2025年广东省韶关市九年级下中考数学模拟考前训练卷（四）（部分学校联考）（含答案解析）

这是一份2025年广东省韶关市九年级下中考数学模拟考前训练卷（四）（部分学校联考）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在实数中，最小的数是（ ）
2. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
3. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达到1222万人，数12220000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，已知△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，（α＞β）AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（ ）
5. 袋子中装有个红球和个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率为（ ）
6. 下列运算结果正确的是（ ）
7. 估计的值在（ ）
8. 方程的解是（ ）
9. 已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
10. 如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 若一个边形的外角和是它内角和的倍，则_______．
13. 在锐角三角形中，若，满足，则________．
14. 一组数据：1，7，7，3，5，3的中位数________．
15. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，BD＝，BC＝3，则的最小值为_________．
三、解答题
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 如图，长方形中，．
(1)请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
①在边上取一点，使；
②在上作一点，使点到点和点的距离相等；
(2)在（1）的条件下，连接．若，，求的面积．
19. 为了迎接体育中考，某校对600名毕业班学生进行了一次体能摸底测试（满分30分），并随机抽取部分学生的测试成绩（单位：分），制成如下图所示的频数分布直方图，已知成绩在15.5~18.5这一组的频率为0.05．请回答下列问题：
（1）在这个调查中，样本容量为______，学生体育测试的平均成绩是______（提示：取各组的组中值进行计算）；
（2）补全成绩在21.5~24.5这组的频数分布直方图；
（3）学校准备从测试成绩在27.5~30.5这一组同学中，选2名同学当体育集训的督导员，但只有5名同学自愿报名，且5名同学中男生比女生多1名，若学校采取随机抽签的方式确定两名同学，求选中的同学恰好是一男一女的概率．
20. 自2022年新课程标准颁布以来，南阳油田教育中心高度重视新课标的学习和落实，开展了信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，教育中心计划购买A，B两种型号的教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台．
(1)求A，B型设备的单价分别是多少元；
(2)教育中心计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的．设购买台A型设备，购买总费用为元，求与的函数关系式，并设计出费用最低时的购买方案．
21. 如图，直线，与反比例函数的图象交于点A与点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求不等式的解集
22. 已知中，点和点是平面内两点，连接，和，．
(1)如图1，若，，，求的长度；
(2)如图2，连接和，点为中点，点为中点，连接和，若，求证：；
(3)若，，当取得最小值，且取得最大值时，直接写出的面积．
23. 已知抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，请连接，求出的面积最大值及此时点P的坐标．
(3)如图2，将抛物线向右平移个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为，若抛物线与原抛物线对称轴交于点Q．点E是新抛物线对称轴上一动点，在（2）的条件下，当是等腰三角形时，求点E的坐标．
2025年广东省韶关市九年级中考数学考前训练卷（四）（部分学校联考）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．α﹣β
B．2（α﹣β）
C．α﹣2β
D．（α﹣β）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1和2之间
B．和0之间
C．2和3之间
D．和之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
6
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
与三角形的高有关的计算问题
5
0.94
根据概率公式计算概率
6
0.85
幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
7
0.85
无理数的大小估算
8
0.85
解分式方程（化为一元一次）
9
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
求弓形面积
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
多边形内角和与外角和综合
13
0.65
根据特殊角三角函数值求角的度数；绝对值非负性；三角形内角和定理的应用
14
0.85
求中位数
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
16
0.85
负整数指数幂；特殊三角形的三角函数；求一个数的绝对值
17
0.85
分式化简求值
18
0.65
作已知线段的垂直平分线；用勾股定理解三角形；作线段(尺规作图)
19
0.65
频数分布直方图；求一组数据的平均数；列表法或树状图法求概率
20
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题；分式方程和差倍分问题
21
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数自变量或函数值
22
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据旋转的性质求解；点与圆上一点的最值问题
23
0.4
已知两点坐标求两点距离；面积问题(二次函数综合)；二次函数图象的平移；特殊三角形问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,7,11,13,16,17
2
图形的变化
2,13,15,16,22
3
图形的性质
4,10,12,13,15,18,22,23
4
统计与概率
5,14,19
5
方程与不等式
8,20
6
函数
9,20,21,23