数学四年级上册平行与垂直导学案

平行与垂直 

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

预习要求

1．自主预习课本P56-57，了解在同一个平面内两条直线的位置关系。

2．认识平行和垂直的概念，掌握平行与垂直的记法与读法。

☆ 温馨提示：根据平行与垂直的意义，也可以说两条线段互相平行或互相垂直。

【旧知回顾】

1．什么是直线？  

2．直线、射线和线段有何不同？

【合作探究】

1．探一探

（1）阅读书P56-57例1

（2）在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？把你想到的画出来。

（3）根据所画的图形，思考：在同一个平面内，两条直线的位置关系可归纳为哪几种情况？

（4）结合书中情景图，说说生活中有哪些有关平行和垂直的例子。

（5）你在预习时，还有哪些疑问或学习建议？

2．试一试

（1）选择相应的序号（A档）

下列各图中互相平行的是（        ），相交的是（        ），互相垂直的是（       ）。

（2）判断下列各题，对的“√”，错的“×”，并说说理由。（B档）

①两条直线相交，交点叫做垂足。………… （    ）

②张红在作业纸上画了一条垂线。………… （    ）

③黑板每相邻的两条边互相垂直。………… （    ）

④不相交的两条直线叫做平行线。………… （    ）

⑤互相垂直的两条直线一定相交。………… （    ）

3．小结

（1）两条直线的位置关系  

（2）平行线和垂线的概念 

（3）平行和垂直的记法和读法

【精练反馈】

1．选词填空（A档）      

互相平行        互相垂直         相交（但不垂直）

①      和②____________________

②      和③____________________

③      和③____________________

④      和④____________________

2．画一画

（1）（A档）

①在下面方格中画直线a和直线b，          ②在下面方格中画直线a和直线b，

使这两条直线互相平行。记作（      ），       使这两条直线互相垂直。记作（     ），

读作（               ）。                  读作（              ）。

（2）（B档）

①请你在图（1）中画两条直线与已知直线平行，你画的两条直线有什么关系？你发现了什么？

②请你在图（2）中画两条直线与已知直线垂直，你发现了什么？

【课堂总结】

通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？

【拓展延伸】

左图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？（C档）

互相平行：                 

互相垂直：                

【易错收集】

【答案】

【旧知回顾】

1．把线段向两端无限延伸得到的图形叫做直线

2．线段有两个端点，可以测量，不可以延伸。射线只有一个端点，不可以测量，可以向一端无限延伸。直线没有端点，不可以测量，可以向两端无限延伸。

【合作探究】

1．（1）略

（2）

（3）在同一个平面内，两条直线的位置关系可以分为两种情况，相交和不相交。 

（4）平行：斑马线     垂直：黑板每相邻的两条边

（5）略

2．（1）  （2）；   （3）（4）（5）（6）；  （3）（6）

（2）①×   ②×    ③√    ④×    ⑤×

3．略

【精练反馈】

1．相交（但不垂直）；互相平行；相交（但不垂直）；互相垂直    

2．（1）①a⊥b     a垂直于b                  ②a∥b     a平行于b

（2）①两条直线互相平行，我发现两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

②我发现两条直线分别与已知直线垂直，那么这两直线互相平行。

【课堂总结】   

略

【拓展延伸】

b∥d、e∥h

a⊥e、a⊥h