2024—2025学年度新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县高二上学期（12月）月考数学试题（含答案）

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这是一份2024—2025学年度新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县高二上学期（12月）月考数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了已知集合，，则=，已知，则，命题“，”的否定是，已知，则下列不等式一定成立的是，下列函数与表示同一函数的是，已知，，则的范围是，抛物线的准线方程为等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，，则=（）
A．B．C．D．
2．已知，则（）
A．B．C．D．
3．在二十四节气中，冬季的节气有立冬､小雪､大雪､冬至､小寒和大寒，则“甲出生在冬至”是“甲出生在冬季”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．命题“，”的否定是（）
A．，B．，
C．，D．，
5．已知，则下列不等式一定成立的是（）
A．B．C．D．
6．下列函数与表示同一函数的是（）
A． B． C． D．
7．已知直线恒过点，圆，则圆上的点到直线的距离的最大值为（）
A．B．C．D．
8．已知，，则的范围是（）
A．B．C．D．
9．抛物线的准线方程为（）
A．B．C．D．
10．与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆的方程是（）
A． B． C． D．
多选题（每道题6分，共18分，在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。）
11．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）
A．B．C．D．
12．下列命题不正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
13．已知奇函数的图象关于原点对称．下列函数图象中，可以表示奇函数的有（）
A． B． C． D．
填空题（每道题5分，共15分）
14．圆与圆的位置关系为外切，则的值为 .
15．函数的定义域是 .
16．已知则；的最大值为．
解答题（17题15分，18题15分，19题13分，20题10分，21题12分，22题12分）
17．根据题意写出过程
(1)计算；
(2)化简；
(3)求出函数的值域.
18．已知，，分别求
(1) 的取值范围 (2)的取值范围 (3)的取值范围.
19．如图，某花圃基地计划用栅栏围成两间背面靠墙的相同的矩形花室．
(1)若栅栏的总长为120米，求每间花室面积的最大值；
(2)若要求每间花室的面积为150平方米，求所需栅栏总长的最小值．
20．用定义证明函数在上的单调性，并求在上的最值.
21．已知函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
22．设函数，其中.
(1)若，求的最小值；
(2)若，判断的奇偶性，并说明理由.
数学答案：
14．
15．
16． 1 2
17．（1）原式.
（2）原式.
（3）因为，为减函数，
所以，
所以所求函数值域为.
18．（1），而，
所以有
（2）；
（3），而，
所以有.
19．（1）设每间花室与墙体垂直的围墙的边长为米，与墙体平行的围墙的边长为米．
因为栅栏的总长为120米，所以，
其中，，则.
每间花室的面积.
因为，
当且仅当，时，等号成立，
所以每间花室面积的最大值为600平方米．
（2）因为每间花室的面积为150平方米，所以，则．
栅栏的总长，
当且仅当，时，等号成立，
故栅栏总长的最小值为60米．
20．任取，则
，即，
故函数在上是增函数，
，故，.
21．（1）由解析式知；
（2）函数为奇函数，理由如下：
定义域为，
且，
所以为奇函数.
22．（1）当时，，
当时，，此时fx单调递减；
当x>1时，，此时fx单调递增，
所以.
（2）当时，，其定义域为，
关于原点对称，且，
则为偶函数.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
A
B
B
B
C
A
题号
11
12
13

答案
AC
ABC
BC