新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024-2025学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题

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数学参考答案
考答案：
12．
13．
14．
15．
（1）
；
（2）．
（3）原式；
（4）原式.
16．（1）在区间0,+∞上单调递增，理由如下：
对于，，且，
则，
因为，，且，所以，，
于是，即，故在区间0,+∞上单调递增；
（2）由（1）可知在上单调递增，
，，
所以在上的值域为.
（3）因为，，由（1）得在区间0,+∞上单调递增，
故，即，
解得（舍去）或，
所以或.
所以不等式的解集为或.
17．（1）设幂函数，因为的图象过点，
所以，得.所以.所以.
（2）因为，
所以在区间上单调递增.
所以在区间上的最大值为.
（3）因为函数，
所以.
因为的定义域为，
所以.
所以为奇函数.
18．（1）指数函数（且）的图象过点，
，，
又且，
.
（2）由得，，
又函数在上单调递减，
，即，
不等式的解集为.
19．（1）由，得，
由，得，即，
所以不等式的解集为.
（2）由题意得，
由，得，即，
因为，函数是增函数，
所以，即的最大值为(或).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
A
C
B
D
A
AC
ABD
题号
11









答案
BD