2025年云南省楚雄彝族自治州禄丰市中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省楚雄彝族自治州禄丰市中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的一部中国古代数学著作．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果海平面以上50米记作“米”，那么海平面以下80米记作（ ）
2. 年月日神舟十九号飞船发射圆满成功，顺利与距地面最大高度为的中国空间站对接，其中数据用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB与点E，已知△BCE的周长为10，且BC=4，则AB的长为（ ）
4. 若点关于轴对称的点在反比例函数（）的图象上，则这个函数的图象分别位于（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，点是的边上一点，且，连接并延长，交的延长线于点．若，，则的周长为（ ）
7. 下列四个几何体中，主视图为长方形的是（ ）
8. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是( )
9. 小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法正确的是（ ）
10. 如图，与相切，切点为点A，交于点C，点D在上，若的度数是，则的度数是（ ）
11. 近年来，国内汽车市场经历了翻天覆地的变化，随着新能源的发展普及，越来越多的人购买新能源汽车，燃油汽车销量持续下滑．某款燃油汽车从售价25万元，经过两次降价后售价为16万元．设该款汽车每次降价的平均下降率是，则所列方程正确的是（ ）
12. 以下图案是2024年巴黎奥运会设计的射箭、乒乓球、游泳、跳水四个项目的象形图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的图标是（ ）
13. 如图，在中，，，，则的值为（ ）

14. 函数的自变量的取值范围是（ ）
15. 估算 的值应在（ ）
二、填空题
16. 分解因式______．
17. 如图，在中，是边上一点，连接，要使与相似，应添加的条件是____．

18. 学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，78分，若测试得分按1：3：2的比例确定个人的测试成绩，则该选手的成绩是___________．
19. 如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为__________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，已知，求证：．
22. 年月日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准年版》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动：班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了千克，乙组采摘了千克，平均每小时甲组比乙组多采摘千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克．
23. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．甲从口袋中随机摸取一个小球，记下标号m，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，记下标号n，组成一个数对（m，n）．
（1）用列表法或画树状图法，写出（m，n）所有可能出现的结果；
（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各摸取一个小球，小球上标号之和为奇数则甲赢，小球上标号之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．
24. 如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，延长到点，使，连接．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，求的长度．
25. 最美人间四“阅”天，4月23日是“世界读书日”，某书店购进了两类学生最喜欢的书籍．已知购买2套A类书籍和3套B类书籍共需105元，购进3套A类书籍和2套B类书籍共需95元．
(1)求A，B两类书籍每套的进价．
(2)某书店计划用4500元全部购进A，B这两类书籍，设购进A类书籍m套，且购买A类书籍的数量不少于80套．已知A类书籍每套售价为20元，B类书籍每套售价为35元．设该书店售出这两类书籍可获利W元，求W与m之间的关系式和该店出售这两类书籍所获利润的最大值．
26. 已知抛物线的图象经过点，对称轴是直线，为抛物线与轴一个交点的横坐标．
(1)求，的值；
(2)求的值．
27. 在中，弦平分圆周角，连接，过点作交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)如图1，求证：
(3)如图2，点是弦下方圆上的一个动点，连接和，过点D作于点H，请探究点P在运动的过程中，的比值是否改变，若改变，请说明理由；若不变，请直接写出比值．
2025年云南省楚雄彝族自治州禄丰市中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．第一、第三象限
B．第一、第四象限
C．第二、第三象限
D．第二、第四象限
A．
B．
C．
D．
A．21
B．34
C．48
D．60
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”40~50次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D．样本中当月使用“共享单车”次数不足30次的人数占36%
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
14
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义；相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
线段垂直平分线的性质
4
0.65
求反比例函数解析式；坐标与图形变化——轴对称；判断反比例函数图象所在象限
5
0.85
整式四则混合运算
6
0.85
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
7
0.85
判断简单几何体的三视图
8
0.85
数字类规律探索
9
0.85
频数分布直方图
10
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
11
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
12
0.65
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
13
0.94
求角的余弦值；用勾股定理解三角形
14
0.85
分式有意义的条件；求自变量的取值范围；立方根概念理解
15
0.65
无理数的大小估算
二、填空题
16
0.85
提公因式法分解因式；分组分解法
17
0.65
选择或补充条件使两个三角形相似
18
0.85
求加权平均数
19
0.85
求弧长；求圆锥底面半径
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
22
0.85
分式方程的其它实际问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
24
0.65
证明四边形是矩形；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.4
分式化简求值；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
27
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,14,15,16,20,26
2
图形的性质
3,6,10,13,19,21,24,27
3
函数
4,14,25,26
4
图形的变化
4,6,7,12,13,17,20,27
5
统计与概率
9,18,23
6
方程与不等式
11,22,25