2025-2026学年四川省内江市威远县凤翔中学九年级（上）入学数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省内江市威远县凤翔中学九年级（上）入学数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的绝对值是（ ）
A. -2025B. 2025C. D.
2.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于0.0000033米.则0.0000033用科学记数法表示为（ ）
A. 0.33×10-6B. 3.3×10-5C. 0.33×10-5D. 3.3×10-6
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，反比例函数和的部分图象与直线y=a（a＞0）分别交于A，B两点，如果△ABO的面积是9.5，则k的值为（ ）
A. 11
B. -11
C.
D.
5.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是正方形的是（ ）
A. AB=ADB. OA=OBC. AC=BDD. DC⊥BC
6.已知点A（m,y1），B（-m-1，y2）在反比例函数的图象上，下列推断正确的是（ ）
A. 当m＞0时，y2＞y1B. 当时，y1＞y2
C. 当时，y1＞y2D. 当m＜-1时，y1＞y2
7.下列计算中正确的是（ ）
A. m2•m4=m8B. （-m2）4=m8C. （m2n）3=m6nD. m6÷m2=m3
8.在△ABC中，AC=7，BC边上的中线AD把△ABC分成周长差为5的两个三角形，则AB的长为（ ）
A. 2B. 19C. 2或19D. 2或12
9.如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（ ）.
A. ∠1+∠2+∠3=90°
B. ∠1+∠2-∠3=90°
C. ∠2+∠3-∠1=90°
D. ∠1-∠2+∠3=90°
10.如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2、∠3、∠4的关系是（ ）
A. ∠1+∠3+∠4-∠2=180°
B. ∠1+∠2+∠4=∠3
C. ∠3+∠2=∠4+∠1
D. ∠1+∠2+∠3-∠4=180°
11.当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x=-1时，px3+qx+1的值为（ ）
A. 2020B. -2020C. 2019D. -2019
12.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD（OA＜OC），∠AOB=∠DOC=α，直线AC，BD交于点M，连接OM下列结论：①AC=BD，②∠OAM=∠OBM，③∠AMB=α，④∠OCM=α，其中正确结论的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共7小题，共32分。
13.若关于x的方程无解，则m的值是 .
14.已知长方体的长为1cm、宽为1cm、高为4cm（其中AC=1cm,BC=1cm,CG=4cm）.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到F点，最短的路程是______.
15.如果a,b,c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，那么2024a-2023b+2022c= .
16.若关于x的不等式组无解，则满足条件的正整数n有 个.
17.若y=2++2，则x-y的值为______.
18.若与都是最简二次根式，并且是同类二次根式，则m+n=______.
19.若xm+1+6x-7=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______.
三、解答题：本题共10小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
（1）计算：（-1）2004++-+|-1|；
（2）解方程组.
21.(本小题7分)
先化简：，再对x取一个你喜欢的数代入求值.
22.(本小题7分)
我县某学校开展以“书香校园”为主题的读书活动.3月初，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量是2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______；
（2）补全学生课外读书数量条形统计图；
（3）若该校七年级共有学生1500人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数是多少？
23.(本小题7分)
消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高5米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离OA为15米.
（1）求B处与地面的距离；
（2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？
24.(本小题7分)
如图，点E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE、DE、BF、DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥BF，AB=4，BF=3，AC=8．
①求线段EF的长；
②求四边形BEDF的面积．
25.(本小题7分)
【教材呈现】
（1）如图1，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫△ABC的边BC上的中线.写出图1中的一个等量关系______.
【尝试感悟】
（2）小明学了中线这个知识后，遇到这样一个问题：在△ABC中，AB=8，AC=6，D是BC的中点，求BC上的中线AD的取值范围.于是小明在小组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到E，使DE=AD，请完成证明“△ADC≌△EDB”的推理过程.
①求证：△ADC≌△EDB.
②求AD的取值范围.
【问题解决】
（3）如图3，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中线，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE长.
26.(本小题4分)
已知α，β，是方程x2-3x-4=0的两个实数根，则α2+aβ-3α的值为______.
27.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
28.(本小题6分)
解方程：
（1）x2-4x-5=0；
（2）2x2+5x+3=0.
29.(本小题4分)
第九届亚冬会在我国冰城哈尔滨召开，其吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件45元的价格购进某款亚冬会吉祥物，以每件68元的价格出售，经统计，2025年3月份的销售量为256件，2025年5月份的销售量为400件.
（1）设该款吉祥物2025年3月份到5月份销售量的月平均增长率为x,则根据题意，可列方程______；
（2）从5月份起，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件.当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润能达到8400元？
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】2
14.【答案】2cm
15.【答案】6069
16.【答案】2
17.【答案】3
18.【答案】5
19.【答案】1
20.【答案】；

21.【答案】；当x=3时，值为3（答案不唯一）．
22.【答案】50，40%；
；
780；
23.【答案】B处与地面的距离是25米；
消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为8米
24.【答案】（1）证明：如图，连接BD，交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，OA=OC，
∴OA+AE=OC+CF，
即OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）解：①∵AB⊥BF，
∴∠ABF=90°，
∴AF===5，
∵AC=8，
∴CF=AC-AF=8-5=3，
∵AE=CF=3，
∴EF=AF-AE=5-3=2；
②∵AB⊥BF，
∴∠ABF=90°，
∴S△ABF=AB•BF=×4×3=6，
由①可知，EF=2，AF=5，
∴S△BEF=S△ABF=×6=，
由（1）可知，四边形BEDF是平行四边形，
∴S平行四边形BEDF=2S△BEF=．
25.【答案】BD=CD；
①由 可得BD=CD，
在△EDB和△ADC中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS）；
②1＜AD＜7；
6
26.【答案】0
27.【答案】0；
4
28.【答案】x1=-1，x2=5；

29.【答案】256（1+x）2=400；
当该款吉祥物降价8元时，月销售利润达8400元．