小学数学人教版（2024）四年级上册平行与垂直学案

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册平行与垂直学案，共6页。学案主要包含了核心素养，学习目标，学习重点，学习难点，学法指导，知识链接，探究新知，达标测试等内容，欢迎下载使用。
【核心素养】
通过动手操作活动，感受学习数学的快乐，体会成功的喜悦。
【学习目标】
1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.通过动手操作活动，经历画垂线的过程，培养作图能力。
3.感受学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【学习重点】
巩固对平行线和垂线的认识，掌握用三角尺准确地画垂线的方法。
【学习难点】
明确垂线的重要性质，能运用垂线的性质解决实际问题。
【学法指导】
仔细阅读数学书P58，例2，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】
1.画垂线，画平行线应该用到哪些学具？
2.过直线上的一点与过直线外一点画垂线有何相同与不同？
3.怎样量出直线外一点到这条直线的距离？
4.你还有别的方法来检测两条直线是否互相平行吗？书上介绍的这个方法你理解吗？
【探究新知】
一、教材第58页问题一：你能画出互相垂直的两条直线吗？
1、四人一个小组，学一学例题2。
2、填一填。
（1）画垂线可以用两个（ ）画，也可以用（ ）画，还可以用（ ）三角尺画。
（2）用一个三角尺画角的步骤（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
二、教材第59页问题二：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
1、四人一组，量一量，说一说。
2、填一填。
从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
三、教材第59页问题三： a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂线的
线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
1、四人一组，量一量，说一说。
2、填一填。
与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ ）。
【达标测试】
填空。
1、我们用（ ）画垂线,画垂线的三个步骤是（ ） （ ）
（ ）
2、从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做（ ）。
3、过直线上或直线外一点有且只有（ ）条直线与已知直线垂直。
4、与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ ）。
5、从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段,其中一条是垂直线段,量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。小明家到公路的距离是( )米。
6、三角板有两条边互相( ),这两条边的夹角是( )。
7、图1中,( )和( )互相平行,( )和( )互相垂直。
图2中,( )和( )互相平行,( )和( )互相垂直。

图1 图2
二、判断。
1、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。( )
2、
如图a与b互相垂直，就说a是垂线，或者b是垂线。（ ）
3、从直线外一点向这条直线可以做无数条垂线。（ ）
4、同一平面内两条直线要么平行，要么相交。（ ）
5、两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。（ ）
6、两条直线互相垂直，相交的四个角相等。（ ）
三、解答题。
1、你知道他们为什么要这样测量吗？
2、（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
3、李奶奶病了，她到那个医院更近一些？
【测试答案】
一、填空。
1、三角尺 线边重合 平移靠点 画垂线
2、垂直线段 点到直线的距离
3、一
4、相等
5、85
解析：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
6、垂直 90°
7、c a b d
b c a d
二、判断。
1、√
2、×
3、×
解析：从直线外一点向这条直线可以做一条垂线。
4、√
5、×
6、√
三、解答题。
1、两点之间线段的长度就是两点间的距离。
2、
3、她到第二医院更近一些。