2025年安徽省蚌埠市淮上区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省蚌埠市淮上区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，是负数的是（ ）
2. “神舟十九号”载人飞船由我国航天科技集团五院抓总研制，是“神舟”系列飞船组批生产第2批次产品．“神舟”飞船发射质量约，可支持3名航天员实现天地往返，可停靠目标飞行器飞行6个月，独立飞行5天．数据“8000”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体，两圆柱公共部分形成的几何体．如图的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（ ）
5. 如图，，一副三角尺（，，）的 和恰好落在两平行线上，则的度数为（ ）
6. 某班同学到距离学校的活动基地开展团建活动．部分同学骑自行车先行，其余同学在半小时后乘公交车，结果他们同时到达．已知公交车的速度是自行车速度的4倍，设自行车的速度为，根据题意可列出方程为（ ）
7. 某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．
下列关于鞋码说法中正确的是（ ）
8. 已知当二次函数的函数值为正数时，下列式子错误的是（ ）
9. 如图，在正方形中，E是对角线上一点，且，连接并延长，交于点M，则的值为（）
10. 如图，在等腰三角形中，，，P为直角边上一动点，于点D，连接．当点P从点A出发沿直角边运动到点B时，设点P运动的路程为x，，则y随x变化的大致函数图象为（ ）
二、填空题
11. 计算： _________
12. 等腰三角形有一条边为4，若另外两条边长a，b是关于x的一元二次方程 的两个实数根，则m 的值为________．
13. 如图， 是的直径， 是的内接三角形．若，，则的长为_______
14. 如图，矩形的顶点O 为坐标原点，边分别在y轴、x轴上，，，反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点E．
（1）_______；
（2）过点 B作，交该反比例函数的图象于点 F，交 x轴于点D，则 的值为__________
三、解答题
15. 解方程组
16. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1)若点D的坐标为，将平移至的位置，使得A，B，C的对应点分别是D，E，F，画出平移后的图形，并写出点F 的坐标；
(2)将绕原点O逆时针旋转得到，画出旋转后的图形，并写出点A的对应点的坐标．
17. [观察思考]
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n层．
[规律总结]
将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
（1）如果图1中的圆圈共有10层，我们从上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；
[问题解决]
（2）如果图1中的圆圈共有12层，我们从上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．
18. 如图，反比例函数的图象交一次函数的图象于和两点．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)将直线向下平移5个单位长度得到直线l，已知点P，Q分别为x轴、直线l上的动点，当的值最小时，求点 P 的坐标．
19. 如图，是的直径，点C在上，且，．
(1)尺规作图：过点O作的垂线，垂足为E，交劣弧于点D，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，分别求和的长．
20. 图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂可伸缩（），且起重臂可绕点A在一定范围内转动，张角为（），转动点 A 距离地面的高度为．（参考数据：，）
(1)当起重臂，张角时，求云梯消防车最高点 C 距离地面的高度．（结果精确到）
(2)市消防大队到某小区开展消防演习，模拟该小区某户居民家突发火灾险情，若该户居民家距离地面的高度为，则消防车能否对该户居民家进行有效救援？说明理由．
21. 为贯彻落实省委、省政府关于预防青少年儿童溺水的工作要求，坚决遏制青少年儿童溺水事故发生，某学校进行防溺水专题知识比赛．教导处从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分），分成以下五组：A组60分以下；B组；C组；D组；E组．并绘制了如下不完整的统计图．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)在确定调查方式时，教导处设计了以下四种方案：
方案①：调查七年级部分女生；
方案②：调查七年级部分男生；
方案③：调查学校防溺水知识兴趣小组的全体成员；
方案④：从七年级20个班中，随机调查一定数量的学生．
其中最具代表性的一个方案是 ．
(2)请补全条形统计图．
(3)C组所在扇形的圆心角度数为 ，学生得分的中位数在 组．
(4)该校要对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为，请你估计该校1 500名学生中获得一等奖的学生人数．
22. 在和中，，点P在上，且．连接交于点Q．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)如图1，若，求的值；
(3)如图2，当A，P，C 三点共线时，求 的值．
23. 在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，抛物线经过点，，．
(1)求a，b，c的值．
(2)若P 是第一象限内抛物线上的一点．
①如图1，是否存在点 P，使得以C，P，B为顶点的三角形的面积为？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
②如图2，连接，相交于点M，连接，当的值最大时，求直线 的函数解析式．
2025年安徽省蚌埠市淮上区中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
鞋码
38
39
40
41
42
人数
5
3
2
A．中位数是40，众数是39
B．中位数与众数一定相等
C．平均数满足
D．平均数可能为39
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
12
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
正负数的定义；求一个数的绝对值；化简多重符号
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
6
0.85
列分式方程
7
0.65
求一组数据的平均数；求中位数；求众数
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
9
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；动点问题的函数图象；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
含乘方的有理数混合运算
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；等腰三角形的定义；因式分解法解一元二次方程；三角形三边关系的应用
13
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；用勾股定理解三角形
14
0.4
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数图象综合判断
三、解答题
15
0.85
加减消元法
16
0.65
平移(作图)；画旋转图形；已知图形的平移，求点的坐标；求绕原点旋转90度的点的坐标
17
0.65
数字类规律探索；图形类规律探索
18
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数图象平移问题
19
0.65
作垂线(尺规作图)；利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形；圆周角定理
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；求中位数
22
0.4
利用平行四边形性质和判定证明；相似三角形的判定与性质综合；公式法解一元二次方程；全等的性质和SAS综合（SAS）
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,17
2
图形的变化
4,9,16,20,22
3
图形的性质
5,9,10,12,13,19,22
4
方程与不等式
6,12,15,22
5
统计与概率
7,21
6
函数
8,10,14,18,23