2025年安徽省阜阳市部分中考模拟考试九年级下数学试卷（6月）（含答案解析）

这是一份2025年安徽省阜阳市部分中考模拟考试九年级下数学试卷（6月）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中是负整数的是（ ）
2. 2024年合肥市生产总值（）约13500亿元，按不变价格计算，同比增长．其中13500亿用科学记数法表示为（ ）
3. 圆柱切去一块后的几何体如图所示，其左视图是（ ）
4. 计算，结果正确的是（ ）
5. 月日是国际数学节，某科技兴趣小组在今年的国际数学节策划了三个富有科技感的挑战活动，分别是“编程大冒险”、“算法解谜”和“机器人搭建赛”．小组中的成员小美和小宇每人都将随机选择参加其中一个活动，那么他们恰好选到同一个活动的概率是（ ）
6. 如图，中，作交边于点D，使，若，，则的长为（ ）
7. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中，，，，为常数）的图象分别为直线，．下列结论正确的是（ ）
8. 如图，为的弦，，交于点C，点D为上一点，，则的长度是（ ）
9. 已知两个不相等的实数a，b满足不等式，若，令，则S的取值范围是（ ）
10. 如图，在中，，，，P是上一动点，连接，以为直角边向上方作，使，，作于点H，连接，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 不等式的解集为___________．
12. 已知方程有两个相等的实数根，则k的值为___________．
13. 如图，在矩形中，，，点P是边上一点，连接，将沿翻折至，若的延长线经过点C，则的长为___________．
14. 如图，已知抛物线过点，点．
（1）该抛物线的顶点坐标为___________．
（2）点C是上方抛物线上一动点（不与点A，B重合），连接，，则面积的最大值为___________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，，．
(1)请画出绕点O逆时针旋转的，并写出点的坐标；
(2)画射线交于点D，使平分的面积，并写出点D的坐标．
17. 某科研团队打造了一款新型水下探测器，通过对探测器构成材料的分析，整理出以下信息：
问题：求微晶合金A和金属B的质量分别是多少？
18. 随着技术的快速发展，我国小型无人机和机器狗已进入实用，技术人员进行无人机与机器狗协同训练，空中的无人机P搜索山坡上B处的机器狗，当无人机发现机器狗时，无人机距地面的高度是400米，观测机器狗的俯角为，机器狗B距山脚A点的距离是260米，若山坡的坡度为，试求无人机与机器狗之间的距离．（精确到1米，参考数据：，，）
19. 在数学的奇妙世界里，等式就像一座桥梁，连接着不同的数学量．如果一个等式，在所讨论的范围里不是对字母的所有允许值都成立，而是仅当字母满足某些条件时才能使等式成立，这样的等式叫做条件等式．例如，只有当时，等号两边的值才相等，所以它是条件等式，实际上我们学过的很多方程都属于条件等式．现在让我们研究一个有趣的等式，其中，那么，这个等式成立的条件是什么呢？
【探究之旅】假设该等式成立，先对它进行移项，得到．然后，我们在等式两边同时加上4，这时左边就变成了，根据完全平方公式可以写成；右边写成．将右边的式子移到左边，再利用平方差公式进一步分解因式，可得①___________．因为，所以等式成立的条件应为②___________．
请将两处空缺①②补充完整；
【实践运用】根据我们刚刚探究得到的结果，我们来玩一个有趣的“等式创造”游戏．大家观察这两个等式：，，仿照这样的思路，补全等式：______________________；
【拓展创新】经过前面的探究和运用，相信大家对这类条件等式有了更深入的理解．现在，我们进入拓展阶段．豆包同学经过思考，推广得到了这样一个等式：
（其中）．请你证明这个等式是否成立．
20. 是的直径，弦，点在上，点是中点，连结分别交，于点，．
(1)求的度数；
(2)若，求证：四边形为菱形．
21. 综合与实践 一周课外阅读时间的调查
【活动情况概述】“书中自有芳华，笔下万里风光”．阅读可以增进人们的知识与视野，培养良好的品格和健全的人格，提高写作能力等．为此，学校数学社团在全校学生中抽查数量相同的男、女生进行课外阅读时间的调查．
【数据整理】经过调查，将收集的数据按下表分成A，B，C，D，E五组，并制作了统计图如下（不完整）．
【数据分析】请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了___________人，并补全条形统计图；
（2）小张和小王是被抽查学生，小张的阅读时间是被抽查同性别同学阅读时间的中位数，小王的阅读时间也是被抽查同性别同学阅读时间的中位数，且小张的阅读时间高于小王的阅读时间，请你推断小张和小王的性别，并说明理由；
【数据应用】
（3）该校有男生500人，女生400人，求该校学生阅读时间大于或等于180min的人数约有多少人？
22. 如图1，在中，，D在上，，，垂足为点H，交于点E．
(1)求证：；
(2)如图2，取的中点F，连接交于点G，若．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若，求的长．
23. 已知在平面直角坐标系中，直线经过点，与抛物线的对称轴交于点．
(1)求k，b的值；
(2)若抛物线与x轴交于，且，令，求h的最大值；
(3)当时，抛物线与直线有且只有一个公共点，求c的取值范围．
2025年 安徽省阜阳市部分中考模拟考试九年级数学试卷 （6月）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．5
C．
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
总质量
3000千克
材料构成
微晶合金A、金属B、碳纤维强化体C、纳米陶瓷D
质量关系
1．微晶合金A和金属B的含量占总质量的
2．碳纤维强化体C的含量是微晶合金A含量的2倍
3．纳米陶瓷D的含量比金属B含量的3倍多50千克
组别
阅读时间x（min）
A
B
C
D
E
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
较易
6
适中
15
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数的分类
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算
5
0.85
列表法或树状图法求概率
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合
7
0.65
已知函数经过的象限求参数范围；一次函数图象与坐标轴的交点问题
8
0.65
圆周角定理；求弧长；利用垂径定理求值；利用弧、弦、圆心角的关系求解
9
0.4
运用完全平方公式进行运算；图象法解一元二次不等式
10
0.4
含30度角的直角三角形；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.65
求一元一次不等式的解集
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.65
矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
14
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
三、解答题
15
0.65
零指数幂；二次根式的乘法；求一个数的绝对值
16
0.65
写出直角坐标系中点的坐标；画旋转图形；根据矩形的性质求线段长
17
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
19
0.65
运用完全平方公式进行运算；等式的性质1；运用平方差公式进行运算
20
0.65
证明四边形是菱形；利用垂径定理求值；等边三角形的判定和性质；圆周角定理
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联；运用中位数做决策
22
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,9,15,19
2
图形的变化
3,6,10,16,18,22
3
统计与概率
5,21
4
函数
7,9,14,16,23
5
图形的性质
8,10,13,16,18,20,22
6
方程与不等式
11,12,17,19