四川省宜宾市叙州区二中实验初中2025年九年级下数学二模中考模拟试卷（含答案解析）

这是一份四川省宜宾市叙州区二中实验初中2025年九年级下数学二模中考模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数是无理数的是（ ）
2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．数0.00005用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 给出一组数据：2，3，4，2，5，3，2，下列结论不正确的是（ ）
5. 如图，若是的直径，是的弦，，则度数为（ ）
6. 三个连续正整数的和小于33，这样的正整数共有（ ）
7. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（ ）
8. 如图，中，，，点是内一动点，且，若，则的值为（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，坐标原点是的中点，交轴于点，，的面积是1．若直角顶点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
10. 如图，在ABC中，AB=AC=2，∠BAC=，D为线段BC边上的动点，以BD为边向上作等边BED，连接CE、AD，则AD+CE的最小值为（ ）

11. 如图，在矩形中，，，点是边上一动点，连结，将沿折叠得，连结，点是线段的中点，连接，则的最小值是（ ）
12. 如图，抛物线的图像交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，点为抛物线的顶点，连结、、，且．以下结论：①点坐标为；②；③；④在内存在唯一一点，使得的值最小，若的最小值为，则．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
13. 因式分解：______．
14. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．
15. 若关于的分式方程无解，则的值为______．
16. 如图，在正方形中，，点是边的中点，点、是边上的两个动点且，连结、，则的最小值为______．
17. 如图，已知在凸四边形中，，，，，连结，当时，则对角线的值为______．
18. 如图，在中，，点D是边上一点，且，，则面积的最大值为____．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）化简：
20. 某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；
（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．
21. 如图，点在一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
22. 如图，有一建筑物在小山上，小山的斜坡的坡角为，在建筑物顶部有一座避雷塔，在坡底处测得避雷塔顶端的仰角为，在山顶处测得建筑物顶端的仰角为，已知在同一条垂直于地面的直线上，，，．
(1)求小山的高度；
(2)求避雷塔的高度．（结果精确到，，）
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C．
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象，请直接写出当时，自变量x的取值范围；
(3)连接，若点P是x轴上一点，且的面积是面积的2倍，求点P的坐标．
24. 如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PC，切点是C，过点C作弦于E，连接CO，CB．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若，，求PA的长；
（3）试探究线段AB，OE，OP之间的数量关系，并说明理由．
25. 如图1，已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点．
(1)求该抛物线所对应的函数关系式；
(2)已知点是抛物线的顶点，点是线段上的一个动点（与点、不重合），过点E作轴于点，交抛物线于点．
①求四边形的面积；
②求的边上的高的最大值；
③如图2，在②的条件下，在x轴上是否存在点G，使得的值最小？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
四川省宜宾市叙州区二中实验初中2025年九年级数学中考模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、图形的变化、观察、猜想与证明、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．0.2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数是3
B．众数是2
C．中位数是3
D．方差是
A．
B．
C．
D．
A．8组
B．9组
C．10组
D．11组
A．
B．﹣1
C．
D．
A．
B．
C．7
D．
A．
B．3
C．
D．2
A．4
B．2+6
C．+3
D．6
A．2
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
11
较难
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.85
求方差；求一组数据的平均数；求中位数；求众数
5
0.94
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
6
0.65
用一元一次不等式解决实际问题
7
0.65
解直角三角形的相关计算；归纳与类比
8
0.65
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；全等的性质和SAS综合（SAS）
9
0.4
根据图形面积求比例系数（解析式）；等边对等角；含30度角的直角三角形；斜边的中线等于斜边的一半
10
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质；两点之间线段最短
11
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
12
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据旋转的性质说明线段或角相等；相似三角形的综合问题
二、填空题
13
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
15
0.65
分式方程无解问题
16
0.4
用勾股定理解三角形；利用平移的性质求解；根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质求线段长
17
0.65
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定
18
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；含30度角的直角三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
19
0.65
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
20
0.65
列表法或树状图法求概率
21
0.85
三角形的外角的定义及性质；用SAS证明三角形全等（SAS）；全等三角形的性质
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
23
0.65
一次函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
24
0.65
证明某直线是圆的切线；切线的性质和判定的综合应用；相似三角形的判定与性质综合；三角函数综合
25
0.4
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；一次函数与几何综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,13,19
2
统计与概率
4,20
3
图形的性质
5,8,9,10,11,16,17,18,21,24
4
方程与不等式
6,14,15
5
图形的变化
7,12,16,17,18,19,22,24,25
6
观察、猜想与证明
7
7
函数
9,12,23,25