2025-2026学年四川省南充市营山县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省南充市营山县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列每组数分别表示三条线段的长，将它们首尾连接后，能组成三角形的一组是（ ）
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 5，6，10D. 9，4，3
2.下列各式：，，分式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.下面计算正确的是（ ）
A. （ab）6=ab6B. 5a3+a3=6a3C. a2•a4=a8D. a12÷a6=a2
4.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=8，则BD长（ ）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 16
5.已知，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A. AC=A′C′
B. AB∥B′C′
C. BB′⊥MN
D. BO=B′O
6.已知，如图，以AB为边的三角形的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.多项式-9x2y+3xy2-6xyz中，各项的公因式是（ ）
A. -3xyB. 3yzC. 3xzD. -3x
8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. (x+6)(x+4)-6xB. x(x+4)+24C. 4(x+6)+x2D. x2+24
9.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A. m≤5且m≠-3B. m≥5且m≠-3C. m≤5且m≠3D. m≥5且m≠3
10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，MN垂直平分AB，点D在边BC上，连接AD，MD，MA，MB，若MA=MD，给出下列四个结论：①MB=MD；②∠CAB=∠AMD；③∠AMD=180°-2α；④△AMD是等边三角形.其中一定正确的结论是（ ）
A. ①④B. ①③C. ①②③D. ①②③④
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 ．
12.分解因式：ab+ac= .
13.已知，△AOB和△OA'B'在平面直角坐标系中的位置如图所示，且△AOB′≌△OA′B′，其中点A，B的坐标分别为（-4，0），（0，3），点A'在x轴上，则点B'的坐标为 .
14.若（a+b）2=25，ab=6，则a-b= .
15.已知，如图，在△ABC中，BC的垂直平分线m交BC于点D，P是直线m上的一动点.连接BP，CP，AP，若AB=7，AC=3，BC=8，则△APC的周长的最小值为 .
16.若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程+=-1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）（-2x2）3+（-3x3）2+（x2）2•x2；
（2）.
18.(本小题8分)
在△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，求△ABC的三个内角的度数．
19.(本小题8分)
分解因式：
（1）4x2-64；
（2）（x2+y2）2-4x2y2.
20.(本小题10分)
先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值.
21.(本小题10分)
已知，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3）.
（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；
（3）如果△ABC与由点A、B、D组成的三角形全等，写出点D坐标.
22.(本小题10分)
如图，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAD=∠CAE.
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若∠BAD=15°，求∠CDE的度数.
23.(本小题10分)
“每年4月23日为世界读书日，旨在推动更多的人去阅读和写作，一个热爱读书的民族，方能行稳大地，心向星辰，铸就民族精神的底蕴与洞见”.某书店在世界读书日之际，计划购进A、B两类图书，A类图书比B类图书每本的进价高60%，现用960元等额资金，分别购进A，B两类图书，A类图书的数量比B类图书的数量少12本.
（1）求A、B两类图书每本的进价；
（2）按以上两类图书的进价，该书店用4500元购进A类图书m本及B类图书n本.然后将A类图书的售价定为每本52元，B类图书的售价定为每本40元，书店售完这一批次购进的两类图书共获利900元，那么书店分别购进了这两类图书多少本？
24.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，F，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，直线EF，MN交于点P.
（1）求∠FAN的度数；
（2）求证：点P在线段BC的垂直平分线上.
25.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b）分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点，点C与点A关于y轴对称，点P是x轴正半轴上C点右侧一动点.
（1）当2a2+4ab+4b2+2a+1=0时，求A，B的坐标；
（2）当a+b=0时，
①如图1，若D与P关于y轴对称，PE⊥DB并交DB延长线于E，交AB的延长线于F，求证：PB=PF；
②如图2，把射线BP绕点B顺时针旋转45，交x轴于点Q，当CP=AQ时，求∠APB的大小.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】三角形具有稳定性
12.【答案】a（b+c）
13.【答案】（4，-3）
14.【答案】±1
15.【答案】10
16.【答案】-2
17.【答案】2x6 -4 x+2x2-6
18.【答案】解：在△ABC中，
∵∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，
∴∠C=∠A+40°，
设∠A=x°，则∠B=x°+20°，∠C=x°+40°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
得x+（x+20）+（x+40）=180，
解得x=40
∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．
19.【答案】4（x-4）（x+4） （x-y）2（x+y）2
20.【答案】解：原式=（-）•
=•
=，
由题意得：x-2≠0且x-1≠0，
∴x≠1和2，
当x=3时，原式==．
21.【答案】如图1，△A1B1C1即为所求； A1（4，1），B1（2，1），C1（2，3） 如图，点，D1（-4，-1），D2（-2，-1），D3（-4，3）即为所求
22.【答案】∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∵∠BAD+∠DAC=∠BAC，∠CAE+∠DAC=∠DAE，
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（SAS）；
∠ CDE=15°
23.【答案】A类图书每本进价48元，B类图书每本进价30元 书店购进A类图书50本，B类图书70本
24.【答案】（1）80° （2）连接PA、PB、PC，
∵EP是AB的垂直平分线，MP是AC的垂直平分线，
∴PB=PA，PC=PA，
∴PB=PC，
∴点P在线段BC的垂直平分线上
25.【答案】解：（1）∵2a2+4ab+4b2+2a+1=0，
∴（a+2b）2+（a+1）2=0，
∵（a+2b）2≥0 （a+1）2≥0，
∴a+2b=0，a+1=0，
∴a=-1，b=，
∴A（-1，0）B（0，）．
（2）①证明：如图1中，
∵a+b=0，
∴a=-b，
∴OA=OB，
又∵∠AOB=90°，
∴∠BAO=∠ABO=45°，
∵D与P关于y轴对称，
∴BD=BP，
∴∠BDP=∠BPD，
设∠BDP=∠BPD=α，
则∠PBF=∠BAP+∠BPA=45°+α，
∵PE⊥DB，
∴∠BEF=90°，
∴∠F=90-∠EBF，
又∠EBF=∠ABD=∠BAO-∠BDP=45°-α，
∴∠F=45+α，
∴∠PBF=∠F，
∴PB=PF．
②解：如图2中，过点Q作QF⊥QB交PB于F，过点F作FH⊥x轴于H．可得等腰直角△BQF，
∵∠BOQ=∠BQF=∠FHQ=90°，
∴∠BQO+∠FQH=90°，∠FQH+∠QFH=90°，
∴∠BQO=∠QFH，
∵QB=QF，
∴△FQH≌△QBO（AAS），
∴HQ=OB=OA，
∴HO=AQ=PC，
∴PH=OC=OB=QH，
∴FQ=FP，
又∠BFQ=45°
∴∠APB=22.5°．