新疆乌鲁木齐市经开区(头屯河区)2025年初中九年级下三模数学学业水平监测试题（含答案解析）

这是一份新疆乌鲁木齐市经开区(头屯河区)2025年初中九年级下三模数学学业水平监测试题（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 春节期间家家户户贴的下列窗花图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）．
4. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则整数m的最大值是（ ）
5. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是（ ）
6. 如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与，分别交于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点F，过射线上一点M作，与相交于点N，，则（ ）
7. 如图，中，点E是边上的一点，连结，交于点F，若，面积为4，则的面积是（ ）
8. 为了促进教育事业的发展，某县加强了对教育经费的投入，2022年共计投入亿元，预计2024年投入亿元，设教育经费的年平均增长率为，下面所列方程正确的是（ ）
9. 如图1，在中，连接，，．动点从点出发，沿边匀速运动．运动到点停止．过点作交边于点，连接，．设，，与的函数图象如图2所示，函数图象最低点坐标为（ ）
二、填空题
10. 代数式有意义，则x的取值范围是_______．
11. 是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型．截至2025年2月22日，人工智能助手的累计下载量已达到1.1亿次，注册用户达73300000个．用科学记数法表示73300000___________．
12. 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出了巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．小梅和小天同学从上述三种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，两人都选“荆楚文化”的概率是___________
13. 如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于点B，点C与点B关于x轴对称，连接．若的面积为8，则k的值为________．
14. 如图，在平行四边形中，，以点C为圆心，为半径作弧，交于点E，交于点F，则阴影部分的面积为______（结果保留）
15. 抛物线（a，b，c是常数，）经过，两点，且，下列四个结论：
①；
②若，则关于x的一元二次方程没有实数解；
③点，在抛物线上上，若，，总有；
④若抛物线的顶点的轨迹上有两点，，则关于x的方程的两根之和大于1．
其中正确的是______（填写序号）．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）不等式组的解集
17. （1）先化简，再求值：其中．
（2）某小区物管中心计划采购A、B两种花卉用于美化小区环境．已知购买3株A种花卉和2株B种花卉共需要19元；购买5株A种花卉和4株B种花卉共需要35元．求采购每株A、B花卉各需多少元钱．
18. 如图，在四边形中，点、、、分别是各边的中点，且，，四边形是矩形．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若矩形的周长为22，四边形的面积为10，求的长．
19. 中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查活动随机抽取了_____人；表中______，______；
(2)请补全条形统计图；
(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
20. 如图1，公园的湖心亭是中国传统建筑艺术的瑰宝，白天，小刚家楼顶恰好能看到湖心亭及其在湖水面的倒影，如图2所示，小刚利用测角仪在楼顶A处测得湖心亭顶端C的俯角测得湖心享顶端C在水面倒影E处的俯角．已知：点A到湖面的距离．，，C，D，E三点共线，.求湖心亭的高度.（光线的折射忽略不计，结果精确到．参考数据：）
21. 红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼是我国的一种传统文化．经市场调查发现，某种灯笼的进价为40元/对，售价为50元/对，每天可售出200对．若售价每提高1元，则每天少售出5对．设该种灯笼每对涨价x元（x为正整数），每天的销售量为y对，每天的销售利润为w元．
(1)求y关于x的函数解析式；（不需要写出自变量x的取值范围）
(2)当该种灯笼的销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
22. 如图，在中，，，两点分别在边，上，过，两点的与相交于点，连接，，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．
23. 【问题情境】
如图，四边形是正方形．过点C在正方形的外侧作射线，．作点D关于射线的对称点E，线段交射线于点M，连接交直线于点F．
【探究发现】
（1）当时，的度数为___________度；
【猜想论证】
（2）在（1）的条件下，猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想；
【拓展应用】
（3）若，，直接写出的长．
新疆乌鲁木齐市经开区(头屯河区)2025年初中数学学业水平监测试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．25
B．30
C．35
D．40
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
类型
人数
百分比
纯电
m
混动
n
氢燃料
3
油车
5
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
5
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
相反数的定义；倒数；求一个数的绝对值
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
5
0.65
由三视图还原几何体；几何体展开图的认识
6
0.85
两直线平行内错角相等；作角平分线(尺规作图)；角平分线的有关计算
7
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
8
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
9
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明；根据矩形的性质与判定求线段长
二、填空题
10
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
14
0.65
用勾股定理解三角形；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；利用平行四边形的性质求解
15
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
三、解答题
16
0.65
负整数指数幂；求不等式组的解集
17
0.65
分式化简求值；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；证明四边形是菱形；利用平行四边形性质和判定证明；利用矩形的性质证明
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；统计表；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
求一次函数解析式；销售问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；圆周角定理
23
0.65
全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,10,11,16,17
2
图形的变化
2,5,7,20,22
3
方程与不等式
4,8,10,15,16,17
4
图形的性质
5,6,7,9,14,18,22,23
5
函数
9,13,15,21
6
统计与概率
12,19