2025年湖北省中考九年级下数学冲刺模拟卷（六）（含答案解析）

这是一份2025年湖北省中考九年级下数学冲刺模拟卷（六）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若，则（ ）
2. 下列几何体的三视图中，俯视图与主视图一定一致的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若，则∠2的度数为（ ）
5. 不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
6. 将一副三角板按如图所示放置，其中，，，，则的度数为（ ）
7. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，幻方是把数字填在正方形格子中，使每行、每列以及对角线上的3个数的和相等，如图所示的的幻方中，其中的“？”对应的数是（ ）
8. 如图，是的外接圆，若，则的度数是（ ）
9. 如图，把直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，是坐标原点，点、、均在格点上，将绕点按逆时针方向旋转后，得到，则点的坐标是（ ）

10. 抛物线的图象如图所示，对称轴为直线，下列说法：①；②（为全体实数）；③若图象上存在点和，当时，满足，则m的取值范围为；④若直线与抛物线两交点横坐标为分别为，．则不等式的解集为．其中正确个数有（ ）
二、填空题
11. 比较大小：______（填“”“”或“”）
12. 在一个不透明的袋子中装有三个编号分别为1，2，3的小球，三个小球除编号外完全相同，小明将袋子中的小球摇匀后从中随机摸出一个并记下编号，然后放回袋中摇匀，再从袋子中随机摸出一个小球并记下编号，则两次所摸小球的编号之积为奇数的概率为_____．
13. 计算：_______．
14. 小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车_______(填“会”或“不会”)有危险．
15. 如图，在平行四边形中，，，将沿对角线折叠得到，与交于点F，F恰好为的中点，则______，与平行四边形重叠部分的面积为______．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，已知，，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使保留作图痕迹，不写作法
18. 某科技小组利用无人机测量高速路口一广告牌的高度，如图，在广告牌的对面楼的顶点C处测得点A的俯角为，无人机从点C出发沿水平方向向左移动15米到达点E，此时测得点A的俯角为（图中的点均在同一平面内）．

(1)求广告牌与楼之间的距离；（参考数据：）
(2)已知楼的高为26米．若市政规定此处的广告牌的高度不高于16米，且不低于10米，请判断该广告牌的高度是否符合要求，并说明理由．（参考数据：）
19. 在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和20个绿球，这些球除颜色外均相同．为了估计口袋里球的数量，某学习小组做了摸球实验，将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．共摸球1200次，发现有500次摸到绿球，请你估计这个口袋里一共有多少个球？
20. 如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式；
（3）将线段AB沿直线y＝kx+b进行对折得到线段A1B1，且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有交点时，则b的取值范围为 （直接写出答案）
21. 在某游乐场中，矗立着一座摩天轮，如图，其座舱围绕摩天轮的轴心做圆周运动．当座舱从最低点处开始转动，转动到位置时，过作于点，此时测得，；当座舱继续转动到位置时，过作于点，此时（所有点都在同一平面内，忽略座舱大小）．求的长（结果精确到，参考数据：，，，）．

22. 某公司经营糖果业务，以3万元/吨的价格向经销商收购糖果后，分拣成A、B两类，A类糖果简单包装后直接销售；B类糖果精包装后再销售；A类糖果的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量之间的函数关系如图；B类糖果精包装总费用s（单位：万元）与包装数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均销售价格为9万元/吨．

(1)求出A类糖果平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
(2)第一次，该公司收购了20吨糖果，其中A类糖果有x吨，经营这批糖果所获得的总利润为w万元，求w关于x的函数关系式；
(3)第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大利润，直接写出此时的最大利润__________万元．
23. 【初步发现】如图1，在中，，．点D，E分别在边AC，AB上，且，则______．

【探究证明】如图2，在中，，．将绕点A旋转一定的角度后的图形是，连接，，求的值．

【综合拓展】如图3，在矩形中，，，M为的中点，求证：．

24. 对于平面直角坐标系中的点，若x，y満足，则点就称为“平衡点”．例如：，因为，所以是“平衡点”．
(1)下列是平衡点的是______；(填序号)
①， ② ③ ④
(2)已知一次函数 (k为常数)图像上有一个“平衡点”的坐标是，求出一次函数 (k为常数)图像上另一个“平衡点”的坐标；
(3)已知二次函数的图像上有且仅有两个“平衡点”，请直接写出a的取值范围．
2025年湖北省中考数学冲刺模拟卷（六）
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．（﹣2ab2）3＝8a2b6
B．3ab+2b＝5ab
C．（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣8x5
D．2m（m2﹣3mn）＝2m3﹣6m2n
A．116°
B．136°
C．124°
D．154°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
？
0
A．1
B．
C．5
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
较易
15
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
带有字母的绝对值化简问题；绝对值非负性；求一元一次不等式的解集
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算；单项式乘多项式的应用
4
0.85
两直线平行内错角相等；三角板中角度计算问题
5
0.65
求不等式组的解集
6
0.85
三角板中角度计算问题；三角形内角和定理的应用
7
0.85
数字问题(一元一次方程的应用)
8
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
9
0.85
求绕原点旋转90度的点的坐标
10
0.65
根据交点确定不等式的解集；抛物线与x轴的交点问题；二次函数图象与各项系数符号
二、填空题
11
0.85
有理数大小比较；化简多重符号；带有字母的绝对值化简问题
12
0.85
列举法求概率
13
0.85
同分母分式加减法
14
0.85
其他问题(实际问题与二次函数)
15
0.65
利用平行四边形的性质求解；折叠问题；化为最简二次根式；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方运算
17
0.85
尺规作一个角等于已知角；等边对等角
18
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由频率估计概率
20
0.4
反比例函数与一次函数的综合
21
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解
24
0.85
新定义下的实数运算；求一次函数解析式；抛物线与x轴的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,13,15,16,24
2
方程与不等式
1,5,7
3
图形的变化
2,9,15,18,21,23
4
图形的性质
4,6,8,15,17,21,23
5
函数
10,14,20,22,24
6
统计与概率
12,19