2025年河南省平顶山市鲁山县四校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省平顶山市鲁山县四校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 如图为一个积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
3. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，在空心圆柱口放置一面平面镜，与水平线的夹角，入射光线经平面镜反射后反射光线为（点A，B，C，D，E，F，M在同一竖直平面内），已知．若要使反射光线恰好垂直于圆柱底面射出，则需要把入射光线与水平线的夹角的度数调整为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）
7. 关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m 的值可以是( )
8. 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（ ）
9. 如图，已知在中，与中线相交于点，，，的长为（ ）
10. 小明在游乐场坐过山车，在某一段秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 若在实数范围内有意义，则a的取值范围是__________．
12. 不等式组的解集为______．
13. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断________运动员的成绩更稳定．
???
14. 如图，是的切线，切点为B，连接交于点C，是的直径，连接，若，，则图中阴影部分的面积为______．
15. 如图，在矩形中，，点E在边上，连接，将绕点E顺时针旋转得到，连接．当时，的长为_____．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）计算：
17. “元宵节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“元宵”的习俗．某超市为在元宵节前对购进的元肖袋数作出计划，在该超市附近某居民区对该居民区每户去年购买元宵的袋数进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息回答：
(1)补全条形统计图，所调查居民中去年购买元宵袋数的众数是______袋，中位数是______袋；
(2)求所调查的居民去年平均每户购买元宵的袋数；
(3)若该居民区共有6000户居民，请估计该居民区去年购买2袋元宵的户数．
18. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数图象于点B，C．连接．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)当时，求的面积．
19. 九年级数学活动小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面的中点处竖直上升米到达处，测得实验楼顶部的俯角为，综合楼顶部的俯角为，已知实验楼高度为米，且图中点在同一平面内，求综合楼的高度．
（参考数据：；，精确到米．）
20. 某仓库放置若干个A型部件和B型部件．已知1个A型部件和2个B型部件的总质量为吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等．
(1)求1个A型部件和1个B型部件的质量各是多少？
(2)来自工业和信息化部公布的数据，2023年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B型部件？
21. 如图，是半圆O的直径，C是半圆上一点，作射线，以点A为圆心，适当长为半径作弧，与，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交半圆O于点D，过点D画半圆O的切线，分别交射线，于点E，F．
(1)求的度数；
(2)若，，求的长．
22. 某数学兴趣小组设计了一个投掷乒乓球游戏：将一个无盖的长方体盒子放在水平地面上，从箱外向箱内投乒乓球．建立如图所示的平面直角坐标系（长方形为箱子截面图，x轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行，米，米），王同学站在原点，将乒乓球从1.5米的高度P处抛出，乒乓球运行轨迹为抛物线，当乒乓球离王同学1米时，达到最大高度2米．
(1)求抛物线的解析式；
(2)王同学抛出的乒乓球能不能投入箱子，请通过计算说明；
(3)若乒乓球投入箱子后立即向右上方弹起，沿与原抛物线形状相同的抛物线运动，且无阻挡时乒乓球的最大高度达到原最大高度的一半，请判断乒乓球是否弹出箱子，并说明理由．
23. 在数学课上，王老师组织同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动．王老师对正方形纸片进行如下操作：如图1，将正方形纸片沿过点的一条直线翻折，使点落在点处，折痕为，请同学们在图1的基础上进行探究．
【操作发现】
（1）如图2，小明延长交射线于点，连接，过点作的垂线，交的延长线于点，则线段与的数量关系是________．
【深入探究】
（2）如图3，小华在图2的基础上延长，交的延长线于点，在图3中是否存在一条线段与相等？若存在，请找出这条线段并给出证明；若不存在，请说明理由．
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，若正方形纸片的边长为4，当时，请直接写出线段的长．
2025年河南省平顶山市鲁山县四校联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．16
B．14
C．18
D．20
A．当时，
B．过山车距水平地面的最高高度为98米
C．在范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30
D．当时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
几何图形中角度计算问题
5
0.85
运用完全平方公式进行运算；二次根式的加减运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
6
0.85
判断能否用公式法分解因式
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
三线合一；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
10
0.85
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件
12
0.85
求不等式组的解集
13
0.65
根据方差判断稳定性；折线统计图
14
0.65
切线的性质定理；求其他不规则图形的面积；圆周角定理
15
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；用样本的某种“率”估计总体相应的“率”；求加权平均数
18
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
全等三角形综合问题；正方形折叠问题；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,6,11,16
2
图形的变化
2,15,16,19,21
3
图形的性质
4,9,14,15,21,23
4
方程与不等式
7,12,20
5
统计与概率
8,13,17
6
函数
10,18,22