O的切线;

（2）若△ABD 是边长为6的等边三角形，求 CE 的长.

23.（本小题满分 12 分）如图，抛物线 y=ax²+2x+c与x 轴交于原点和点A（4，0），抛物线的顶为点 B.

（1）求抛物线的解析式及点 B 的坐标;

（2）△AOB 是等边三角形吗?若是，请证明;若不是，请说明理由;

（3）若动点M从点A 出发，以每秒2 个长度单位的速度沿折线 AO-OB的路径运动.动点 N 从点 B 出发，以每秒1个长度单位的速度，沿线段 BA 运动，当 M、N 其中一个点停止运动时另一个点也停止运动，设它们运动的时间为t（s），连接 MN，MN 分割△AOB，若分割出的三角形与△AOB 相似，求t的所有取值.