2025年安徽省蚌埠市固镇县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省蚌埠市固镇县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，0，3，这四个数中，负整数是（ ）
2. 某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（ ）
3. 据统计，2024年安徽省新能源汽车产量超过168万辆，其中数据“168万”用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
6. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数是（ ）
7. 已知，两点都在抛物线（）上，则与的大小关系是（ ）
8. 如图，在正五边形和正方形中，连接并延长交于点，则的度数是（ ）
9. 已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ）
10. 如图，在边长为的菱形中，，点，同时从点出发，点以的速度沿的方向运动，点以的速度沿的方向运动，当其中一点到达点时，两点都随即停止运动．设运动时间为，的面积为，则下列能大致反映与之间关系的函数图象是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_____．
12. 2025年3月是全国第62个学习雷锋月，为进一步学习弘扬雷锋精神．某班级为响应学校号召，计划从“志愿服务”“公益环保”“勤俭节约”三项活动中随机选取两项进行实践，则恰好选中“公益环保”和“勤俭节约”的概率是______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数（k为常数，）的图象相交于A、C两点，过点A作轴于点B，连接，若的面积为4，则k的值为_______．
14. 如图，在正方形中，，点E，F分别为，上的动点，且，与交于点O，点P为的中点．
（1）若，则的长为________；
（2）在整个运动过程中，长的最小值为_________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 如图，的顶点均在边长为1的小正方形组成的的网格的格点上．
(1)画出将绕点顺时针旋转90°得到的对应图形；
(2)旋转过程中边“扫过”的面积为______．
17. 2025年春节联欢晚会吉祥物“巳升升”，设计灵感来源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形憨态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”．某电商平台销售，两种型号的“已升升”吉祥物，已知每个型吉祥物比型吉祥物的售价贵20元，花费2800元购买的型吉祥物数量比花费4000元购买的型吉祥物数量少5个，且每个型吉祥物的售价低于100元．求每个，型吉祥物的售价分别为多少元．
18. 观察下列等式．
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；
…
根据以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______；
(2)请写出第个等式：______；（（用含的式子表示，为正整数）
(3)计算：．
19. 图1是一种自卸货车，图2是该货车的示意图，车厢侧面是一个矩形，，，为车厢挡板，初始时点A，，在同一水平线上，车厢底部离地面的高度为．卸货时车厢在千斤顶的作用下绕着点A旋转．求当车厢侧面绕着点A旋转时，点离地面的距离．（参考数据：，，）
20. 已知，与相切于点A，B．连接并延长，交的延长线于点C．连接，交于点D．
(1)如图①，若，求的大小；
(2)如图②，连接，若，，求的长．
21. 2025蛇年总台央视春晚舞台上科技元素满满，其中最吸睛的一个节目，莫过于创意融合舞蹈《秧》．某校为提升学生的科技素养，组织七、八年级学生开展“数据汇动·智慧”的知识竞赛．为了解竞赛成绩，现从参与竞赛的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理分析，共分成，，，四个等级（单位：分，：，：，：，：），成绩在90以上（含90分）为优秀，并提供了以下信息及图、表．
七年级，等级学生的成绩分别为94，92，92，92，92，89，88，86，85；
八年级等级学生的成绩分别为89，89，89，89，89，88，87，86，85．
七、八年级抽取学生的竞赛成绩综合统计表
(1)填空：______；______；______；
(2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对科技素养知识的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校七年级参与竞赛的学生有400人，八年级参与竞赛的学生有500人，请估计该校七、八年级参与竞赛的学生中成绩为优秀的共有多少人．
22. 已知在等腰三角形中，．
(1)如图1，，，分别是，上的点，且．求证：；
(2)如图2，，点是上的点，过点作于点．若，，求的长；
(3)如图3，，，分别是，上的点，且．当的值最小时，求此时的度数．
23. 已知点，是抛物线上任意两点．
(1)若抛物线经过点，求此时该抛物线的顶点坐标；
(2)设该抛物线的对称轴为直线．
①若对于，，都有，求的取值范围；
②若对于，，存在，求的取值范围．
2025年安徽省蚌埠市固镇县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
C．若，则四边形ABCD一定是矩形；
D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
88
a
95
八年级
88
89
b
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
较易
11
适中
12
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的分类
2
0.85
由三视图还原几何体
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
5
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数；两直线平行内错角相等
7
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
8
0.65
等腰三角形的性质和判定；正多边形的内角问题；三角形内角和定理的应用
9
0.65
证明四边形是正方形
10
0.85
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；一次函数与几何综合
二、填空题
11
0.85
平方差公式分解因式
12
0.65
列举法求概率
13
0.65
正比例函数的性质；根据图形面积求比例系数（解析式）
14
0.65
y=ax²+bx+c的最值；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
15
0.85
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的绝对值；零指数幂
16
0.85
求图形旋转后扫过的面积；画旋转图形；根据旋转的性质求解
17
0.65
分式方程的经济问题
18
0.65
含乘方的有理数混合运算；数字类规律探索
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；三角形的外角的定义及性质；等边三角形的判定和性质
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；运用中位数做决策；求众数
22
0.65
全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定；等边三角形的判定和性质
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,15,18
2
图形的变化
2,15,16,19,20
3
方程与不等式
5,17
4
图形的性质
6,8,9,14,16,20,22
5
函数
7,10,13,14,23
6
统计与概率
12,21