2025年内蒙古包头市第三十五中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古包头市第三十五中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 将如图所示的图形绕直线旋转一周，得到立体图形的主视图为（ ）
4. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）．
5. 使有意义的的取值范围在数轴上表示为（ ）
6. 密度计常用来测量液体的密度．如图1是一款自制的木棒密度计，将木棒依次放入一系列密度已知的液体中，每次当其在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出与h的关系图象，如图2所示．根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
7. 小敏所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，和都是半径的一部分，小敏测得，，，则这块宣传版面的周长为（ ）

8. 已知二次函数（是常数，且），当时，随的增大而减小，当时，的最小值是，则的值为（ ）
二、填空题
9. 写出满足不等式组的一个整数解___________．
10. 甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为，身高的方差分别为，．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是________．（填“甲队”或“乙队”）
11. 如图1是某种云梯车，如图2是其示意图，当云梯升起时，与底盘的夹角为，液压杆与底盘的夹角为．已知液压杆，某一工作时刻，，．此时的长为___________（精确到小数点后一位，参考数据：，，，，，）
12. 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，满足，过点作，垂足为，连接，若，则的长为___________．
三、解答题
13. 计算题
(1)计算：．
(2)先化简，再代入求值：，其中．
14. 学校播音室拟招新纳才，共有10名学生报名参加，报名的学生需进行自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项测试，每项测试均由5位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将自我介绍、试播新闻稿、回答问题三项的测试成绩按如下扇形统计图（图1）的比例计算出每人的综合成绩．
小强试播新闻稿和回答问题两项的测试成绩分别为84分和82分，这10名学生的综合成绩频数分布直方图（图2）（每组含最小值，不含最大值）如下．
(1)在自我介绍测试中，五位评委给小强打出的分数如下：83，79，79，80，84．这组数据的中位数是_______分，平均数是_______分；
(2)请你计算小强的综合成绩；学校决定根据综合成绩择优选拔5名小播音员，试分析小强能否入选，并说明理由．
(3)若5位评委中有2位来自第三方机构，其余3位评委为本校老师，小强在试播新闻稿环节中，有2位评委给出了满分，直接写出给满分的2位评委有1位是来自第三方机构的概率；
15. 今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，成为全民话题，片中各角色的经历和所做所为共同构成了一部生动的教育启示录，“哪吒2”的成功上映，不仅意味着国漫崛起，也是一场教育哲学的胜利，它告诉我们：真正的教育不是矫正与规训，而是唤醒与赋能．“哪吒2”的教育意义深远，吸引了大量市民踊跃观影，各大影院积极推送．金字塔电影院最初上映时准备了成人票和儿童票，发现购买3张成人票和5张儿童票共需350元；若购买6张成人票和3张儿童票共需420元．
(1)①每张成人票单价为_______元，每张儿童票单价为_______元；
②某培训机构计划支持国产电影，拿出850元资金购买成人票与儿童票若干张，请帮忙算算有几种购买方案，能够刚好花完850元；
(2)金字塔电影院预估正月初一到正月初六处于观看高峰阶段，不再分类购票，实行票价统一．据统计正月初一该影院票房收入费用为40000元，正月初二该影院票房收入费用为43200元，但正月初二的电影票单价在正月初一的票价上涨了，且正月初二售出的电影票张数比正月初一售出的张数少了100张，那么正月初一该影院的电影票的单价是多少元？
16. 如图，是的直径，点，在上，平分.

(1)求证：；
(2)延长交于点，连接交于点，过点作的切线交的延长线于点.若，，求半径的长.
17. 如图，矩形中，E，F在，上，将四边形沿翻折，使A的对称点P落在上，B的对称点为G，交于H．
(1)求证：；
(2)若P为中点，且，，求长；
(3)连接，若P为中点，H为中点，探究与大小关系并说明理由．
18. 如图①，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，点为第二象限抛物线上的动点，射线交于点．
(1)求抛物线的函数解析式：
(2)求的最大值；
(3)如图②，直线与轴交于点F，直线与轴交于点H，是否存在点D，使得？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由；
2025年内蒙古包头市第三十五中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．150°
B．130°
C．120°
D．100°
A．
B．
C．
D．
A．密度越大，深度h越大
B．若，则
C．密度均匀增加时，深度h的变化量相同
D．密度计的刻度线越往上，对应的密度越小
A．
B．
C．
D．
A．4
B．或1
C．
D．1
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
5
适中
7
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较的实际应用；折线统计图
2
0.94
计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算；积的乘方运算；运用平方差公式进行运算
3
0.94
平面图形旋转后所得的立体图形；判断简单几何体的三视图
4
0.65
两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补
5
0.85
二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
实际问题与反比例函数
7
0.65
求弧长
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
9
0.85
求一元一次不等式组的整数解
10
0.65
运用方差做决策
11
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
12
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
13
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂；二次根式的混合运算
14
0.65
求中位数；列表法或树状图法求概率；求加权平均数
15
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；分式方程的经济问题
16
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；同位角相等两直线平行；切线的性质定理
17
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
18
0.4
解直角三角形的相关计算；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,13
2
统计与概率
1,10,14
3
图形的性质
3,4,7,12,16,17
4
图形的变化
3,11,12,13,16,17,18
5
方程与不等式
5,9,15
6
函数
6,8,18