2025年湖北省十堰市茅箭区十堰市实验中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省十堰市茅箭区十堰市实验中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. “微信支付”是人们普遍使用的一种支付方式．若转入8元记作元，那么转出6元记作（ ）
2. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
3. 下列各式计算正确的是（ ）
4. 下列事件是随机事件的是（ ）
5. 如图是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）
6. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时，，则的度数为（ ）
7. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸：瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？瓜、瓠各长几何？大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在墙下的葫芦每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注：）设两蔓相遇时瓜蔓的长度为寸，葫芦蔓的长度为寸，则下列方程组正确的是（ ）
8. 如图，是的直径，，是上两点，平分，若，则的度数为（ ）
9. 如图，在矩形中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点E，交于点F，若，则矩形的周长为（ ）
10. 二次函数的自变量x与函数y的部分对应值如表，下列结论，正确的是（ ）
二、填空题
11. 写出一个小于的无理数是_____．
12. 分式方程 的解为____．
13. 若关于x的一元二次方程两根为、，且，则p的值为_________．
14. 刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若的半径为2，则这个圆内接正十二边形的面积为____．
15. 如图，在正方形的对角线上取一点E，使得，连接并延长交于点F，则____，____．
三、解答题
16. 计算：．
17. 已知：如图 E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF＝CE． 求证：BE=DF．
18. 综合与实践：某校数学实践小组利用所学数学知识测量当地一座古塔的高度．展开活动记录如下：
请你从以上两种方法中任选一种，计算古塔的高度．
19. 已知，，，，五个红色研学基地，某地为了解中学生的意愿，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该地区有1000名中学生参加研学活动，则愿意去基地的大约有___________人；
(3)甲、乙两所学校计划从，，三个基地中任选一个基地开展研学活动，请利用树状图或表格求两校恰好选取同一个基地的概率．
20. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)设直线交轴于点，点是正半轴上的一个动点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，．若，直接写出的取值范围．
21. 如图，是的外接圆，是的直径，过点的直线与相切于点，在直线上取一点，使得．
(1)求证：直线是的切线．
(2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
22. 纸飞机是同学们很喜欢的娱乐项目，纸飞机的飞行一般会经历上抛、下降、滑行三个阶段，其中纸飞机上抛和下降的飞行路径可看作是一段抛物线，滑行的飞行路径是一条线段，滑行距离受纸飞机滑行比的影响（若纸飞机在1米的高度开始滑行，滑行的水平距离为米，则滑行比为）．如图所示，若小明玩纸飞机，其起抛点A的高度为，当纸飞机的最大高度达到时，它的水平飞行距离为．

(1)求这条抛物线的解析式；
(2)小明的前方有一堵高的墙壁，小明至少距离墙壁多远，纸飞机才会顺利飞过墙壁？（不考虑墙壁的厚度）
(3)小明根据多次实验得到其折叠的纸飞机的滑行比为1:2.5（受空气阻力的影响，纸飞机开始滑行的高度不超过），纸飞机开始滑行时的高度为多少米时，才能使水平飞行距离至少为10米？
23. 如图1，是矩形的对角线，作交于点F，交于点E．
(1)求证：；
(2)如图2，点G是矩形边上一点，连接，过点D作交于点E，，若，探究的值；
(3)【拓展探究】如图3，将上述“矩形”改为“平行四边形”，作交于点E，，，，求的长．
24. 已知抛物线．
(1)如图1，当抛物线的图象经过点，且对称轴在轴右侧时，
①求抛物线的解析式；
②抛物线与轴交于点，，与轴交于点，若点是直线下方抛物线上一点，作，垂足为点，设，求的最大值及此时点的坐标；
(2)若抛物线交轴于点，设．
①求与的函数解析式；
②将直线和直线与轴围成的区域（不含边界）记为，当随的增大而增大时，抛物线将分成的两部分中各有四个横、纵坐标均为整数的点，直接写出的取值范围．
2025年湖北省十堰市茅箭区十堰市实验中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平面内，过圆内一点的直线与圆相交
B．任意画一个三角形，其内角和是
C．经过有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯
D．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数为8
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图改变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图不变，左视图不变
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．24
B．12
C．8
D．36
x
…
1
2
…
y
…
c
0
m
…
A．
B．
C．关于x的方程的两个根分别为
D．
活动项目
测量本地一座古塔的高度
活动方案
“平行光线”方案
“三角函数”方案
方案示意图
实施过程
．选取与古塔底部位于同一水平面的处，连接；
．测量，两点间的距离；
．沿方向前行至处，过作，过作交于；
．测量与、与的距离．
．选取与古塔底部位于同一水平面的点处，连接；
．站在处测量仰角；
．沿方向前行至点，连接，测量、两点间的距离和点处的仰角．
测量数据
．；
．，．
．；
．，．
备注
1．图上所有点均在同一平面内；
．、均与地面垂直．
．图上所有点均在同一平面内；
．与地面垂直；
．参考数据：，，．，，．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
5
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.65
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；平方差公式分解因式
4
0.94
事件的分类
5
0.94
从不同方向看几何体；判断简单几何体的三视图
6
0.65
根据平行线的性质求角的度数；利用邻补角互补求角度
7
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.65
三角形内角和定理的应用；圆周角定理；角平分线的有关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角
9
0.65
根据矩形的性质求线段长；根据菱形的性质与判定求线段长；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
11
0.85
实数的大小比较
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.65
正多边形和圆的综合；含30度角的直角三角形
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质；根据正方形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
三、解答题
16
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形的性质证明
18
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.85
画条形统计图；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
20
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；反比例函数与几何综合
21
0.65
切线的性质和判定的综合应用；求其他不规则图形的面积；证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据矩形的性质与判定求线段长
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,16
2
图形的变化
2,5,15,16,18,21,23
3
统计与概率
4,19
4
图形的性质
5,6,8,9,14,15,17,21,23
5
方程与不等式
7,12,13
6
函数
10,20,22,24