2025年安徽省蚌埠市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（6月）（含答案解析）

这是一份2025年安徽省蚌埠市部分学校中考模拟考试九年级下数学试卷（6月）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个实数中，最大的是（ ）
2. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
3. 中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（）实现秒的长脉冲高参数等离子体运行，“人造太阳”表面的温度高达亿度，是太阳的数十倍．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，在矩形中，对角线、相交于点O，，则的度数是（ ）
6. 如图，线段的端点M，N的坐标分别为，，，，且，则点A的坐标为（ ）
7. 如图，在中，点D在边上，连接并延长至点E，使，且，，，则的长为（ ）
8. 已知正整数a，b，c满足，，则的最大值与最小值的差为（ ）
9. 如图，在正方形中，，点E在边上，，过点E作，分别交，于点G，F，M，N分别是，的中点，则的长是（ ）
10. 已知抛物线（m为常数）与x轴的一个交点在3和4之间（不包含3和4），则下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12. 分解因式：______．
13. 如图，在中，，以为直径作，交于点D，连接．若，则的度数为______．
三、解答题
14. 四边形ABCD是一张矩形纸片，点E在AD上，将△ABE沿BE折叠，使点A落在矩形的对角线BD上，连接CF，若DE＝1，请探究下列问题：
(1)如图1，当F恰好为BD的中点时，AE＝ ；
(2)如图2，当点C、E、F在同一条直线上时，AE＝ ．
15. 计算：
16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均是网格线的交点．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)将线段绕点A逆时针旋转得到线段，在图中画出线段；
(2)画出的边上的中线；
(3)连接线段，并求出的面积．
17. 2025年4月23日是第19个“世界读书日”．学校为给师生增加阅读空间，在走廊设置学科延伸阅读区，提供更丰富的书籍资源．现需购进弧形和直角两种书架，弧形书架的单价比直角书架的单价高20%．已知用18000元购买弧形书架的数量比用9000元购买直角书架的数量多6个，求弧形书架和直角书架的单价．
18. 阅读材料：如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（）．
(1)观察一个等比数列1，，，，…，它的公比q=______；若（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，则=_______；
(2)欲求的值，可以按照如下步骤进行：
令①，
等式两边都乘2，得②，
由，得，
，即的值为．
请根据以上解答过程，计算：．
19. 某学习小组研究一种手提电脑支架设计的科学性，如图1所示，它的侧面示意图可看作图2，其中为底板，为支撑杆，为电脑托板，分别可绕点A，C转动，测得，．若托板和支撑杆绕支点转动，调节角度，使，，求此时电脑托板的最高点D离底板的距离．（结果精确到，参考数据：）
20. 在中，以为直径的交边于点D，交边于点E，，过点B作的切线，过点A作，交于点P．
(1)如图1，若M为的中点，连接．求证：四边形是菱形；
(2)如图2，若，，求的长．
21. 【背景】2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．
为此，某校组织了一次航天航空知识竞赛，现从该校七、八年级参与竞赛的学生中各随机选出10名学生的竞赛成绩（百分制，单位：分，得分不低于80分）进行整理、描述和分析，成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的成绩在B组中的数据：92，94，94，90；
八年级10名学生的成绩：81，85，86，87，89，91，91，96，99，100．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
七年级抽取的学生成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=_______，b=_______；
(2)根据以上数据，你认为此次竞赛中，哪个年级学生的成绩更好？请说明理由；
(3)若从八年级成绩在A组的一男两女3名同学中随机抽取2名同学参加县级竞赛，请用画树状图或列表的方法求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．
22. 在和中，，，，点D在线段上，直线与交于点M．
(1)如图1，当时，求的度数．
(2)如图2，当时．
①求的值；
②过点D作交于点F，若，的面积为6，求的长．
23. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点M是抛物线上一动点（不与点B重合），过点M作轴于点N，交直线于点P．
(1)求线段的长；
(2)若，求点M的坐标；
(3)若点M在直线下方的抛物线上运动，是否存在点M，使以点M，P，C为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年 安徽省蚌埠市部分学校中考模拟考试数学试卷 （6月）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．22
B．20
C．19
D．18
A．
B．
C．
D．
A．关于x的方程（m为常数）有两个不相等的实数根
B．
C．若点，，在该函数图象上，则
D．将该抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为
平均数
中位数
众数
七年级
90．5
b
88
八年级
90．5
90
91
题型
数量
单选题
10
填空题
3
解答题
10
难度
题数
较易
12
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.85
由三视图还原几何体
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.65
等边对等角；利用矩形的性质求角度；三角形内角和定理的应用
6
0.85
写出直角坐标系中点的坐标
7
0.65
相似三角形的判定与性质综合
8
0.85
等式的性质1
9
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；根据矩形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.85
平方差公式分解因式
13
0.85
三角形内角和定理的应用；圆周角定理
三、解答题
14
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与折叠问题；矩形与折叠问题
15
0.85
二次根式的混合运算；负整数指数幂
16
0.65
画旋转图形；利用网格求三角形面积；用SSS间接证明三角形全等（SSS）；利用矩形的性质证明
17
0.85
分式方程的经济问题
18
0.65
含乘方的有理数混合运算；数字类规律探索
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
证明四边形是菱形；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；圆周角定理
21
0.85
求扇形统计图的某项数目；列表法或树状图法求概率；求中位数；运用中位数做决策
22
0.65
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；因式分解法解一元二次方程；解直角三角形的相关计算
23
0.65
求抛物线与x轴的交点坐标；相似三角形问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,12,15,18
2
图形的变化
2,7,14,16,19,22,23
3
图形的性质
5,9,13,14,16,20,22
4
函数
6,10,23
5
方程与不等式
8,11,17,22
6
统计与概率
21