2025年海南中考九年级下数学模拟新题型检验卷（含答案解析）

这是一份2025年海南中考九年级下数学模拟新题型检验卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如果°C表示零上10度，则零下8度表示（ ）
2. 若代数式的值为3，则等于（ ）
3. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 方程的解为（ ）
7. 若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（ ）
8. 如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（ ）
9. 在平面直角坐标系中，点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（ ）
10. 如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接并延长交于点G．则的长是（ ）

11. 如图，是的直径，，则（ ）

12. 如图，海中有一小岛A，在B点测得小岛A在北偏东30°方向上，渔船从B点出发由西向东航行10到达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时渔船与小岛A的距离为（ ）

二、填空题
13. 因式分解：=_____．
14. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是______．
15. 如图，已知矩形纸片，点E在边上，且，将沿直线翻折，使点B落在对角线上的点F处，线段的长为____，连接，如果点D，F，E在同一直线上，则线段的长为____．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）解不等式组．
17. 为改善人居环境，加快推进“四个城市”建设．某地对居民生活垃圾处理情况进行了调查，发现该地每天共需处理生活垃圾930吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位处理完．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理6吨生活垃圾，求每个A型点位和每个B型点位每天处理生活垃圾各多少吨？（请用二元一次方程组的知识解答）
18. 如图，在中，，点，在边上，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
19. 双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况统计表
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图
(1)本次调查采用的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)在本次调查中，调查的人数一共是______人，统计表中______；
(3)扇形统计图中，每日完成书面作业所需时长所对应的圆心角为______；
(4)已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有______人．
20. 阅读下列材料：
1637年笛卡尔在其《几何学》中，首次应用“待定系数法”将四次方程分解为两个二次方程求解，并最早给出因式分解定理．
他认为：对于一个高于二次的关于x的多项式，“是该多项式值为0时的一个解”与“这个多项式一定可以分解为（）与另一个整式的乘积”可互相推导成立．
例如：分解因式．
∵是的一个解，∴可以分解为与另一个整式的乘积．
设
而，则有
，得，从而
运用材料提供的方法，解答以下问题：
（1）①运用上述方法分解因式时，猜想出的一个解为_______（只填写一个即可），则可以分解为_______与另一个整式的乘积；
②分解因式；
（2）若与都是多项式的因式，求的值．
21. 已知二次函数（，为常数）的图象经过点，对称轴为直线．
(1)求二次函数的表达式：
(2)若点向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求的值；
(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求的取值范围．
22. 【探究】
（）已知和都是等边三角形．
①如图，当点在上时，连接．请探究和之间的数量关系，并说明理由；
②如图，当点在线段的延长线上时，连接．请再次探究和之间的数量关系，并说明理由．
【运用】
（）如图，等边三角形中，，点在上，．点是直线上的动点，连接，以为边在的右侧作等边三角形，连接．当为直角三角形时，请直接写出的长．
2025年海南中考数学新题型检验卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．5
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．20
D．
组别
所需时长（小时）
学生人数
120
20
题型
数量
单选题
12
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
8
较易
7
适中
5
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.65
同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项；运用完全平方公式进行运算
6
0.94
解分式方程（化为一元一次）
7
0.85
求反比例函数解析式
8
0.94
根据平行线的性质求角的度数
9
0.85
坐标与图形变化——轴对称
10
0.85
作角平分线(尺规作图)；两直线平行内错角相等；根据等角对等边求边长
11
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
12
0.85
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；化为最简二次根式
二、填空题
13
0.94
平方差公式分解因式
14
0.94
根据一次函数增减性求参数
15
0.15
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；求不等式组的解集；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；判断全面调查与抽样调查；频数分布表
20
0.65
计算多项式乘多项式；因式分解的应用
21
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；由平移方式确定点的坐标
22
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质；90度的圆周角所对的弦是直径；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,12,13,16,20
2
方程与不等式
2,6,16,17
3
图形的变化
4,9,15,21,22
4
函数
7,14,21
5
图形的性质
8,10,11,12,15,18,22
6
统计与概率
19