2025年山东省菏泽市东明县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省菏泽市东明县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图为一个弯折的铁丝，，工人师傅对该铁丝进一步加工，在处进行第二次弯折，最终保证弯折后的部分与保持平行，那么弯折后形成的（ ）
5. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
6. 已知点P（x－2，6－2x）是平面直角坐标系第二象限内一点，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
7. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜苦果各几个？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ）
8. 为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（ ）
9. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D在小正方形的顶点处，与相交于点O，则的长等于（ ）
10. 如图，二次函数与的图象与过且平行于轴的直线分别交于两点和两点，则的值为（ ）
二、填空题
11. 函数的自变量的取值范围是______．
12. 袁隆平同志是我国“共和国勋章”获得者，他的逝世是中国乃至世界的巨大损失，据统计，杂交水稻每亩产的稻谷，可以为中国养活80000000人口，数据80000000用科学记数法表示为______．
13. 在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个绿球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是绿球的概率为，则绿球的个数为______个．
14. 如图，等边是的内接三角形，若的半径为，则阴影部分的面积为______．

15. 虹吸现象描述了液体在两个具有高度差的容器之间，通过充满液体的倒U形管自动流动的过程．如图1，是利用虹吸现象的原理从甲容器向乙容器注水的示意图，已知甲、乙容器完全相同，开始时甲容器液面高．设甲容器中的液面高为（单位：），乙容器中的液面高为（单位：），小明绘制了，关于虹吸时间x（单位：）的函数图象，如图2所示．当甲容器中的液面比乙容器中的液面低时，x的值为______．

三、解答题
16. （1）
（2），再选一个合适的的值代入求值，其中且为整数．
17. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，．
求证：．

18. 阿代的数学研学日记
请你回答阿代的问题．若能，请求出旗杆的高度；若不能，请说明理由．
（参考数据：，，；，，）
19. 随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，其中新能源充电桩的建设成为重点工作，某小区也不例外，计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足小区内新能源汽车车主日益增长的充电需求，然而，在购置过程中，面临着不同的价格、数量以及预算限制等问题，就像下面所描述的情况一样．某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表：
(1)若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；
(2)在（1）的条件下，根据居民需求，小区决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了，双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了，如果此次加购小区预备支出不超过元，求小区最少需要购买单枪新能源充电桩的数量．
20. 2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据相关信息解答下列问题：
(1)本次竞赛共有______名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度；
(2)补全条形统计图；
(3)若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．
21. 中，，点在上，以为半径的圆交于点，交于点．且．
(1)求证：是的切线．
(2)连接交于点，若，求弧的长．
22. 如图，在直角三角形中，，，，动点以个单位每秒的速度沿的线路运动，交于点．设运动时间为秒，三角形的周长记为，与的比值记为．
(1)请直接写出、分别关于的函数表达式，并注明的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象；
(3)请结合函数图象，直接写出时的取值范围.（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）．
23. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点，B（点A在B左边），交y轴于C，点是抛物线上一点．
(1)求抛物线的关系式；
(2)在对称轴上找一点M，使的值最小，求点M的坐标；
(3)如图2，抛物线上是否存在点Q，使？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年山东省菏泽市东明县中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．20
B．22
C．24
D．26
A．
B．
C．
D．
A．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B．甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C．甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D．甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
A．班主任采用的是抽样调查
B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名
D．“体育”对应扇形的圆心角为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
课题：测量旗杆的高度
地点：青岛市山海二十六中学操场
时间：2025月3月2日
昨天上午代兴国老师要带我们去操场测量旗杆的高度，昨天我们小组设计了一个方案，方案如下：小亮拿着标杆垂直于地面放置，我和小聪用卷尺测量标杆、标杆的影长和旗杆的影长，如图1所示，标杆，影长，旗杆的影长，则可求得旗杆的高度为_______．
今天测量时阴天就不能用昨天的方案了，如图2所示，张世昌老师将升旗用绳子拉直，使绳子的底端G刚好触到地面，用仪器测得绳子与地面的夹角为，然后又将绳子拉到一个0.5米高的平台上，拉直绳子使绳子上的H点刚好触到平台，剩余的绳子长度为5米，此时测得绳子与平台的夹角为，利用这些数据能求出旗杆的高度吗？
单枪充电桩
双枪充电桩
花费：元
花费：元
单价：元/个
单价：元/个
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.94
中心对称图形的识别；轴对称图形的识别
3
0.85
合并同类项；计算单项式乘单项式；有理数的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
4
0.65
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
图形类规律探索
6
0.85
求不等式组的解集；已知点所在的象限求参数
7
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.85
判断全面调查与抽样调查；求扇形统计图的某项数目
9
0.65
勾股定理与网格问题；相似三角形的判定与性质综合
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.65
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
解分式方程（化为一元一次）；根据概率公式计算概率
14
0.65
利用垂径定理求值；求扇形面积；等边三角形的性质
15
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
三、解答题
16
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
17
0.65
利用平行四边形的性质证明
18
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；相似三角形实际应用
19
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
20
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
21
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；求弧长
22
0.65
实际问题与反比例函数；一次函数与反比例函数的交点问题；一次函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
23
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,12,16
2
图形的变化
2,9,16,18,21,22
3
图形的性质
4,9,14,17,21,23
4
方程与不等式
6,7,13,19
5
函数
6,10,11,15,22,23
6
统计与概率
8,13,20