2025年云南省昆明市五华区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市五华区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 我国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之．”即明确正负数是表示相反意义的量．小智收入22元记为元，则他支出14元记（ ）
2. 小华家里的一个装饰品是一个几何体，这个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）
3. 3月24日-27日，云南省第二届民族团结进步大舞台系列活动——“有一种叫云南的生活”文化和旅游志愿服务走进“国门”惠民演出活动先后在西盟县、孟连县、澜沧县、江城县开展，截至演出圆满落幕时，线上观众累计约有600000人，600000用科学记数法可以表示为（ ）
4. 如图，直线c与直线a，b都相交．若，，则（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物变化，如图分别为“巽”“艮”“坤”“兑”四个“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（ ）
7. 下列各点，在反比例函数的图象上的是（ ）
8. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
9. 如图，A，B，C三点都在上，连接，，，，已知，则的度数为（ ）
10. 一组按规律排列的代数式：，，，，，……则第n个式子是（ ）
11. 如图，在中，D，E分别为线段，的中点，设的周长为，的周长为，则（ ）
12. 某校男子篮球队12名队员的年龄分布情况如下表所示：
该校男子篮球队队员年龄（岁）的众数和中位数分别为（ ）
13. 如图，在中，，，平分，下列说法不正确的是（ ）
14. 以普洱本地紫檀木或竹根雕刻成迷你茶壶、茶杯挂件，融入茶马古道文化符号（如马帮、古道纹路）的茶具微雕饰品深受众多游客的喜爱．某茶具微雕饰品专卖店今年1月份售出100件某款饰品，3月份售出144件该款饰品，若将这两个月该款饰品销售量的平均增长率设为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
15. 将一个圆锥的侧面展开后得到一个扇形，这个扇形的面积为，半径为，这个圆锥的底面半径为（ ）
二、填空题
16. 分解因式：________．
17. 一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是______．
18. 若关于x的一元二次方程无实数根，则c的取值范围是________．
19. 某校为了解学生每周参加劳动实践的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图，若该校有1500名学生，根据图中信息，请估计该校每周参加劳动实践的时间达到及以上的学生有________人．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在和中，，，．求证：．
22. 某中学购买了一些篮球和足球供学生锻炼使用．用1000元购买的篮球数量和用900购买的足球数量相同，每个篮球的售价比每个足球的售价贵10元，每个篮球的售价是多少元？
23. 春，是茶的盛事；茶，是景迈山给世人的馈赠．千年茶山年年春，世界遗产普洱景迈山2025年春茶季系列活动自3月下旬启幕，将持续至5月！其中，“醒春山”系列活动分为：A澜沧古茶“回家之旅”，B柏联寻茶之旅，C九泽茶窖春茶季大型活动．甲、乙两名同学准备前往一睹盛况，各自随机选择A、B、C三个活动中的一个，二人选择哪个活动不受任何因素影响，每一个活动被选到的可能性相同．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求甲和乙选到不同活动的概率．
24. 如图，四边形是平行四边形，，垂足为E，延长至点F，使，连接、．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，，求的长．
25. 为进一步加强“书香校园”的建设，我市某中学分三次购进甲、乙两种书柜放置新购买的图书（每次都同时购进两种书柜），具体购买情况如下表所示：
根据上表，解答下列问题：
(1)甲、乙两种书柜每个的价格各是多少元？
(2)该学校第三次应怎样购买甲、乙两种书柜才能使该次购买书柜的总费用最低？最低费用是多少元？
26. 【定义】：已知y是x的函数．对于任意实数，当时，函数值y的取值范围是，则称m到n（含m、n）这段取值范围是该函数的一个“2倍取值范围”．
【举例】：对于函数，当时，函数值y的取值范围是，我们称1到3（含1、3）这段取值范围是函数的一个“2倍取值范围”．
【问题】：已知二次函数（b、c均为常数）的图象经过点，其对称轴为直线．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若对于实数，从m到n（含m、n）这段取值范围是该函数的一个“2倍取值范围”，求m和n的值．
27. 如图，是的直径，是的弦（不是直径），过点B的直线交的延长线于点E，点D为线段的中点，连接，并延长交于点H，交的延长线于点F，．连接，交于点G．
(1)求的度数；
(2)求证：是的切线：
(3)若，，求的面积．
2025年云南省昆明市五华区中考三模数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．14元
B．元
C．8元
D．元
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
D．正方体
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．x＞3
B．x≠3
C．x≥3
D．x≤3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
2
3
3
4
A．16，16
B．16，15
C．15，16
D．15，15
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
同种规格的书柜，每次购买时，每个书柜的价格都相同．
购买批次
甲数量（个）
乙数量（个）
购买总费用（元）
第一次
2
4
1440
第二次
4
3
1830
第三次
甲、乙共50个，且甲的数量不低于乙数量的4倍
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
10
较易
10
适中
7
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量；正负数的实际应用
2
0.94
由三视图还原几何体
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
两直线平行同旁内角互补
5
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
6
0.94
中心对称图形的识别
7
0.94
求反比例函数值
8
0.85
二次根式有意义的条件
9
0.94
圆周角定理
10
0.85
单项式规律题
11
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合
12
0.85
求中位数；求众数
13
0.65
三线合一；等腰三角形的性质和判定；用SAS证明三角形全等（SAS）
14
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
15
0.94
求圆锥底面半径
二、填空题
16
0.85
平方差公式分解因式
17
0.94
多边形内角和问题
18
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
三、解答题
20
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；利用二次根式的性质化简
21
0.85
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；用勾股定理解三角形；利用勾股定理的逆定理求解
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
27
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；圆与三角形的综合(圆的综合问题)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,8,10,16,20
2
图形的变化
2,6,11,20,27
3
图形的性质
4,9,11,13,15,17,21,24,27
4
函数
7,25,26
5
统计与概率
12,19,23
6
方程与不等式
14,18,22,25