2025年安徽省阜阳市部分学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省阜阳市部分学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 我国在芯片制造技术领域不断取得新进展，某公司已完成了4nm（纳米）芯片的设计．已知．其中0.000000004用科学记数法表示为（ ）
3. 如图所示，用一个截面（阴影部分）把一个正方体斜截去右上方的一部分，则剩下的几何体的主视图为（ ）
4. （数学文化）司南是中国古人利用磁铁制作的一种指南工具．如图，司南的形状像一把汤匙，它的长度与最大宽度之比为．若介于两个连续整数n和之间，则n的值是（ ）
5. 杆秤是我国古代劳动人民的一种计量工具，杆秤在称物时的状态如图，此时，，则的度数为（ ）
6. 无为板鸭是安徽的一道传统特色美食，制作无为板鸭需要经过木屑熏烤，某板鸭店的熏烤时间与鸭子的质量对应的部分数据如表：
已知熏烤鸭子的时间t是鸭子质量x的一次函数，则当时，t的值为（ ）
7. 如图，将矩形纸片的两个直角和分别沿直线，折叠，折叠后点A，B的位置分别是点，，若，则的大小是（ ）
8. A，B，C，D四名小朋友围坐在一张圆桌旁玩游戏，A先坐在如图所示的座位上，其他三人随机坐在其余的三个空位置上，则C不坐在B的对面的概率为（ ）
9. 已知a，b，c是互不相等的实数，且满足，则下列结论错误的是（ ）
10. 如图，正方形的对角线，交于点O，E是边的中点，过点A作，交的延长线于点F，在上截取，连接并延长，分别交，于点M，N．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：___________．
12. 若双曲线与直线相交于点A，B，且点A的坐标为，则点B的坐标为______．
13. 如图，在中，，，，分别以点A，C为圆心，长为半径画弧，交于点E，交于点F，则阴影部分的面积为______．
14. 已知二次函数（b，c是常数）．
（1）若该抛物线的顶点坐标是，则______．
（2）若当时，y的最大值为－1，当时，y的最大值为3，则该抛物线的对称轴为直线______．
三、解答题
15. 解不等式组：
16. 如图，已知点，将线段逆时针旋转并扩大倍得到，连接，得到第一个等腰；将线段逆时针旋转并扩大倍得到，连接，得到第二个等腰；将线段逆时针旋转并扩大倍得到，连接，得到第三个等腰；……如此进行下去．
(1)点的坐标为______，点的坐标为______；
(2)点的坐标为______．
17. 如图，的顶点坐标分别为，，．
(1)先将向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度得到，画出；
(2)若内有一点，经过（1）的平移后的对应点记为，则点的坐标为______；
(3)以原点O为位似中心，在第一象限内画出的位似图形，使与的相似比为．
18. 随着人工智能的飞速发展，机器人的功能越来越强大．某公司为了扩大生产，决定购买甲、乙两种不同型号的机器人若干台．已知用20万元购进甲型机器人的台数与用16万元购进乙型机器人的台数相同，且甲型机器人的单价比乙型机器人的单价多2万元，求甲、乙两种机器人的单价各是多少万元？
19. 如图，是的直径，是的一条切线，过点A作，垂足为点C，延长交于点D，连接，．
(1)求证：；
(2)若的半径为4.5，，求的长．
20. 根据以下素材，解决探究任务．
21. （项目式学习）
【项目背景】
原产于安徽砀山的酥梨驰名中外，酥脆甘甜、皮薄多汁．酥梨采购季节，娟娟同学前往实地考察，对两块外部环境一致的酥梨种植园进行调查，为农户的扩大再生产提供帮助．
【数据收集与整理】
从甲、乙两块酥梨种植园里各随机采摘酥梨100个后，分别测量每个酥梨的直径x（单位：），根据测量结果将样本数据进行分组，并绘制了如下不完整的表格．
根据表格中的数据，分别绘制了甲、乙两个种植园的频数直方图，部分信息如下：
任务1：表格中______，______，并将上面的两个频数直方图补充完整．
【数据分析与运用】
任务2：乙种植园样本数据的中位数在第______组．
任务3：将第1，2，3，4，5五组数据的平均数依次取为3.5，4.5，5.5，6.5，7.5，请计算甲种植园样本数据的平均数．
任务4 结合市场情况，砀山酥梨的直径在第3组、第4组的最优，定为一级；直径在第2组的尚可，定为二级；直径在其他组的最次，定为三级．试估计哪个种植园的酥梨品质更优，并说明理由．
22. 如图，在中，，，将绕顶点A逆时针旋转到的位置，连接，，延长交于点F．
(1)求证：；
(2)若，求的长；
(3)求证：F是线段的中点．
23. 如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点，连接．D是在第一象限内的抛物线上的一个动点，连接，交线段于点E．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)若点E在该抛物线的对称轴上，求的长；
(3)过点D作y轴的平行线，交于点F，求的最大值．
2025年安徽省阜阳市部分学校中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
鸭子的质量x/千克
…
1
2
…
熏烤时间t/分钟
…
10
18
26
…
A．
B．
C．58
D．60
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．①②④
B．①③④
C．①②③
D．②③④
素材1
丁丁家安装的圆形户外遮阳伞如图1所示，图2是它的截面示意图．已知遮阳伞的竖支架垂直于地面，与地面平行，米，米，．
（参考数据：，，）
素材2
丁丁家所在地区某日12点时的太阳光线与地面的夹角为．
任务1
请求出离地面的高度的长．（结果保留一位小数）
任务2
请求出这天12点时该遮阳伞能挡住的阴影部分的面积．（结果保留）
组别
直径
甲种植园频数
乙种植园频数
1
8
6
2
31
27
3
34
b
4
a
22
5
7
5
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
无理数的大小估算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
7
0.85
矩形与折叠问题
8
0.85
列举法求概率
9
0.65
运用完全平方公式进行运算；分式化简求值；等式的性质1；等式的性质2
10
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明；由平行判断成比例的线段
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
13
0.65
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；判断三边能否构成直角三角形；利用平行四边形的性质求解
14
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
三、解答题
15
0.85
求不等式组的解集
16
0.65
点坐标规律探索；求绕原点旋转90度的点的坐标；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
17
0.65
由平移方式确定点的坐标；在坐标系中画位似图形；平移(作图)
18
0.85
分式方程的经济问题
19
0.65
切线的性质定理；求弧长；全等的性质和SAS综合（SAS）；圆周角定理
20
0.65
求扇形面积；其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
频数分布表；求一组数据的平均数；频数分布直方图；求中位数
22
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
23
0.4
用勾股定理解三角形；线段周长问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,9,11
2
图形的变化
3,10,13,16,17,20,22
3
图形的性质
5,7,10,13,16,19,20,22,23
4
函数
6,12,14,16,23
5
统计与概率
8,21
6
方程与不等式
9,15,18