2025-2026学年四川省内江市威远县凤翔中学八年级（上）入学数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省内江市威远县凤翔中学八年级（上）入学数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的相反数是（ ）
A. 2025B. C. -2025D.
2.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 5，5，10D. 6，9，2
3.如果a＞b,则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a-b＜0B. C. -2a＜-2bD. -1+3a＜-1+3b
4.今年来，ChinaTravel持续走热.数据显示，三季度免签入境外国人488.5万人次，同比增长了78.6%.国外游客不再满足于走马观花式观光，更多人将体验中华文化作为主要目的，欣赏山河之美、人文之美、文明之美.ChinaTravel的热潮是多方面因素共同作用的结果.它不仅反映了中国在国际上的影响力，也展示了中华文化的独特魅力.其中488.5万用科学记数法表示为（ ）
A. 488.5×104B. 48.85×105C. 4.885×106D. 0.4885×107
5.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百能入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题：若设城中有x户人家，则下列方程正确的是（ ）
A. x+=100B. x+3x=100C. x-=100D. x-3x=100
6.如图，AB⊥BD，BG⊥BC，若∠2比∠1的2倍少15°，那么∠3是（ ）
A. 34°
B. 35°
C. 36°
D. 37°
7.若x=3是关于x的方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2023值为（ ）
A. 2017B. 2027C. 2045D. 2031
8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且∠A=45°，∠F=30°.若BC∥EF，则∠CED的度数是（ ）
A. 5°
B. 10°
C. 15°
D. 20°
10.下列计算正确的是（ ）
A. 16y2-9y2=7y2B. 19a2b-9ab2=10C. 3x+4y=7xyD. y+6y=6y2
11.如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC=48，则S△DEF的值为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
12.已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（ ）
A. m＞-1B. m＞1C. m＜-1D. m＜1
二、填空题：本题共8小题，共32分。
13.若xk+1+3=-1是关于x的一元一次方程，则k= .
14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是48，则△ABE的面积是 .​​​​​​​
15.如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x,y的二元一次方程组的解为整数（x,y均为整数），则符合条件的所有整数m的和为 .
16.已知关于x,y的二元一次方程组的解为.若m,n满足二元一次方程组，则m-n的值为 .
17.-的立方根是______．
18.在3.14，，，，0，，0.2020020002⋯（每两个2之间依次多1个0），0.15中无理数有 个.
19.若，则（x+y）m= .
20.计算：= ______.
三、解答题：本题共9小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题7分)
解下列方程.
（1）3x-5=4x+7.
（2）.
22.(本小题7分)
解不等式组，并求出整数解的和.
23.(本小题7分)
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）2（x-1）+5＜3x；
（2）.
24.(本小题7分)
如图，CD是△ABC的高线，E是AC中点，连接BE交CD于点O.
（1）若△ABE的周长为13，AB=6，BC=5.求△BCE的周长；
（2）在（1）的情况下，若CD=3.5，求点A到BC的距离.
25.(本小题7分)
2025年秋季开学前，某中学采购了A，B两种品牌的排球，第一次采购A种排球100个，B种排球60个，采购费用为10320元；第二次采购了A种排球50个，B种排球90个，采购费用为9480元.
（1）求A，B两种排球的采购单价分别为多少元.
（2）商场通过一段时间的营销后发现，B种排球的销售比A品牌好，商场决定再采购一批排球，要求：
①采购B种排球的数量比A种排球的2倍多30个，且B种排球的采购数量不低于130个；
②采购两种排球的总费用不超过12780元.
请问：该商场有哪几种采购方案？
26.(本小题7分)
请认真完成下列的数学活动：
我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

•尝试探究（1）如图①，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间的数量关系.
•初步运用（2）如图②，在△ABC纸片中前去△CED，得到四边形ABDE，若∠2=125°，则∠1-∠C= ______.小明联想到了的经解决的一个问题：如图③，在△ABC中，BP，CP分别平分外角∠DBC，∠ECB，则∠P与∠A之间的数量关系为______（请利用上面的结论直接写出答案）.
•拓展提升（3）如图④，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分外角∠EBC，∠FCB，设∠A+∠D=α（0°＜α＜360°）试说明∠P与α的数量关系.
27.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）（-2+x）3=-125.
28.(本小题6分)
已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是2，c是的整数部分.求8a-4b+c的平方根.
29.(本小题8分)
先化简，再求值：[（x+2y）2-（x+4y）（3x+y）]÷2x,其中x=-4，y=1.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】0
14.【答案】12
15.【答案】2
16.【答案】3
17.【答案】-
18.【答案】5
19.【答案】-1
20.【答案】
21.【答案】x=-12；

22.【答案】1≤x＜4，6．
23.【答案】x＞3，数轴见解析；
x＞3，数轴见解析
24.【答案】12；
4.2
25.【答案】A种排球的采购单价为60元，B种排球的采购单价为72元；
该商场有三种采购方案，分别为：①采购A种排球50个，B种排球130个；②采购A种排球51个，B种排球132个；③采购A种排球52个，B种排球134个
26.【答案】∠A=∠DBC+∠ECB-180°；
55°；∠P=90°∠A；
∠ P=180°-α．
27.【答案】7；
x=-3．
28.【答案】．
29.【答案】，．