吉林油田第十二中学2025年中考模拟检测卷九年级下三模数学（含答案解析）

这是一份吉林油田第十二中学2025年中考模拟检测卷九年级下三模数学（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. 据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成如图2所示的几何体，则移动前后（ ）

4. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象交于点，则关于的不等式 的解集为（ ）
5. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（ ）
6. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（ ）

二、填空题
7. 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm．他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像．蜡烛应放在距离纸筒 _____cm的地方．
8. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移3个单位后经过原点，则m的值为______．
9. 如图所示，测得两幢大楼、的间距，，从C处看A的俯角为，从D处看B的俯角为，则的高度为 ____________________m．（结果保留根号）

10. 如图，中，，，以为斜边按、、顺时针方向排列，构造，且，连接，则线段的最大值为______．
11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，是函数图象上的两点，过点作轴的垂线与射线交于点若，则的值为______ ．

三、解答题
12. 计算：．
13. 先化简，再求值：，其中．
14. 美育是指通过培养人们认识美、体验美、感受美、欣赏美和创造美的能力，从而使我们具有美的理想、情操、品格和素养．某校为践行美育教育，组织全校师生开展中国名画鉴赏活动，共有如图所示的共4幅名画供师生选择．小西和小安参加了本次活动，两人分别从这4幅名画中随机选择一幅进行鉴赏．（两人选择哪一幅名画相互不受影响）
(1)求小西选择的是B．《富春山居图》的概率；
(2)请用列表法或画树状图的方法求小西和小安选择同一幅名画的概率．
15. 如图，在边长为1的正方形的网格中，已知及直线．
(1)画出关于直线的对称图形；
(2)仅用无刻度直尺在边上找到点，使得的面积等于面积的（保留作图痕迹）．
16. 拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形，的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节（）时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节（）时，与地面夹角，已知两种情况下拉杆把手点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．
（参考数据：，， ）
17. 如图，为的直径，为的弦，于点，点为劣弧上一点，且，连接，过点作交的延长线于点．

(1)求证：为的切线；
(2)若的半径为6，，求的长．
18. 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)①第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角为______度；
②请补全第1小组得分条形统计图；
(2)______，______，______；
(3)已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？
19. 甲、乙两人骑自行车同时从A地出发沿同一路线去B地，甲骑行后因事停留了，然后继续按原速骑行到达B地；乙骑行直接到达B地，已知A，B两地相距．下面图中x表示时间，y表示离A地的距离，图象反映了这个过程中甲离A地的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：
①图中______；
②甲出发离A地的距离是______；
③乙骑行的速度为______．
(2)请直接写出甲离A地的距离y关于时间x的函数解析式，并指出x的取值范围．
(3)当甲乙相距时，甲出发的时间是多少？（直接写出结果即可）
20. 综合与探究
在数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展活动．
实践操作：
如图，在矩形纸片中，，
第一步：如图1，将矩形纸片沿 过点的直线折叠，使点落在边上的点处，得到折痕， 然后把纸片展平．
第二步：如图2，再将矩形纸片沿折叠，此时点恰好落在上 的点处，分别与交于点， 然后展平． 问题解决：
（1）求的长．
（2）判断与之间的数量关系，并说明理由．
拓展应用：
（3）如图3，延长相交于点， 请直接写出的长．
21. 如图，在菱形中，，，动点，分别从点，出发，分别沿，方向匀速运动，速度为．过点作交边于点，垂足为，与交于点．设运动时间为．
(1)当时，求的值；
(2)设的面积为，求与之间的函数关系式；
(3)连接，在运动的过程中，是否存在某一时刻，使线段的值最小？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
22. 如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，作直线．动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．
(1)求抛物线的解析式和直线的解析式；
(2)当点在线段上运动时，求线段的最大值；
(3)当点在线段上运动时，若是以为腰的等腰直角三角形时，求的值；
(4)当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．
吉林油田第十二中学2025年中考模拟检测卷 数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．3
D．
A．257.92×108
B．2.5792×1010
C．0.25792×1011
D．25.792×108
A．主视图改变，俯视图改变
B．主视图不变，俯视图改变
C．主视图不变，俯视图不变
D．主视图改变，俯视图不变
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
a
第2小组
b
3.5
5
第3小组
3.25
c
3
题型
数量
单选题
6
填空题
5
解答题
11
难度
题数
容易
2
较易
7
适中
9
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的性质；相反数的定义
2
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
4
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
5
0.85
古代问题(一元一次方程的应用)
6
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；等边三角形的性质
二、填空题
7
0.85
相似三角形实际应用
8
0.85
一次函数图象平移问题
9
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
10
0.65
圆的基本概念辨析；相似三角形的判定与性质综合
11
0.65
求反比例函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
12
0.65
实数的混合运算；求一个数的算术平方根；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
13
0.85
分式化简求值；二次根式的加减运算
14
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
15
0.65
画轴对称图形；相似三角形的判定与性质综合
16
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
17
0.65
利用垂径定理求值；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求众数；求扇形统计图的圆心角；求中位数
19
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
20
0.15
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
21
0.4
利用菱形的性质求线段长；面积问题(二次函数综合)；全等三角形综合问题；解直角三角形的相关计算
22
0.4
待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)；求一次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,12,13
2
图形的变化
3,7,9,10,11,12,15,16,17,20,21
3
函数
4,6,8,11,19,21,22
4
方程与不等式
5
5
图形的性质
6,10,17,20,21
6
统计与概率
14,18