2025年安徽省淮北市五校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省淮北市五校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 2025年4月21日，安徽省统计局发布本年一季度全省经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，一季度全省地区生产总值12265亿元，按不变价格计算，同比增长6.2%，高于全国．数据“12265亿”用科学记数法可表示为（ ）
3. 如图所示的是一个空心正方体．它的左视图是（ ）
4. 下列运算结果正确的是（ ）
5. 如图，直线，将一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中点A和点B分别落在直线a和b上．若，则的度数为（ ）
6. 若一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点坐标为点，则k的值为（ ）
7. 如图，图1为四等分数字转盘，图2为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处，则重转），两个转盘指针指向的数字的积满足不等式的解的概率为（ ）
8. 已知实数m，n满足，，则下列判断中正确的是（ ）
9. 如图，E是上一点，，，，连接．若，则下列结论中错误的是（ ）
10. 如图，为半圆的直径，为的中点，为上任意一点，连接，，过点作交于点，连接．若，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．
12. 在实数范围内，因式分解：__________．
13. 如图，在矩形中，点，在上，且，平分．若，，则的长为__________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为5，轴，轴，且点A的坐标为，点C的坐标为．若抛物线的顶点坐标为，且经过正方形的顶点D．
（1）二次函数的表达式为__________．
（2）将抛物线在正方形内（含边界）的部分记为图像M．若直线（）与图象M有唯一交点，则k的取值范围是__________．
三、解答题
15. 解不等式．
16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)画出关于y轴的对称图形．
(2)将沿y轴向下平移3个单位长度得到，画出．
(3)在y轴上作一点P，使的周长最小．
17. 我国古代《孙子算经》记载了“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是“每3人共乘一辆车，恰好空余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”求人和车的数量．
18. 把三角形与正方形按如图所示的规律拼图案，回答下列问题．
(1)图案①中共有个“△”，图案②中共有个“△”，图案③中共有个“△”若按此规律拼图案，则图案⑨中共有 个“△”．
(2)第n个图案中“△”的个数为 （请用含n的式子表示）．
(3)结合图案中“△”的排列方式及规律；求正整数n，使得的和是第n个图案中“△”的个数的2倍多4．
19. 如图，某型号火箭从地面O处成功发射，当火箭到达A处时，地面D处的雷达站测得，仰角为，后，火箭直线上升到达B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为．点O，C，D在同一直线上，已知C，D两处相距，求火箭从A处到B处的距离．（结果精确到；参考数据：，）
20. 如图，在中，，D为的中点．
(1)以为直径的分别交于点E，F，过点F作于点G，求证：是的切线．
(2)若，，求的长．
21. 为了庆祝五四青年节，某学校团委举办了“中国历史”知识竞赛活动．在“中国历史”知识竞赛中，八（1）、八（2）两个班级分别选了5名同学进行对抗比赛，两班代表队在对抗比赛中，每名选手的成绩如图所示．
(1)根据图示信息填写下表：
①上述表中 ， ；
②计算两班代表队的方差．
(2)结合两队的成绩进行分析，你认为哪个班的代表队更优秀呢？请结合图表中的数据从平均数、中位数、众数、方差四个量中至少选两个说明理由．
22. 四边形是矩形．
(1)如图，点E，F分别在边，上，且于点H．
①当时，求证：；
②若，时，求的值．
(2)如图，若点E在边上，且，，，点F是上一动点，连接，，．当的周长最小时，在上取一点G，连接，求的最小值．
23. （1）已知二次函数（，为常数）的图像经过点，对称轴是直线．
①求，的值；
②当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求的取值范围．
（2）若抛物线的顶点为，为此抛物线与直线（）的另一个交点．当时，若线段（不含端点，）上至少存在一个横坐标为整数的点，求的取值范围．
2025年安徽省淮北市五校联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．2025
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．2
C．4
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平分
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数/分
中位数/分
众数/分
八（1）班
八（2）班
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
7
0.65
列表法或树状图法求概率；求一元一次不等式的解集
8
0.65
求不等式组的解集；不等式的性质
9
0.65
相似三角形的判定与性质综合；角平分线的性质定理
10
0.4
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.65
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式；利用二次根式的性质化简；实数范围内分解因式
13
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
14
0.4
其他问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
15
0.85
求一元一次不等式的解集
16
0.65
平移(作图)；坐标与图形变化——轴对称；根据成轴对称图形的特征进行求解；画轴对称图形
17
0.65
古代问题(一元一次方程的应用)
18
0.65
图形类规律探索；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
20
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；等边对等角；用勾股定理解三角形
21
0.65
利用平均数做决策；运用方差做决策；运用中位数做决策；运用众数做决策
22
0.65
利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
23
0.65
根据二次函数的对称性求函数值；其他问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,18
2
图形的变化
3,9,13,16,19,20,22
3
图形的性质
5,9,10,13,14,19,20,22
4
函数
6,14,23
5
统计与概率
7,21
6
方程与不等式
7,8,15,17,18