内蒙古包头市包钢三中2025年三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份内蒙古包头市包钢三中2025年三模九年级下数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，是某一实物的示意图，那么它的主视图是（ ）
2. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图所示的方式摆放，若，则的度数为（ ）
5. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）
6. 如图，是一款上下细中间粗的茶杯，向该茶杯中匀速注水，下列图象中能大致反映茶杯中水面高度与注水时间关系的是（ ）
7. 如图，扇形纸片的半径为2，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（ ）
8. 已知二次函数，若点，点，点都在该二次函数的图象上，且，则的取值范围为（ ）．
二、填空题
9. 已知拋物线的对称轴是直线，若关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为______．
10. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数表达式是_______．
11. 图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，MN为立柱的一部分，灯臂AC、支架BC与立柱MN分别交于A，B两点，已知∠MAC＝60°，∠ACB＝15°，AC＝40cm，则支架BC的长为______cm．（结果精确到1cm，参考数据：，，）
12. 如图，在中，，D是上一点，点E在的延长线上，且，连接交于F，过点D作，垂足为G，连接．若，，则______．
三、解答题
13. （1）计算：
（2）化简：
14. 从2025年春季学期开始，海南全省义务教育学校课间休息时间调整为不少于15分钟．东方市某校为了落实“课间十五分钟”，提升学生的综合素养，在课外活动中开设了四个项目：A．呼啦圈；B．青蛙跳；C．跳绳；D．吹号鼓．为了解学生对每个项目的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：
(1)本次共调查了____________名学生，抽查“C跳绳”___________人；
(2)跳绳项目所对应扇形的圆心角为___________度；
(3)吹号鼓项目中表现最好的4名同学由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率是___________；
(4)为了增强学生的体质，请你向学校负责人提一条合理的建议．
15. 某研究人员对分别种植在两块试验田中的“丰收1号”和“丰收2号”两种小麦进行研究，两块试验田共产粮，种植“丰收1号”小麦的试验田产粮量比种植“丰收2号”小麦的试验田产粮量的1.2倍少，其中“丰收1号”小麦种植在边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的试验田中，“丰收2号”小麦种植在边长为的正方形试验田中．
(1)请分别求出种植“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦两块试验田的产粮量；
(2)哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
16. 如图，是的外接圆，为直径，平分交于点D，的延长线交的切线于点P．
(1)求的度数：
(2)若，，求的长．
17. 综合与探究
问题情境：数学活动课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形绕点A逆时针旋转得到矩形，当点E落在线段上时，连接交于点H，连接，，．
特例探究：（1）试判断和的数量关系，并说明理由．
探索发现：（2）如图2，当点E落在对角线上时，连接交于点P，“奋进”小组发现垂直平分，请你证明这个结论．
拓展延伸：（3）在矩形旋转的过程中，当E，D，F三点在同一条直线上时，连接．若，，请直接写出此时的长．
18. 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P是直线上方抛物线上的动点，过点P作轴交直线于点E，作轴交直线于点F，求E，F两点间距离的最大值；
(3)如图2，连接，在抛物线上存在点Q，使，请直接写出符合题意的点Q坐标．
内蒙古包头市包钢三中2025年三模数学
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
转账——来自天青色
微信红包——发给高原红
A．收入18元
B．收入6元
C．支出6元
D．支出12元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．或
C．
D．或
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
2
较易
3
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.94
正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
3
0.65
计算多项式乘多项式；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
4
0.65
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
实数与数轴；实数的混合运算
6
0.65
函数图象识别
7
0.65
利用菱形的性质求面积；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；折叠问题
8
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.65
抛物线与x轴的交点问题；一元二次方程的根与系数的关系
10
0.85
实际问题与反比例函数
11
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
12
0.65
等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
三、解答题
13
0.65
异分母分式加减法；特殊角三角函数值的混合运算；负整数指数幂
14
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；借助调查做决策
15
0.65
分式除法；其他问题(一元一次方程的应用)；不等式的性质；完全平方公式在几何图形中的应用
16
0.4
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
17
0.4
全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
18
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；已知正切值求边长
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,7,11,13,16,17,18
2
数与式
2,3,5,13,15
3
图形的性质
4,7,12,16,17
4
函数
6,8,9,10,18
5
方程与不等式
9,15
6
统计与概率
14