上海市青浦区2025年中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析）

这是一份上海市青浦区2025年中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 代数式的次数是（ ）
2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
3. 已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
4. 在一组数据4，6，2，4中，如果再添加一个数据4，那么发生变化的统计量是（ ）
5. 如图，河对岸有一座建筑物，在C，D（C、D、B在同一直线上）处用测角仪器分别测得顶部A的仰角为，．已知米，建筑物高是（ ）
6. 已知与有交点，圆心距如果的半径，那么的半径为的取值范围是（ ）
二、填空题
7. 计算：_________．
8. 分解因式：_______．
9. 函数的定义域是_____．
10. 方程的根是__________．
11. 不等式的解集是__________．
12. 据统计，2025年清明假期4月4日至6日，蟠龙天地、和睦村等旅游景区共接待游客万人次．万人次用科学记数法表示为__________人次．
13. 某工厂今年三月份的产值是90万元，调整生产线后，计划五月份的产值要达到120万元．如果每月产值的增长率相同，设这个增长率为，那么依题意可列方程为__________．
14. 某学校对学生课余时间经常参加的四种球类运动情况做了调查，并将调查数据整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．如果参加篮球运动的人数为80人，那么该校参加各种球类运动的学生共有_______人．
15. 如图，在△ABC中，点D在边上，且．如果，，那么关于、的分解式为__________．
16. 在同圆中，圆内接正三角形的边长与圆内接正六边形的边长的比值是__________．
17. 如图，在矩形中，，，将矩形绕点A旋转，点B、C、D落在点、、处、如果点落在直线上，那么__________．
18. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（）及点、．如果线段与抛物线有交点，那么的取值范围是__________．
三、解答题
19. 计算：．
20. 解方程组：
21. 已知：在平面直角坐标系中，一次函数（）与反比例函数（）的图像交于、两点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)求的面积．
22. 已知：图1、图2中的网格均为边长相同的小正方形组成．点A、B、C、E、F、G是网格的格点．
(1)请利用网格，仅用无刻度的直尺完成下面的作图：（不写作法，保留作图痕迹，写出作图结果）
①在图1中，作出，垂足为点D；
②在图2中，作出的重心O；
(2)利用②的作图结果，求的值．
23. 已知：如图，在梯形中，，点是一点，且．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)如果，求证：．
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，抛物线：经过两点，顶点为点，对称轴是直线．
(1)求抛物线的表达式；
(2)点在第二象限，且在抛物线的对称轴上，如果，求点的坐标；
(3)将抛物线平移，得到抛物线，平移后，抛物线上的点落在点处，，，求平移后的抛物线的表达式．
25. 已知：为的直径，，点C在上．联结OC、，过点O作，交于点D．
(1)如图，联结，当时，求证：四边形是菱形；
(2)作，垂足为E．
①如图，联结、，交半径于点F，当时，求线段的长；
②如图，联结、、，设的面积为，四边形的面积为，如果，求线段的长．
上海市青浦区2025年中考二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、统计与概率、图形的变化、图形的性质、函数、向量的运算
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
6
填空题
12
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
14
适中
5
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
单项式的系数、次数
2
0.85
利用二次根式的性质化简；同类二次根式
3
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
4
0.85
求方差；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
5
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
6
0.85
圆和圆的位置关系
二、填空题
7
0.85
积的乘方运算
8
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
9
0.85
求自变量的取值范围
10
0.85
无理方程
11
0.85
求一元一次不等式的解集
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
14
0.94
求扇形统计图的某项数目
15
0.85
向量的线性运算
16
0.85
正多边形和圆的综合；等边三角形的性质
17
0.65
根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形
18
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知二次函数的函数值求自变量的值；其他问题(二次函数综合)
三、解答题
19
0.65
负整数指数幂；分数指数幂；分母有理化
20
0.65
二元二次方程组及其解法
21
0.65
求一次函数解析式；求直线围成的图形面积；一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.85
重心的有关性质；解直角三角形的相关计算；作垂线(尺规作图)
23
0.4
证明四边形是平行四边形；相似三角形的判定与性质综合；根据平行线判定与性质证明；利用平行四边形的性质证明
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；角度问题(二次函数综合)；二次函数图象的平移；正切的概念辨析
25
0.65
证明四边形是菱形；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,8,12,19
2
方程与不等式
3,10,11,13,20
3
统计与概率
4,14
4
图形的变化
5,17,22,23,24,25
5
图形的性质
6,16,17,22,23,25
6
函数
9,18,21,24
7
向量的运算
15