2025年云南省昆明市晋宁区中考模拟考试九年级下三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市晋宁区中考模拟考试九年级下三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在现实生活中，正数和负数都有实际意义．若将向东走10米记作米，则向西走20米记作（ ）
2. 我国首艘大洋钻探船“梦想”号是目前全球钴探能力最强、科研实验功能最全、智能化水平最高的超深水钻探科考船，最大钻深可达11000米，标志着中国深海探测技术的重大突破．数据11000用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，直线，若，则等于（ ）
4. 若反比例函数的图象经过点，那么k的值为（ ）
5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
6. 五边形的内角和为（ ）
7. 一技术人员用刻度尺（单位，）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点为边的中点，点对应的刻度为，则（ ）
8. 下列运算正确的是（ ）
9. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
10. 按一定规律排列的代数式：，，，，…，第n个代数式是（ ）
11. 下列字母中是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
12. 2025年春节档动画电影《哪吒之魔童闹海》票房记录一再刷新，截至2月18日已登顶全球动画电影票房榜首，在全球影史榜单排名还在上升．据网络平台数据统计在2月1日哪吒的单日票房为7.22亿，2月3日的单日票房达到8.43亿，假设平均每天的票房增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
13. 如图，已知D，E分别是的，边上的点，，且，那么（ ）
14. 为加强学生的体育锻炼，某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目：坐位体前屈、一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、50米跑．规定每位学生只能选一种活动项目，小峰从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图所示），下列结论正确的是（ ）
15. 如图，四边形内接于，M为边延长线上一点．若，则的度数是（ ）
二、填空题
16. 分解因式：x2-16= ________________．
17. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，将它的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为_________．
18. 云南某火龙果种植基地，先进的灯光补给系统模拟不同时段的太阳光波，专门给火龙果补光催花，促进火龙果光合作用．技术员随机从甲、乙、丙、丁四个品种的火龙果树中各选棵，每个品种产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示，种植基地准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的火龙果树进行种植，则应选的品种是______．
19. 如图，分别以线段的两个端点为圆心，大于为半径面弧，交于，两点，作直线，在上取点（点不在线段上），连接，，已知，，则的长为_________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点A、D、B、E在一条直线上，，求证：．

22. 习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．某校响应号召，为满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的1.5倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用6000元购买的乙种书柜数量多4个，求每个甲、乙书柜的价格各为多少元？
23. 近日，国产大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．人工智能（）是一种模拟人类智能行为的科学和技术．它通过计算机系统模拟、延伸和扩展人类的感知、推理、学习和决策等智能能力，使机器能够像人一样进行思考和处理问题．现有四场网络直播，这四场直播分别以A．机器人技术，B．计算机视觉，C．自然语言处理，D．专家系统为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．乐乐和千千准备各自听一场网络直播然后两人互相分享，乐乐先从这四类中随机选择一类进直播间听讲解，然后千千从剩下的三类中随机选择一类进直播间听讲解，记乐乐的选择为x，千千的选择为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求乐乐和千千中有一人选择计算机视觉的概率P．
24. 如图，中，，过A点作的平行线与的平分线交于点D，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接与交于点O，过点D作交的延长线于E点，连接，若，求的长．
25. 云南某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二（5）班的同学们准备制作A、B两款挂件来进行销售，已知制作2个A款挂件、5个B款挂件所需成本为39元，制作6个A款挂件、9个B款挂件所需成本为87元．已知A、B两款挂件的售价如下表：
(1)求制作一个A款挂件、一个B款挂件所需的成本分别为多少元？
(2)若该班级共有40名学生．计划每位同学制作2个A款挂件或3个B款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作B款挂件的数量不少于A款挂件的2倍．设安排m人制作A款挂件，销售的总利润为w元．请写出w（元）与m（人）之间的函数表达式，求出自变量的取值范围，并说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？
26. 已知抛物线与直线都经过点，直线与抛物线L的对称轴交于点B．
(1)求m的值；
(2)当时，将抛物线L向左平移个单位得到抛物线P，抛物线P与抛物线L的对称轴交于点M，且点M在点B的下方．过点A作x轴的平行线交抛物线P于点N，且点N在点A的右侧，求的最大值，并求出此时n的值．
27. 如图，是的直径，，点是上的一点，连接，过点做的垂线，垂足为点，且，延长至点，使得，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)连接EO交于点，求的长；
(3)连接交于点，求的值．
2025年云南省昆明市晋宁区中考模拟考试数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆柱
B．三棱锥
C．正方体
D．三棱柱
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．调查了50名学生
B．被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的2倍
C．
D．全校选50米跑的人估计有200人
A．
B．
C．
D．
甲
乙
丙
丁
手工制品
A款挂件
B款挂件
售价（元/个）
15
10
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
17
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数；利用邻补角互补求角度
4
0.94
求反比例函数解析式
5
0.85
二次根式有意义的条件
6
0.94
多边形内角和问题
7
0.85
斜边的中线等于斜边的一半
8
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；计算单项式乘单项式
9
0.94
由三视图还原几何体
10
0.85
数字类规律探索；多项式的项、项数或次数
11
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
12
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
13
0.85
相似三角形的判定与性质综合
14
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角
15
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
二、填空题
16
0.85
平方差公式分解因式
17
0.85
求圆锥侧面积
18
0.65
利用平均数做决策；根据方差判断稳定性
19
0.85
解直角三角形的相关计算；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的立方根；负整数指数幂
21
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）；根据平行线的性质探究角的关系
22
0.65
分式方程的经济问题
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；根据菱形的性质与判定求线段长；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；一元一次不等式组的其他应用
26
0.65
二次函数图象的平移；其他问题(二次函数综合)
27
0.4
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,10,16,20
2
图形的性质
3,6,7,15,17,19,21,24,27
3
函数
4,25,26
4
图形的变化
9,11,13,19,20,27
5
方程与不等式
12,22,25
6
统计与概率
14,18,23