2025年内蒙古包头市二十九中中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古包头市二十九中中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 今年春节档电影《哪吒之魔童闹海》一路高歌猛进，在全球范围内引起了轰动，标志着中国动画电影达到了新高度．截止目前，国内累计票房已突破150亿元，数据150亿用科学记数法表示为（ ）
2. 若，则有理数在数轴上对应的点的位置是（ ）
3. 如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图2，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
4. 如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在的延长线上，当时，的度数为（ ）
5. 中国“二十四节气”被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．如图，下面四张卡片分别代表立春、谷雨、白露、大雪，卡片除正面图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，小华随机抽取两张卡片，则小华抽到的两张卡片中恰好有“立春”图案的概率为（ ）
6. 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（ ）

7. 如图，在中，，以为直径作半．按以下步骤操作：以点A为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交半于点D，交于点E，则、、所围成的阴影部分的周长为（ ）
8. 如图，若将抛物线向上平移个单位长度后，在范围内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是（ ）
二、填空题
9. 若关于x的一元二次方程有实根，则______（写出一个满足条件的值）．
10. 若点和点都在反比例函数的图象上，且，则k的值可以是________．
11. 研学实践：为在实践中测量物体的高度，并对内江三元塔进行了解．学校组织学生研学活动．在了解相关历史背景后，采集三元塔的相关数据．
数据采集：如图，小明同学要测量三元塔的高度，从三元塔底部点B处前行到达斜坡的底部点C处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为．
数据应用：已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，E在同一平面内，则三元塔的高度为______．（参考数据：，结果保留到1．）
12. 四边形是边长为10的正方形，点E在直线上，当，连接，过点A作，交直线于点F，连接，点H是的中点，连接，则_______．
三、解答题
13. （1）解方程：；
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
14. 随着国务院印发的《2024-2025年节能降碳行动方案》提到加快淘汰老旧机动车，提高营运车辆能耗限值准入标准，逐步取消各地新能源汽车购买限制，并落实便利新能源汽车通行等支持政策，随着绿色出行、节能减排、低碳环保的理念不断深入人心，新能源汽车也越来越受到人们的青睐．小月家准备购买一辆新能源汽车．在预算范围内，收集了A，B两款汽车在2024年9月至2025年3月期间的月销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据，并整理、描述、分析如下：
(1)B款新能源汽车在2024年9月至2025年3月期间月销售量的中位数为______辆；
(2)若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据按的比例统计，分别求出A、B款新能源汽车四项评分数据的平均数；
(3)合理建议：请结合以上结果和销售量，为小月家购买哪款汽车提出建议？说说你的理由．
15. 寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克元，按要求在天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产千克豆丝；设李明第天（，且为整数）生产千克豆丝，解答下列问题：
(1)求与的关系式，并求出李明第几天生产豆丝千克？
(2)设第天生产的每千克豆丝的成本是元，与之间满足如图所示的函数关系，请求出与的函数关系式；
(3)若李明第天创造的利润为元，当时，求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
16. 在中，，OA平分交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D．
（1）如图1，求证：AB为的切线；
（2）如图2，AB与相切于点E，连接CE交OA于点F．
①试判断线段OA与CE的关系，并说明理由．
②若，求的值．
17. 综合与探究
【问题背景】
活动课上，同学们以矩形为背景，探究图形变换中的数学结论．如图，在矩形中，，．点G在边上，将沿折叠，点C的对应点为H，连接．
【猜想证明】
（1）若先将矩形对折得到折痕，再展开，点H刚好落在折痕上．
①如图1，请判断是什么特殊的三角形，并说明理由．
②如图2，若与的交点为M，连接，交于点N，猜想线段与的数量关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图3，若先将矩形对折两次得到三条折痕，再展开，点H刚好落在最上面一条折痕上，请你直接写出的面积．
18. 已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点，且．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线上位于直线上方的一点，连结．
①如图1，过点P作轴交于点D，交x轴于点E，连结．设的面积为，的面积为，若，求S的最大值；
②如图2，已知，求点P的坐标．
2025年内蒙古包头市二十九中中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．（﹣1，﹣1）
B．（﹣，﹣1）
C．（﹣1，﹣）
D．（﹣2，﹣1）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A，B两款新能源汽车网友评分数据统计表
A款
B款
外观造型
72分
70分
舒程度
70分
71分
操控性能
67分
70分
售后服务
64分
68分
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
较易
9
适中
6
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
用数轴上的点表示有理数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
5
0.85
列表法或树状图法求概率
6
0.85
求位似图形的对应坐标
7
0.65
圆周角定理；求弧长；作角平分线(尺规作图)；解直角三角形的相关计算
8
0.85
二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
9
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
10
0.85
已知反比例函数的增减性求参数；比较反比例函数值或自变量的大小
11
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
12
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
13
0.65
解分式方程（化为一元一次）；求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
14
0.65
求加权平均数；运用加权平均数做决策；求中位数
15
0.65
求一次函数解析式；最大利润问题(一次函数的实际应用)
16
0.4
加减消元法；切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值
17
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质；解直角三角形的相关计算
18
0.4
面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2
2
图形的变化
3,6,7,11,12,16,17
3
图形的性质
4,7,12,16,17
4
统计与概率
5,14
5
函数
8,10,15,18
6
方程与不等式
9,13,16