2025年江苏省宿迁市沭阳县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省宿迁市沭阳县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 深度求索是一家专注于研究世界领先的通用人工智能底层模型与技术、挑战人工智能前沿性难题的创新型科技公司，的芯片在每秒可以处理数据的同时，执行580万亿次浮点运算，数据580万亿可用科学记数法表示为（ ）
4. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．

根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
5. 随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ）
6. 在实数范围内，代数式的值不可能为（ ）
7. 如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（ ）
8. 小莉用几个体积是1立方厘米的正方体摆成了一个几何体．如图是从不同方向看到的图形．这个几何体的体积是（ ）立方厘米．
9. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形．点的对应点为，若为，则A的坐标为（ ）
10. 小鹿和小晨从图书馆出发去公园．小鹿先出发，5分钟后小晨出发，两人刚好同时到达休息点，短暂休息后两人分别以原来的速度同时再出发，各自到达公园．如图1，图书馆到公园的路线长4.5千米，图2表示两人相距的路程（千米）与小鹿所用时间（分）之间的函数关系，则图中的值为（ ）
二、填空题
11. 二次根式中的取值范围为______．
12. 六边形的内角和的度数是___________．
13. 如图是甲、乙两人10次实心球训练成绩的折线统计图，对比方差发现，则图中折线A表示___________的成绩．（填“甲”或“乙”）
14. 一年级1班共有学生36人，在庆祝“六一节”时进行抽奖，随机抽取一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名．则该班每一位学生获奖的概率是______________．
15. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为_____．（结果保留）
16. 如图，已知抛物线与直线相交于两点，则不等式成立时，的取值范围是_____．
17. 江苏省城市足球联赛正在如火如荼的进行，足球比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若宿迁队进行了12场比赛，其中负了4场，共得20分，那么该队胜了___________场．
18. 已知满足，则的最小值为______．
三、解答题
19. 计算：．
20. （1）解方程：．
（2）方程的解是___________．
21. 如图，在中，，，，为边上的中点．
(1)求的长；
(2)求的周长．
22. 某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”，“20元”，“30元”，“40元”的字样（如图）．规定：同一天内，顾客在本商场消费每满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额给顾客相应数额的购物券．
(1)若顾客有一次转动转盘的机会，他所获购物券为30元的概率是______；
(2)某顾客当天消费260元，转了两次转盘，请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．
23. 我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下：
成绩得分用表示，共分成四组：
A.；；；．
七年级名学生的成绩：，，，，，，，，，．
八年级名学生的成绩在组中的数据是：，，．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)______，______，______．
(2)这次比赛中哪个年级成绩更稳定？说明理由．
(3)我校八年级共人参加了此次活动，估计参加此次活动成绩优秀的八年级学生人数是多少？
24. 某班两个兴趣小组计划合作测量校园内一斜坡（坡度为）旁路灯的高度，分工如下：
小组甲：测量竹竿的长度，并将该竹竿竖立在地面上，测量其在地面上的影长．
小组：在同一时刻，测量路灯在斜坡上的影长，及路灯与斜坡底端的距离．
测量示意图和测量数据如下：
请你根据以上信息计算路灯的高度．（结果保留整数，参考数据：）
25. 如图，在Rt△ABC中，，D为AB的中点，以CD 为直径的分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作于点G．
(1)试判断FG与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求FG的长．
26. 在数学文化长河中，蕴藏着诸多精妙的比例关系，除广为人知的黄金分割外，白银分割亦是一颗璀璨的明珠．在日常生活中随处都可以见到白银分割的身影，比如常用到的纸，对折后得到两个全等的纸、A5纸折叠后得到两个全等的纸等等（图1），纸、纸等的长与宽的比都等于白银比，这样的矩形称为白银矩形．
【探索发现】问题一，根据以上材料，如图2，一张规格为的矩形纸片，长，宽纸长将其沿长边对折（为折痕），得到两个全等的矩形纸片，两种规格张片的长与宽的比相同，即，推算白银比为___________
【问题解决】问题二：如果线段上的一个点把这条线段分为两部分，两部分的长度之比为白银比，那么这个点就称为这条线段的白银分割点．
如何找到任意一条线段的白银分割点呢？
小然是这样做的：如图3，已知线段，以为直角边作等腰，再作出的对角的平分线，与的交点即为线段的白银分割点．请你说明小然这么做的理由．
【拓展探究】如图4，若菱形的边长与高之比为白银比，则称这个菱形为白银菱形
（1）若菱形为白银菱形，___________．
（2）以白银菱形作为平面镶嵌图形从而构造出具有对称美的图形，若以图4的菱形为基础组成如图5的矩形且矩形的较短边长为8，则这个矩形的面积为___________
27. 在菱形中，如图1，对角线与相交于点，点为线段上一动点（不与点重合），将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，旋转角度与相等，过点作的平行线，交射线于点，
(1)求证：为等腰三角形
(2)如图2，若线段上存在点，满足，联结，
①则___________．
②请判断在点的运动过程中，的大小是否变化？若不变，请说明理由．
(3)在第（2）问的条件下，若，延长交于点，请直接写出的最小值．
28. 定义：在平面直角坐标系中，点的“神秘点”为，当时，点的坐标为，当时，点N的坐标为．
例如：点的“神秘点”坐标为，点的“神秘点”坐标为．
(1)点的“神秘点”坐标为 ；
(2)点的“神秘点”在的图象上，求的值；
(3)如图，直线与坐标轴分别交于点，，记直线上的所有点的“神秘点”组成一个新图形为．
①点在直线上，求当时点对应的“神秘点”的坐标；
②当抛物线 与图形有2个交点时，求的取值范围．
2025年江苏省宿迁市沭阳县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数为70分钟
B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟
D．方差为0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．22
B．22.5
C．23
D．23.5
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
八年级
小组
甲
乙
图示
（点，，，在同一平面内）
测量数据
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
10
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算；积的乘方运算
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
求一组数据的平均数；求方差；求中位数；求众数
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
配方法的应用
7
0.65
用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等；求角的正弦值
8
0.65
由三视图还原几何体；由三视图，判断小立方体的个数
9
0.65
求位似图形的对应坐标
10
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.94
多边形内角和问题
13
0.85
折线统计图；根据方差判断稳定性
14
0.85
根据概率公式计算概率
15
0.94
求弧长
16
0.85
图象法解一元二次不等式；根据交点确定不等式的解集；一次函数、二次函数图象综合判断
17
0.85
比赛积分(一元一次方程的应用)
18
0.4
运用完全平方公式进行运算；根据一元二次方程根的情况求参数
三、解答题
19
0.85
利用二次根式的性质化简；零指数幂；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
20
0.65
因式分解法解一元二次方程；无理方程
21
0.65
已知余弦求边长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
22
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；根据方差判断稳定性；求中位数；求众数
24
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
25
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
26
0.4
利用菱形的性质求线段长；根据特殊角三角函数值求角的度数；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
27
0.15
y=ax²+bx+c的最值；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；根据旋转的性质求解
28
0.4
由反比例函数值求自变量；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质；坐标与图形综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,18,19
2
统计与概率
4,13,14,22,23
3
图形的性质
5,7,12,15,21,24,25,26,27
4
方程与不等式
6,17,18,20
5
图形的变化
7,8,9,19,21,24,25,26,27
6
函数
10,16,27,28