2025年内蒙古包头市青山一中中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年内蒙古包头市青山一中中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 截至2025年3月9日，《哪吒之魔童闹海》（《哪吒2》）的全球票房（含预售及海外）已超过148亿元人民币，成功跻身全球影史票房榜第六位，148亿这个数用科学记数法表示为（ ）
2. 蹄形磁铁是磁铁的一种，其形状类似于马蹄形，因而称之为蹄形磁铁，它的形状也像英文字母U，又叫U形磁铁．下图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是（ ）
3. 已知不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球两次，最后球在乙手上的概率为（ ）
6. 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第回到家中，设小明出发第时的速度为，离家的距离为，与之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
7. 如图，矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，当点三点共线时，交于点，则的值是（ ）
8. 已知二次函数，下列说法中正确的个数是（ ）
（1）当时，此抛物线图象关于轴对称；
（2）若点，点在此函数图象上，则；
（3）若此抛物线与直线有且只有一个交点，则；
（4）无论为何值，此抛物线的顶点到直线的距离都等于．
二、填空题
9. 在x2+( )+4=0的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根．
10. 如图，某商场为了方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，原自动扶梯的坡角，已知改造后的斜坡式自动扶梯的坡角，改造后的斜坡式自动扶梯的水平距离增加了的长度且的长度为米，则自动扶梯的高度为______．（结果精确到米，参考数据：）
11. 如图，在扇形中，，点，分别在，上，连接，，点，关于直线对称，连接，若的长为，则扇形的面积为_______________．
12. 如图，在中，对角线和相交于点O， ．延长至点E，连接交于点F，其反向延长线交于点H，若，则的值为______．
三、解答题
13. （1）计算：．
（2）化简求值：，其中．
14. 尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任．为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调查．将调查结果绘制成如下统计图表．请阅读相关信息，解答下列问题：
健康统计表
(1)参与本次调查的老年人共有多少人？有“医疗服务”需求的老年人有多少人？
(2)已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数；
(3)根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？（写出一条即可）
15. 水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，某兴趣小组进行以下试验与探究：
试验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器量筒，每记录一次容器中的水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表中的一组数据．
(1)探究：根据图表中的数据，请判断和（，为常数）哪个解析式能准确的反映水量y与时间x的函数关系？请求出该解析式并写出漏记的a值；
(2)应用：成年人每天大约需饮水，请估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一位成年人饮用的天数．
16. 如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE，求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.
17. 如图，已知菱形， E为对角线上一点．
[建立模型]
（1）如图1，连结．求证：．
[模型应用]
（2）如图2， F是DE延长线上一点，，交于点G．
①判断的形状，并说明理由．
②若G为的中点，且， 求的长．
[模型迁移]
（3）F是延长线上一点，，交射线于点G，且，．求的值．
18. 已知，如图二次函数的图象与y轴交于点与x轴交于点A、B，点，抛物线的对称轴为直线．直线交抛物线于点．
(1)求二次函数的解析式并写出D点坐标；
(2)点Q是线段上的一动点，过点Q作交于E，连接，当的面积最大时，求点Q的坐标；
(3)抛物线与y轴交于点C，直线与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形周长取最小值时，求出满足条件的点M的坐标和周长的最小值．
2025年内蒙古包头市青山一中中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．小明出发第分钟时离家
B．跑步过程中，小明离家的最远距离为
C．当时，与之间的函数表达式为
D．小明出发第分钟时，开始按原路返回
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
岁
岁
岁
80岁及以上
良好
一般
较差
时间
5
10
15
20
25
…
水量
18
33
48
a
78
…
题型
数量
单选题
8
填空题
4
解答题
6
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
6
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
判断简单几何体的三视图；判断简单组合体的三视图
3
0.65
由一元一次不等式组的解集求参数；负整数指数幂
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
5
0.94
列举法求概率
6
0.85
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
7
0.85
根据矩形的性质求线段长；求角的正切值；全等三角形综合问题；根据旋转的性质求解
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据一元二次方程根的情况求参数；一次函数图象平移问题
二、填空题
9
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
10
0.85
等腰三角形的定义；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
11
0.65
求弧长；求扇形面积；等边三角形的判定和性质；根据成轴对称图形的特征进行求解
12
0.65
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；判断三边能否构成直角三角形；与三角形中位线有关的求解问题
三、解答题
13
0.85
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；分母有理化
14
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
15
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；实际问题与反比例函数
16
0.4
证明某直线是圆的切线；圆与四边形的综合(圆的综合问题)；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
17
0.4
利用菱形的性质证明；求角的正切值；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
18
0.4
相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,13
2
图形的变化
2,7,10,11,12,13,16,17,18
3
方程与不等式
3,8,9
4
统计与概率
5,14
5
函数
6,8,15,18
6
图形的性质
7,10,11,12,16,17