2025-2026学年四川省南充市顺庆区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省南充市顺庆区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四幅图是篮球、足球、皮球、排球抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列各式：①（-1）-1=1；②a2+a5=a7；③a2•a5=a6；④（3a）2=9a2；⑤（-m3）÷（-m）=-m2，其中运算正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. ASAB. SASC. AASD. SSS
4.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长等于（ ）
A. 17B. 22C. 17或22D. 13或17
5.已知多项式x2-3x+k分解因式后有一个因式是（x-4），则k的值为（ ）
A. 4B. -4C. 12D. -12
6.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD.若△ABC的周长为24，BE=3，则△ABD的周长为（ ）
A. 21
B. 20
C. 19
D. 18
7.“南充市城市面貌提升工程，某工程队承接了1200m的管道铺设任务，实际施工时，…，求实际每天铺设管道多少米？”若设实际每天铺设管道xm,可得方程，则题目中用“…”表示的条件应是（ ）
A. 实际每天比原计划多铺8m,结果延期10天完成
B. 实际每天比原计划少铺8m,结果提前10天完成
C. 实际每天比原计划多铺8m,结果提前10天完成
D. 实际每天比原计划少铺8m,结果延期10天完成
8.无论x取何值，分式的值始终保持不变，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9.已知x2=2y+6，y2=2x+6，且x≠y,则xy的值为（ ）
A. -2B. 2C. -3D. 3
10.如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=12.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BC向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿CD向点D匀速运动，连接PQ、RQ，三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动.若在某一时刻，△PBQ与△QCR全等，则a的值为（ ）
A. 1B. 3C. 1或3D. 3或6
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.纳米技术是21世纪的高新技术，1纳米=0.000000001米，某种芯片的电路宽度为35纳米，用科学记数法表示这个宽度为 米.
12.因式分解：3a2-27= ．
13.若点P（1+m,2）与点Q（-4，1-n）关于y轴对称，则m+n的值为 .
14.已知实数m满足m2+m-1=0，则的值为 .
15.关于x的分式方程无解，则m的值为 .
16.如图，等腰三角形ABC的面积为20，底边BC=4，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM.在点M的运动过程中，△CDM的周长的最小值为 .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）（3m-n）（-n-3m）-（2m-n）2.
18.(本小题9分)
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE平分∠ACB交BD于点E，∠A=64°，∠CED=50°，求∠ABC的度数.
19.(本小题9分)
先化简：，然后从-1、0、1、2中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
20.(本小题9分)
（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）；
（2）解分式方程：.
21.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（3，0），C（5，4）（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.
（1）请在图中画出将△ABC向左平移两个单位，再向上平移一个单位后得到的△A1B1C1；
（2）请写出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）求△A2B2C2的面积.
22.(本小题9分)
如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F.
（1）求证：EF=ED；
（2）若BE=6，AC=8，CA平分∠BCF，求四边形BCFD的面积.
23.(本小题9分)
某球迷协会为助威川超球队，计划采购两款球队周边商品：主场纪念球衣和助威围巾.已知采购主场纪念球衣的费用为18000元，采购助威围巾的费用为7000元，且采购的主场纪念球衣数量比助威围巾多100件，主场纪念球衣的单价是助威围巾单价的2倍.
（1）求该球迷协会采购的主场纪念球衣和助威围巾的单价各是多少元？
（2）为满足球迷观赛需求，该协会计划再次采购这两款商品共1500件，其中主场纪念球衣的数量不少于助威围巾数量的.若再次采购总费用不超过42000元，问该协会怎样采购总费用最少？最少为多少钱？
24.(本小题9分)
如图，将△ABC的边BA、BC延长到E、F，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，连接CP，∠BPC=25°，过点P作BE、BF的垂线，垂足分别为M，N.
（1）求证：点P在∠ACF的角平分线上；
（2）用等式表示AC、AM、CN的数量关系，并说明理由；
（3）求∠CAP的度数.
25.(本小题14分)
【问题情境】
（1）八上课本中有这样一道习题：如图1，△ABD和△ACE都是等边三角形，连接BE，CD.同学们发现以下结论：BE与CD的数量关系是______.
【变式思考】
（2）如图2，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=90°.BE与CD交于点F，请你在（1）的启发下猜想并验证：判断∠AFB的大小是否随着∠BAC的度数变化而变化？如果要变化；请你说理；如果不变化，请求出它的度数.
【拓展运用】
（3）如图2，在（2）的条件下，若AB=2，四边形DBCE面积的最大值为18，求AC的长.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】3.5×10-8
12.【答案】3(a+3)(a-3）
13.【答案】2
14.【答案】3
15.【答案】-1或0
16.【答案】12
17.【答案】1 -13 m2+4mn
18.【答案】36°．
19.【答案】-，4．
20.【答案】（x-y）2（x+y）
21.【答案】△ABC向左平移两个单位，再向上平移一个单位后得到的△A1B1C1，如图1即为所求； 点A2的坐标为（0，-3），点B2的坐标为（1，-1），点C2的坐标为（3，-5） 4
22.【答案】∵CF∥AB，
∴∠A=∠ECF．
∵E为AC中点，
∴AE=CE．
在△AED和△CEF中，
，
∴△AED≌△CEF（ASA），
∴EF=ED 24
23.【答案】主场纪念球衣的单价为40元，助威围巾的单价为20元 采购主场纪念球衣300件和助威围巾1200件时，总费用最少，最少为36000元
24.【答案】作PD⊥AC于D，

∵PB平分∠ABC，PA平分∠EAC，PM⊥BE，PN⊥BF，
∴PM=PN，PM=PD，
∴PM=PN=PD，
∴点P在∠ACF的角平分线上 AM+CN=AC，理由如下，
在Rt△PAM和Rt△PAD中，
，
∴Rt△PAM≌Rt△PAD（HL），
∴AD=AM，
同理：Rt△PCD≌Rt△PCN（HL），
∴CD=CN，
∴AM+CN=AD+CD=AC 65°
25.【答案】BE=CD ∠ AFB=45°固定不变 AC=4