2025年河南省周口市太康县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省周口市太康县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，比小的数是（ ）
2. 如图，是某品牌零件，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
3. 以下调查中，适合全面调查的是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，一个物块静止在斜面上，其支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行，重力的方向竖直向下．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（ ）

6. 若关于的方程没有实数根，则的值可能为（ ）
7. 若，则的大小关系为（ ）
8. 学校评选先进文化建设班集体，从“黑板报”“室内桌椅摆放”“卫生”“班级稿件”四个方面考核打分，各项满分均为100，若依次按照的比例确定综合得分，九年级（2）班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分为（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，半径为5的与矩形的边都相切，且经过顶点，与边相交于点．若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
10. 如图1，在中，，点从点出发，沿折线运动，是边上一定点．设点运动的路程为，的长度为，图2是点运动时随变化的关系图象，则边的长为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：___________．
12. 请写出一个使分式值为0的值：___________．
13. 中国古代神话源远流长，现有4个古代神话故事：《女娲补天》《后羿射日》《哪吒出生》《哪吒闹海》．从中随机抽取2个，则抽到的2个故事都是关于哪吒的概率为___________．
14. 如图，矩形的长，宽，将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形，则图中阴影部分的面积为___________．
15. 如图，在正方形中，，点是线段上的动点，将沿直线翻折，得到，点是上一点，且，连接，，则当的长为______时，是直角三角形．

三、解答题
16. （1）计算：
（2）化简：
17. 《网络数据安全管理条例》自2025年1月1日起施行．某校举办了“守护青春，网络有你”的网络安全知识测试，测试结束后，数学兴趣小组从九年级甲、乙两班各随机抽取了20人，对他们的测试成绩进行了整理、分析．
【数据整理】根据甲、乙两班20名学生的测试成绩绘制了如图所示的统计图，本次测试满分为10分，并规定9分及9分以上为优秀．
【数据分析】
【解决问题】
(1)填空：______，______，_______．
(2)根据以上数据，你认为哪个班级学生的测试成绩更好？请说理理由．（写出一条即可）
18. 如图，是的直径，是上一点．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作射线，使得射线，交于点，交弦于点．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，连接交于点，若，求的长．
19. 如图，点和点都在反比例函数的图象上．
(1)求反比例函数的表达式及的值．
(2)连接，过点作交的平分线于点，连接，求证：四边形为菱形．
20. 为保障小区居民安全，王老师所在的小区安装了人脸识别仪，如图，摄像头视角的仰角、俯角均为（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），摄像头高度．身高的王老师，头部高度为，当他站在点处时，可以采取下蹲或后退两种方案进行人脸识别．若王老师采用下蹲方案，则至少需要下蹲（下蹲时身体不前倾）才能被识别．
(1)求的长度．
(2)若王老师采用后退方案，则从处至少后退多远，才能被仪器识别？（结果精确到，参考数据：）
21. （1）写出下列二次函数的顶点坐标：
①的顶点坐标为________；
②的顶点坐标为________；
③的顶点坐标为________．
（2）新定义：在平面直角坐标系中，若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”．像上面①②③的函数均为“数轴函数”，请分别判断与是不是“数轴函数”，并说明理由．
（3）与轴平行的直线交“数轴函数”于两点（点在点的左侧），，是直线上方抛物线上一点，且点到对称轴的距离大于2，请直接写出点横坐标的取值范围．
22. 劳动教育是学生德智体美劳全面发展的主要内容之一，植树节前，某校团委计划带领全校学生在光山上种植800棵树，现有两家树苗基地，树苗基地最多可以提供300棵树苗，每棵8元；树苗基地最多可以提供700棵树苗，每棵7元．汽车每千米的运输费用（单位：元）与运输树苗数量（单位：棵）的关系如图所示．
(1)根据图象求出关于的函数解析式（写出自变量的取值范围）．
(2)已知树苗基地到光山的路程为200千米，树苗基地到光山的路程为400千米，设该校在树苗基地购买棵，购买800棵树苗的总费用为元（总费用购买树苗费用运输费用），求出关于的函数解析式，及总费用最低的购买方案．
23. 综合与实践
在数学实践课上，实践小组了准备一张等腰直角三角形纸片和一张正方形纸片进行实验探究．
如图，与正方形的顶点重合，，连接，射线与射线交于点．
初步探究
（1）如图1，当点在上，三点共线时，则的值是_____，的度数为______．
操作探究
（2）在图1的基础上，将正方形绕点顺时针旋转得到图2，连接．求证：．
拓展探究
（3）在图1的基础上，将正方形绕点顺时针旋转一周，当时，若，请直接写出线段的长．
2025年河南省周口市太康县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．
A．主视图与俯视图相同
B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三视图都相同
A．了解全国中学生的健康情况
B．检测“神舟二十号”飞船的零部件是否合格
C．检测市场上新能源汽车的电池使用寿命
D．调查黄河的水质情况
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．86
B．84
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．8
D．10
统计量
平均数
中位数
众数
优秀率
甲班
7
乙班
7
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.94
判断全面调查与抽样调查
4
0.94
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；二次根式的加减运算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
7
0.85
负整数指数幂；用科学记数法表示绝对值小于1的数
8
0.85
求加权平均数
9
0.65
利用垂径定理求值；切线的性质定理；写出直角坐标系中点的坐标；根据矩形的性质求线段长
10
0.85
动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.85
分式有意义的条件；分式值为零的条件
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解
15
0.65
全等的性质和HL综合（HL）；勾股定理与折叠问题
三、解答题
16
0.85
求一个数的算术平方根；分式加减乘除混合运算；求一个数的绝对值；零指数幂
17
0.85
利用平均数做决策；求中位数；求众数；运用众数做决策
18
0.65
过直线外一点作已知直线的平行线；相似三角形的判定与性质综合；与三角形中位线有关的证明；半圆（直径）所对的圆周角是直角
19
0.65
反比例函数与几何综合；证明四边形是菱形；求反比例函数解析式；利用平行四边形的判定与性质求解
20
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；把y=ax²+bx+c化成顶点式；y=ax²+bx+c的图象与性质
22
0.65
求一次函数解析式；最大利润问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解；公式法解一元二次方程；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,7,11,12,16
2
图形的变化
2,14,18,20,23
3
统计与概率
3,8,13,17
4
图形的性质
5,9,10,14,15,18,19,20,23
5
方程与不等式
6,23
6
函数
9,10,19,21,22